【深智書摘】利用Python,帶您遨遊數學世界!

閱讀時間約 4 分鐘
相對於C、C++、Java等程式語言,Python對於非電腦類專業來講有著更為合適的生長土壤,我們不太可能用C語言來求解諸如熱處理問題、資源設定問題或實驗中某些因素的互動作用問題等。
  • l 高等數學」「線性代數」「機率論與數理統計」
  • l 作業研究」等課程教學大綱
  • l 使用Python語言實現相關計算、圖形展示及模型求解
  • l 內容包含Python程式語言入門、極限的運算
  • l 函數的求導及積分、微分方程求解、
  • l 級數、行列式計算、線性方程組求解、
  • l 隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵
  • l 參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸、
  • l 線性規劃、非線性規劃、動態規劃、圖與網路計畫及排隊論

【什麼是深度學習?】

深度學習中的Batch Norm是什麼?為何要用Relu而非Sigmoid啟動函數?梯度爆炸的解決之道是什麼?本書讓您在熟練了機器學習或深度學習之後,能把基礎再加強。所謂「知其然,也知其所以然」,整天被CNN、RNN、RL等高深技術所包圍,總不能連最基本的數學原理都搞不清楚吧!現在給你重讀一次的機會,從數學原理開始說起,把似是而非的理論基礎加強回來,補足你心中一直缺的那一塊!那麼這本「機器學習數學王國」就達到目的了!

【這本書會告訴你…】

這本高等數學(含「線性代數」)、「機率論與數理統計」和「作業研究」幾本傳統教材搭配的科學計算輔導用書。希望科學計算從這幾門基礎課開始生根。Python是當下的第一選項,原因在於就科學計算來說,基於Python的函數庫是相對完備且開放的,使用人群的基數也決定著學習資源的品質與多樣性。

【VS Code】

Visual Studio Code為我們提供了良好的工作環境。基本理論和手工計算是根本,然後才可以使用機器進行實踐,切莫本末倒置。如果自己無法解釋程式或程式輸出,那就要調整為理論優先。建議讀者依據自身對基礎的理解,可以採用理論與實踐按節融合、按章融合或學期後融合的策略。

【案例介紹】

極限運算案例:
對於商的極限的運算,limit()函數一般都可以處理得很好,舉例如下。
X→3時,分子與分母極限都是零。程式如下:
import sympy as sy
x=sy.symbols('x')
print(sy.limit((x-3)/(x**2-9),x,3,dir='+-'))
執行結果為:1/6。
X→1時,分母極限為零,分子不為零。程式如下:
x=sy.symbols('x')
print(sy.limit((2*x-3)/(x**2-5*x+4),x,1,dir='-'))
print(sy.limit((2*x-3)/(x**2-5*x+4),x,1))
執行結果為:
-∞
備註:x 趨於1 的左極限為-∞ ,右極限為+∞ ,所以x 趨於1 時的極限為∞。
極限存在準則:
程式如下:
import sympy as sy
x=sy.symbols('x')
lim=sy.limit(sy.sin(x)/x,x,0,dir='+-')
print(lim)
執行結果為:1。
--
數學為我們提供了豐富多彩的素材用以學習程式設計:從讀者已掌握的知識(例如繪製一個抛物線,計算一個函數的導數)到未知的領域(如求一個複雜函數的極值),這期間有驗證的快樂,也有探索的艱辛,在不斷重複這些活動的過程中學會熟練運用這一工具,工具的熟練使用反過來也會幫助我們對特定問題進行更為深入的探討與研究。
--
深智數位出版:〈Python AI人員必修的科學計算 - 數學、機率、統計、演算法〉
本文取自深智數位出版之〈Python AI人員必修的科學計算 - 數學、機率、統計、演算法〉
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常常聽到影像處理、Python、OpenCV等技術,最近又在流行機器學習、深度學習、CNN、人工神經網路,常常不知從何開始學習,如果有一本書能把這些知識從頭到尾講清楚有多好,再加上如果有最常用的案例實作,一定可以完整將這個現在最賺錢行業的領域變成一技之長。
2023年來看處理器的發展,x86_64系統結構與ARM64系統結構是目前市場上的主流處理器系統結構,ARM是一個整合作業系統、組合語言、C語言、電子電路技術的宏大領域。熟悉ARM架構一定是硬體工程師想要進軍CPU領域的唯一目標(當然還有一個是RISC-V)。
在AI已經全民運動的年代,Google還是希望有一個更小巧精美的深度學習套件讓大家都能快速上手──JAX就這麼誕生了。 現在,你真的可以放心的進入JAX的世界,當你上手之後,不論是CNN、RNN、NLP或是GAN,全部可以又快又好又清楚的做出來
2306 WordPress可以做到的,不僅僅是SEO,它還能夠整合Facebook、Instagram、廣告投放,將社群行銷的效益發揮到最大。 同樣是架設網站,為什麼不選擇一個投資報酬率最大的網站呢?
在CPU世界,大型商業機構掌握了處理器的設計,使得我們也必須屈從於封閉式的CPU架構。這也是為什麼目前個人電腦只有AMD和Intel兩家可以選擇。然而在RISC-V的出現,我們終於嗅到了CPU世界的自由氣息。
馬克•庫班(NBA獨行俠隊老闆,億萬富翁)說過:「人工智慧、深度學習和機器學習,不論你現在是否能夠理解這些概念,你都應該學習。否則三年內,你就會像被滅絕的恐龍一樣被社會淘汰。現在不開始,以後就來不及了。」
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