不踏實就調整 | 數學課

情緒堆疊

　　引起動機也引起學習情緒，帶著合適的情緒與好奇，進入需要深入思考的討論。因為調課，我很幸運能在週四一起經歷Tony老師的數學課。老師在提出討論題目前，先做了一個這樣的預評「如果你平常沒有觀察生活周遭，你可能無法回答這個問題」，那當下我很自然地開始思考「我是有在觀察生活周遭的人嗎？」，也期待待會老師會問的問題是什麼，因為我想檢驗自己是不是有用心的在觀察生活。

　　簡報上顯示「印象中，生活中的五、六邊形」是這次引起動機的討論題目。學生從透過回憶提出鳳梨、蓮藕、蜂窩、地板磁磚、足球、釋迦......，到直接從現場取素材發現鉛筆、教室的結構都有五／六邊形的蹤跡。此時開始猜想待會老師會如何收尾及轉到這節課的主題，看著孩子桌上的平板「是去查詢確認所提出的物品是否是有五／六邊形？」，下一瞬間也反問自己「目的是什麼？意義是什麼？能收的了尾嗎？」。在學生分享的尾聲，老師告訴學生剛剛有一些物品難以想起它的五／六邊形在哪，老師還有其他物品是沒有人提出的，而且有圖有證據，讓學生的注意力回到老師。老師補充五角形物品後，也因為季末的日本交流，老師分享到日文的「五角」與「合格」發音很相似，所以設計出考試用的五角形的合格鉛筆。以及六角形的結構與角度特殊適合作為拼接，像是蜂窩，在此之前當學生提出磁磚時，老師也反饋到五角形與六角形的磁磚哪一個常見，先引起學生思考，也作為伏筆。

　　在進入知識時，在簡報顯示出剛學完的三角形以及新接觸到的五、六邊形。並強調「已經知道三角形的內角和是180°，要怎麼推測出五、六邊形的呢？」，這時候已經感受到孩子迫不及待想要一起解決問題的氛圍充滿教室，想要學會新的知識。

建立成就感

經歷像數學家一樣的思考，我們一起創造公式_{——Tony老師}

　　在班上有程度高低之分，在混齡的班上因為原先學習背景的差異更是如此。在Tony老師的課堂上，那些認為自己已經學過，所以我早就 ❝知道❞ 的孩子，都能再次建立成就感。這次課堂主題是「多邊形的內角和」，少數幾個孩子知道公式 (N-2)×180° ，但班上沒有一個孩子清楚知道「為什麼」。

　　老師強調大家已知三角形內角和，引導小組討論五、六邊形的，討論暫時結束後，是年紀最小的小日有理由的主動為大家統整他們組所發現的計算方法。接著，老師藉由小日的回答內容，巧妙的提供一些線索與方法推著全班學生一起探究五、六邊形的內角和。全班都能理解後，立刻請大家一起觀察、找出規律，用自己的話解釋可以如何得知任一多邊形的內角和。

　　那些知道公式的孩子，知道公式背後的脈絡，而大多數的孩子一起推導出方法，Tony老師讓全班的孩子一起創造出公式。我想這是數學之所以迷人之處，人人都有能力能創造數學，但當我們為了 ❝效率❞ 盲目背誦公式、速解時，就開始離數學越來越遠。

結尾

　　好幸運因為調課所以能親眼看見Tony老師的數學課，更感謝能在議課時聽到老師為實人的數學課做出的努力。過程中，老師說到「因為教完之後不踏實，所以在這一季做出調整」。「不踏實」很強烈的一擊，我太多時候感受到了不踏實，會「換」方法，但卻忘了感受原因為何，有些營隊從第一天不踏實到最後一天回家的路上，但在預備下一個營隊時，會覺得面對的是一批新的學生，而沒有把不踏實的理由提出一一檢視。要像那些已經知道公式的孩子一樣，我們要重新再經歷一次，這一次我們在知道為何之後，一定要思考該如何調整。

03/28/2024實習日誌