上課的意義

更新於 發佈於 閱讀時間約 4 分鐘

最近又開始在均一上摸索,其實我每隔一段時間,就會上去瞭解,孩子的課程進度到哪裡,他這個年級,學校又在教些什麼東西,而這次突發奇想,想瞭解一下,是不是可以用這個平台,幫自己上上課,所以就去點開了大學數學…嗯…有點難,退一點好了,高中數學,看完了大概內容,也上了幾堂課…

raw-image

我不清楚均一上的內容和課程的落差有多大,但是方向應該算是一致的,如果真的是這樣,那麼我似乎發現了一個,我以前讀不好書的原因了…我自認為數學算是還可以的,但是為什麼才高一的數學,我就不斷的錯題,雖然說,很大的原因是我沒有上課,直接就做題目,但也不致於難到我無法解題…仔細思考,並分析其中的問題。發現原來是題目的問題,也就是我以前最討厭的事…數學公式。

我測驗的內容是直線方程式,點斜式、斜截式…嗯…要解一個題目,真的有必要學會所有的"方法"嗎?還是其實只要精通的種方法,並懂的變化即可?因為我發現,雖然有些題目我無法確定自己的方法對不對,所以我會不斷的驗算,以確定自己用的方法是對的。然而在學校的正規教育中,會要求學會所有的方法,並且對於每種方法的細節去出題…我也終於瞭解到當初為什麼會討厭這些學科了。條條大路通羅馬,但台灣的教學方法是,試圖教會你所有交通工具,並要你記得每一條通往羅馬的道路…

難道學習就是這樣的嗎?為什麼不是找到一個最適合自己的方法,順利解決問題,然後就可以結束了?確是不斷的在學習各種不同的方法,點斜式長什麼樣子?記下來,斜截式長什麼樣子,記下來。當你有哪些條件的時候,就用哪個方法…其實,只要條件充足,那麼自然可以用既有的條件,去得到更多的條件,總會有一個方法可以解開問題得到答案。而學校教育的方式,就是要學生學會所有的"最快方法",但真的需要為了一個問題,去學會所有方法嗎?

我很喜歡舉一個例子,記得之前有一次,我打開一個大學的網路開放課程,內容是光的物理。其中有講到光波,上課的教授講了一句話,讓我印像深刻,他說了,我不喜歡三角函數,所以呢,這堂課不會用到三角函數,我會用微積分來處理波函數。!!!我大吃一驚,原來不是只有我討厭三角函數,就連大學教授,也有不喜歡三角函數的。而且三角函數竟然是可以被取代的,那我國中時被數學老師打爆,就因為三角函數考的很爛…到底是為了什麼?

我還記得另一個事件,就是我在玩codecombat的程式學習中,其中有一個關卡,需要用到三角函數去計算砲彈的彈道,但我還是閃過了,我用自己的方法,或許粗略,但還是算出了誤差在可接受範圍裡的答案,完成了關卡…

這兩個例子,使我懷疑了,為什麼在學校學習,並不是學習解決問題?而是在學習解題的各種工具。但很多學生其實畢業後,跟本就不會用。當我和人聊到教育問題時,我總會問對方,會不會三角函數,通常得到的答案大多是,不會,反正又用不到。會,但是忘了,反正又用不到。但…真的用不到嗎?

記得我曾在一家廣告工程公司上班,那時有用到雷射測距儀,我覺得非常便利,測量高度不需要再爬高爬低,但是,卻好像只有我會使用。我好奇的問了其他同事,他們都說量不準,誤差很大,而且非常"不穩定"有時差一點,有時差很多。一問之下才知道,原來他們都用錯方法,而裡面就是需要用到數學理論。而他們只會把機器拿出來,對著要量的點,按下按扭…而機器裡的工具,其實淺顯易懂,圖示都很清楚應該如何測量,也不需要計算,只要找一定的順序,量出三角的底和斜邊,機器就會算出高來,但他們永遠只會留直線距離(斜邊),而直接將其當成高,這樣當然會有很大的誤差…

所以學校學三角幾何,學那麼多,其實只要懂原理,真的需要自己算嗎?機器都可以幫忙算的好好的…我也看到了傳統產業中,有許多的工作,其實是以一種非常沒有效率的方式在進行…(例如:拿梯子爬上招牌去量尺寸)。學校的教育,為何如此失敗?

不只是數學,更多物理,在生活中經常用到,但多數人不是忘了,不然就是學不能所用,到底是什麼問題,造成了這樣的結果?值得我們深思。

留言
avatar-img
留言分享你的想法!
avatar-img
龍阿迪的沙龍
38會員
101內容數
現在資訊流通速度越來越快,雖然有很多資訊來源,但是如果仔細閱讀文章的人,一定不難發現,很多時候,即使是大型資訊網站,也常是抄來抄去,而許多鬼扯的內容也跟著被抄來抄去…
龍阿迪的沙龍的其他內容
2025/03/13
「知之為知之,不知為不知,是為知也。」這句話說明了真正的智慧不僅在於知道事情的答案,更在於能夠誠實面對自己的無知。然而,當我們討論 AI 的「知」時,問題就變得複雜起來。AI 真的能「知道」嗎?還是只是依賴數據的模式匹配來生成答案?
Thumbnail
2025/03/13
「知之為知之,不知為不知,是為知也。」這句話說明了真正的智慧不僅在於知道事情的答案,更在於能夠誠實面對自己的無知。然而,當我們討論 AI 的「知」時,問題就變得複雜起來。AI 真的能「知道」嗎?還是只是依賴數據的模式匹配來生成答案?
Thumbnail
2025/02/07
隨著人工智慧(AI)技術的飛速發展,科技的進步無疑已經突破了奇異點。AI不僅是一個加速器,更是一個能夠為各種科技領域加速,同時也能為自身發展加速的強大工具。回顧不到一年半前的2023年底,ChatGPT-3的發布,標誌著一個已經能夠站上世界舞台的AI正式登場。其近乎無限制的免費使用,瞬間引發了全球的
Thumbnail
2025/02/07
隨著人工智慧(AI)技術的飛速發展,科技的進步無疑已經突破了奇異點。AI不僅是一個加速器,更是一個能夠為各種科技領域加速,同時也能為自身發展加速的強大工具。回顧不到一年半前的2023年底,ChatGPT-3的發布,標誌著一個已經能夠站上世界舞台的AI正式登場。其近乎無限制的免費使用,瞬間引發了全球的
Thumbnail
2024/12/30
電力的衝突,該怎麼解? 最近看到O3( openAI最新AI代理人)的新聞,讓我感到百感交集,AI將電力的價值不斷的提升,政府仍不得不壓制電力的價格(因為民生必須),那麼這個衝突必然不斷擴大,畢竟同一資源卻必須區隔定價的狀況,歷史上太多失敗的案例,特別是當錨定價格與實際價值落差越大的時候…
Thumbnail
2024/12/30
電力的衝突,該怎麼解? 最近看到O3( openAI最新AI代理人)的新聞,讓我感到百感交集,AI將電力的價值不斷的提升,政府仍不得不壓制電力的價格(因為民生必須),那麼這個衝突必然不斷擴大,畢竟同一資源卻必須區隔定價的狀況,歷史上太多失敗的案例,特別是當錨定價格與實際價值落差越大的時候…
Thumbnail
看更多
你可能也想看
Thumbnail
35年後再與大學生一起上課。
Thumbnail
35年後再與大學生一起上課。
Thumbnail
【進階上課】 面對今天的社會課,我有以下的觀察與檢討: l   課程熟悉度、概念理解度不夠:沒辦法在時間內熟悉並內化課程的內容,造成課程的流暢度不佳,需要花很多力氣在流程與教學內容,沒有足夠的心力顧及現場孩子的狀況,引導語的部分也只能複製老師告訴我的內容,重述給孩子聽,沒辦法引導孩子自己說出來,
Thumbnail
【進階上課】 面對今天的社會課,我有以下的觀察與檢討: l   課程熟悉度、概念理解度不夠:沒辦法在時間內熟悉並內化課程的內容,造成課程的流暢度不佳,需要花很多力氣在流程與教學內容,沒有足夠的心力顧及現場孩子的狀況,引導語的部分也只能複製老師告訴我的內容,重述給孩子聽,沒辦法引導孩子自己說出來,
Thumbnail
我想小朋友大概也看出我的手忙腳亂了,我總是在想自己到底什麼時候能看起來像個從容的大人呢 ? 但同時我也會告訴自己,第一次難免生疏,不需要要求自己在第一次就做到100分。
Thumbnail
我想小朋友大概也看出我的手忙腳亂了,我總是在想自己到底什麼時候能看起來像個從容的大人呢 ? 但同時我也會告訴自己,第一次難免生疏,不需要要求自己在第一次就做到100分。
Thumbnail
1.一年級數學代課:比長短 今天去帶了一堂一年級數學,比長短。 發現自己很有進步。 1.學生嘰嘰喳喳,愛發言。我能馬上告知,「我需要」上課的樣子是什麼。很具體的劃界線與說明。 2.學生桌上有教具操作,有課本、有剪刀,很容易在說明、在講解、再拋問題給他們思考時,有人在玩手上的東西,在放空。而我
Thumbnail
1.一年級數學代課:比長短 今天去帶了一堂一年級數學,比長短。 發現自己很有進步。 1.學生嘰嘰喳喳,愛發言。我能馬上告知,「我需要」上課的樣子是什麼。很具體的劃界線與說明。 2.學生桌上有教具操作,有課本、有剪刀,很容易在說明、在講解、再拋問題給他們思考時,有人在玩手上的東西,在放空。而我
Thumbnail
這學習的數學課,我們延伸了上學期的課程,複習了一點微分之後繼續接著上積分。 每堂課老師都會利用講義跟我們講課,並安排一些題目讓我們進行練習計算,在每週也會有一張兩到三題的練習題,讓我們練習,更加熟悉這週所學的知識,並且在其中還會進行一次期中測驗,讓我們看看是否有真正學會這些知識。  一開始我們主
Thumbnail
這學習的數學課,我們延伸了上學期的課程,複習了一點微分之後繼續接著上積分。 每堂課老師都會利用講義跟我們講課,並安排一些題目讓我們進行練習計算,在每週也會有一張兩到三題的練習題,讓我們練習,更加熟悉這週所學的知識,並且在其中還會進行一次期中測驗,讓我們看看是否有真正學會這些知識。  一開始我們主
Thumbnail
【 好學、自學、共學 】 我常常說,上大學後才是我學習的開始。在中央英文系,我們需要閱讀大量文本、大量對話、大量反思和輸出,我從來沒想過,這樣的課堂風景能在數學課發生!
Thumbnail
【 好學、自學、共學 】 我常常說,上大學後才是我學習的開始。在中央英文系,我們需要閱讀大量文本、大量對話、大量反思和輸出,我從來沒想過,這樣的課堂風景能在數學課發生!
Thumbnail
在學校裡的上課時光真的很珍貴, 108課綱的課程規畫,大量刪減了學科課的節數,卻增加了探討活動(實驗)的次數。 美意是要學生透過"動手體驗"而能更切身感受欲探討的主題,而引發學習動機及求知慾! 但這就是"超級自相矛盾!!" 在考試(學測)領導教學之下, 得分CP值低的"實驗課",常被教
Thumbnail
在學校裡的上課時光真的很珍貴, 108課綱的課程規畫,大量刪減了學科課的節數,卻增加了探討活動(實驗)的次數。 美意是要學生透過"動手體驗"而能更切身感受欲探討的主題,而引發學習動機及求知慾! 但這就是"超級自相矛盾!!" 在考試(學測)領導教學之下, 得分CP值低的"實驗課",常被教
Thumbnail
開學的第二週,啟動也適應了學習模式。 寒假期間,沒有將自己放得太鬆,也沒有把自己逼得很緊,我想這也是讓自己開學進入狀況的方式。 這週才算真正上課,在新的課堂上遇到一位很棒的老師,在第一堂課就對我有很多的啟發。 早上起來回想過往的學習,尤其是在助人專業的路上,早期的學習著重在探索自己
Thumbnail
開學的第二週,啟動也適應了學習模式。 寒假期間,沒有將自己放得太鬆,也沒有把自己逼得很緊,我想這也是讓自己開學進入狀況的方式。 這週才算真正上課,在新的課堂上遇到一位很棒的老師,在第一堂課就對我有很多的啟發。 早上起來回想過往的學習,尤其是在助人專業的路上,早期的學習著重在探索自己
追蹤感興趣的內容從 Google News 追蹤更多 vocus 的最新精選內容追蹤 Google News