上課的意義

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最近又開始在均一上摸索,其實我每隔一段時間,就會上去瞭解,孩子的課程進度到哪裡,他這個年級,學校又在教些什麼東西,而這次突發奇想,想瞭解一下,是不是可以用這個平台,幫自己上上課,所以就去點開了大學數學…嗯…有點難,退一點好了,高中數學,看完了大概內容,也上了幾堂課…

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我不清楚均一上的內容和課程的落差有多大,但是方向應該算是一致的,如果真的是這樣,那麼我似乎發現了一個,我以前讀不好書的原因了…我自認為數學算是還可以的,但是為什麼才高一的數學,我就不斷的錯題,雖然說,很大的原因是我沒有上課,直接就做題目,但也不致於難到我無法解題…仔細思考,並分析其中的問題。發現原來是題目的問題,也就是我以前最討厭的事…數學公式。

我測驗的內容是直線方程式,點斜式、斜截式…嗯…要解一個題目,真的有必要學會所有的"方法"嗎?還是其實只要精通的種方法,並懂的變化即可?因為我發現,雖然有些題目我無法確定自己的方法對不對,所以我會不斷的驗算,以確定自己用的方法是對的。然而在學校的正規教育中,會要求學會所有的方法,並且對於每種方法的細節去出題…我也終於瞭解到當初為什麼會討厭這些學科了。條條大路通羅馬,但台灣的教學方法是,試圖教會你所有交通工具,並要你記得每一條通往羅馬的道路…

難道學習就是這樣的嗎?為什麼不是找到一個最適合自己的方法,順利解決問題,然後就可以結束了?確是不斷的在學習各種不同的方法,點斜式長什麼樣子?記下來,斜截式長什麼樣子,記下來。當你有哪些條件的時候,就用哪個方法…其實,只要條件充足,那麼自然可以用既有的條件,去得到更多的條件,總會有一個方法可以解開問題得到答案。而學校教育的方式,就是要學生學會所有的"最快方法",但真的需要為了一個問題,去學會所有方法嗎?

我很喜歡舉一個例子,記得之前有一次,我打開一個大學的網路開放課程,內容是光的物理。其中有講到光波,上課的教授講了一句話,讓我印像深刻,他說了,我不喜歡三角函數,所以呢,這堂課不會用到三角函數,我會用微積分來處理波函數。!!!我大吃一驚,原來不是只有我討厭三角函數,就連大學教授,也有不喜歡三角函數的。而且三角函數竟然是可以被取代的,那我國中時被數學老師打爆,就因為三角函數考的很爛…到底是為了什麼?

我還記得另一個事件,就是我在玩codecombat的程式學習中,其中有一個關卡,需要用到三角函數去計算砲彈的彈道,但我還是閃過了,我用自己的方法,或許粗略,但還是算出了誤差在可接受範圍裡的答案,完成了關卡…

這兩個例子,使我懷疑了,為什麼在學校學習,並不是學習解決問題?而是在學習解題的各種工具。但很多學生其實畢業後,跟本就不會用。當我和人聊到教育問題時,我總會問對方,會不會三角函數,通常得到的答案大多是,不會,反正又用不到。會,但是忘了,反正又用不到。但…真的用不到嗎?

記得我曾在一家廣告工程公司上班,那時有用到雷射測距儀,我覺得非常便利,測量高度不需要再爬高爬低,但是,卻好像只有我會使用。我好奇的問了其他同事,他們都說量不準,誤差很大,而且非常"不穩定"有時差一點,有時差很多。一問之下才知道,原來他們都用錯方法,而裡面就是需要用到數學理論。而他們只會把機器拿出來,對著要量的點,按下按扭…而機器裡的工具,其實淺顯易懂,圖示都很清楚應該如何測量,也不需要計算,只要找一定的順序,量出三角的底和斜邊,機器就會算出高來,但他們永遠只會留直線距離(斜邊),而直接將其當成高,這樣當然會有很大的誤差…

所以學校學三角幾何,學那麼多,其實只要懂原理,真的需要自己算嗎?機器都可以幫忙算的好好的…我也看到了傳統產業中,有許多的工作,其實是以一種非常沒有效率的方式在進行…(例如:拿梯子爬上招牌去量尺寸)。學校的教育,為何如此失敗?

不只是數學,更多物理,在生活中經常用到,但多數人不是忘了,不然就是學不能所用,到底是什麼問題,造成了這樣的結果?值得我們深思。

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龍阿迪的沙龍
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