德州撲克基礎觀念（四）：機率－－阻擋牌、Outs與機率思維
〈德州撲克基礎觀念（四）：機率－－阻擋牌、Outs與機率思維〉2025-01-14
在初步認識了位置與範圍之後，我們要來談撲克遊戲組成的第三個關鍵的基本觀念：機率。雖然在實際的玩牌過程中，大部分時候我們不會真的需要一直算數學。但從理論上來說，只要我們知道那一手牌的所有相關因素（包含玩家傾向），每一手牌都可以計算出一個從期望值角度看來最優的做法。
而從學習的角度來說，如果我們要真正理解翻前範圍表、使用GTO軟體深入學習撲克，對機率的基本認識絕對是不可或缺的。但如果是對數學比較「苦手」的人也不必太擔心，因為即便是在學習的時候，這些機率的計算主要也就是加減乘除四則運算和組合數計算（C幾取幾）而已。困難之處還是會落在觀念的理解，而不是那些數字。以下，我們會簡短地介紹三個機率在撲克學習裡的應用和思考方向，並說明「機率思維」在撲克中的重要性。
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第一個機率在撲克學習中的主要應用是「起手牌的選擇」。在先前關於範圍的基本介紹中，我們已經初步討論過起手牌的強弱與我們為什麼那樣選擇。介紹了「有對子比沒有對子強」、「同花比不同花強」、「有連結性（能成順）比沒有連結性強」以及「數字大比數字小強」等基本思考方向。現在，讓我們從機率的角度思考看看這些起手牌是怎麼到我們手上的，讓我們對於之所以要遊玩那些非頂端範圍的邏輯有更進一步的理解。
在任何的撲克牌遊戲裡，我們遇見的第一個機率問題是「發出特定一張牌的機率」。這個問題的答案很簡單，扣掉兩張鬼牌，一副撲克牌有「四種花色」乘上「A~K十三個數字」等於52張牌。因此，在任何情況下，每張牌被發出來的機率都是52分之一，而當我們每多知道一張牌的資訊，這個分母就會減一。
在德州撲克中，我們首先會拿到兩張起手牌。任意兩張手牌出現的機率都是一模一樣的，也就是52x51/2=1326種（第一張牌的機率乘以第二張牌的機率，除以兩張順序相反的對稱情況）。因為在德州撲克裡面，不同的花色之間沒有大小之分，所以「梅花A與梅花K」的組合和「方塊A與方塊K」的組合可以視為相同的牌型，將所有對稱的牌型扣除後，我們會得到從最強的「兩張A」到最弱的「27不同花」共169種不同的起手牌。
但我們需要注意的事情是，雖然前面說1326種牌型出現的機率都一模一樣。但169種起手牌的機率卻略有不同。每種同花牌有4個組合、每種手裡對有6個組合、每種不同花牌有12個組合。所以在實際遊戲的時候，我們會明顯感覺到，有超過一半的時間手上拿的是兩張不同花色且不成對的牌，而除非這兩張牌的數字都夠大，或者你對同桌的玩家傾向有更深的認識和技術優勢，否則多數時候，我們會在公共牌還沒翻出之前就放棄那些牌。只選擇玩「有高張的牌」、「手裡對」和「有高張或連結性強的同花牌」。
如果你曾經認真觀察過一些GTO範圍表，我相信你會注意到一件事：GTO推薦我們遊玩的範圍不完全是根據手牌的勝率制定的。譬如按鈕位的open範圍會包含全部有A、有K、有Q的同花牌，不同花的K和不同花的Q卻有一半左右需要捨棄。
單從牌的勝率來說，相同數字的同花牌與不同花牌之間的勝率差其實只有2%多，且相較於Q3同花，Q8不同花應該要是一個更強的牌。但為什麼我們更有可能需要玩Q3同花而非Q8不同花呢？除了我們之後才會談到的「權益實現率」之外，另一個可以讓新手更好理解這個問題的角度是「組合數」。
每一組同花牌只有4個組合、不同花牌則有12個組合。之所以我們要去玩這些比較邊緣的牌，是因為我們需要去平衡我們可能有的手牌組合，以及去讓牌面發出不同公共牌時，我們都有機會可以遊戲。粗略地來說，那些我們希望透過不同花的組合能做到的事情，同花牌的組合也能做到。只玩同花牌的意義，相當於我們只玩了16組相同數字手牌裡最強的那4組。
我們也可以這樣去假想，如果我們想要在範圍中增加12組Q8不同花，那麼，我們就必須要放棄Q2、Q3、Q4三種最弱的Q同花牌。因此比起說「因為同花比不同花強」所以要玩同花，更準確的理由應該是「如果連不同花都玩，就玩太多不夠強的牌了」。
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繼續思考下去，我們會碰到另一個與機率直接相關的重要撲克概念「阻擋牌」。阻擋牌的意思是：「因為我手上有這張牌，所以別人拿到同類牌的機率就降低了」。譬如說我手上有一張A，其他人手上如果要有A，就只能是另外三張。而且，在有紀律的牌手會更多地遊戲同花牌的這個前提之下，我們還能從手上牌的花色和場上牌的花色關係，去推論出對手幾乎不可能有哪些牌。
這也說明了為什麼我們可以更激進地遊玩Ax不同花，因為只要我們拿著A，我們就減少了其他玩家拿到A的機會，讓他們更難擁有AA、AK等最頂端的強牌。譬如，如果我們用A5o加注，可能可以打蓋對方的A7同花、A8同花、77、88中對子或兩張不同花的人頭牌等不錯的牌，就可以在面對更少風險的情況下直接奪下底池。
最後，一個實戰中特別容易遇到的機率問題是計算「Outs」（補牌），也就是讓自己能夠超車的牌。譬如你手上有Ax方塊的同花牌、翻牌也已經開出兩張方塊，那麼，只要轉牌和河牌中出現任何一張方塊，你就可以組成帶A的同花，超車對方手上的一對K。這時你的Outs有13-4=9張花，加上3張能讓你組成頂對的A，所以你有12張Outs。
這時，我們可以使用所謂的「四二法則」去算出勝率的近似值。意思是，在剩下兩張牌中出現Outs的機率大約是12x4=48(%)、如果轉牌沒中，在河牌出現的機率大約是12x2=24(%)。而這個機率可以提供你要不要跟注（加注）、能跟多大注的思考依據。
如果你的思緒夠清晰，也可以把前面幾個關於機率的事情放在一起想。譬如說，在一個由你開門，對方翻牌前沒有加注的一次下注底池中。由於對方幾乎不會有AAKKQQAK這些頂端牌，所以公共牌中發出AKQ的機率其實會略微提高，因為比起其他牌，這些牌更少地出現在對方的手上。
而在你決定當前牌面要不要下注或跟注時，可以進一步去思考，接下來如果開出什麼牌會讓你不舒服。譬如會讓牌面變成一張成順、一張成花。你可以提前去思考這些牌出現的機率，來判斷你是否應該在這一條街就放棄。又或者，你發現機率對你有利，你處於優勢，可以現在就下大注，把困難的決策丟給對手。
做為一名撲克玩家，機率的應用其實遠遠不止上述的情況。而且，機率的特別之處就在於，即便你做的決策是正確的、All-in之後你的牌完全壓制對手，你還是存在著低機率輸牌的機會。
如果我們只把目光聚焦在這一手牌上，我們可能會痛苦、會埋怨。可是當我們把時間拉長、次數增多之後，我們就會發現，結果總是能逐漸趨近於符合機率的狀態。雖然在我們短短的數十年壽命之中，我們面對的很多情況都不能真正地抵達「大數據」要求的次數。但如果想要在這個遊戲上取得成績，你就必須要有辦法正確地理解與面對機率。
只要做的事情是正確的，剩下的事情就交給機率。我們需要注意的事情是，避免自己在來不及兌現期望值之前就被這個遊戲淘汰。而這將連結到我們未來會談的下一個撲克牌手不可或缺的基礎觀念：「資金管理」。
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