靈活的思路可以訓練

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今天在搜尋寫文章的靈感時,剛好看到一本有趣的書《讓思考上癮》,裡面有三個很好訓練邏輯思維的問題,想跟你分享,你也可以挑戰看看。


問題一:

有一位學者在野外搭帳篷,突然遇到一隻熊,這時候他就非常慌張地逃跑,先是向南跑了10公里,又向東跑了10公里,最後還向北跑了10公里(請注意方向),這時候他驚訝地發現自己回到了原先搭帳篷的位置。


題目描述完畢,這道題的問題是,請問這位學者遇到的熊是什麼顏色?


問題一解答:


你看到問題一定很傻眼吧!以為是開玩笑,但還真的不是,上面看似不合理的地方恰好就是解開這道題的關鍵。正常應該是還要再向西跑10公里,才會回到原點,但只向南、向東、向北走了三個方向,就回到原點,這說明了什麼?說明這位學者所在的位置有著非常特殊的地理條件。


這時候就要複習一個地理小知識了,我們可以閉上眼睛想像一下,在地球表現上有一些跟赤道平行的圓圈,它們是東西走向的,這些圈有個專有名稱叫"緯線",和經線不同的是,緯線是大小不一樣的,在赤道附近的緯線是最大的,差不多有4萬公里,而越往南北極走,緯線半徑急遽越小,在南北極的緯線就只有一個點這麼大。


所以假設這位學者搭帳篷的地方就在北極點上,那他從北極點出發向南跑10公里,之後在向東跑10公里,,因為緯線是東西向的,而且北極點附近的緯線半徑特別小,所以當他跑10公里,也可能是跑了一圈,於是再往北跑10公里的時候,因為這裡所有的北都是北極點,於是就又回到起點,這就很符合題目的條件。這個問題的當然也可能在南極點,但南極沒有熊,只有北極有北極熊,所以我們就可以回答,這隻熊的顏色是白色。


*這是一道跨學科的題目,透過問題,將各種知識靈活的運用。


問題二:


有一位國王命令兩個人進行騎馬比賽,獲勝的一方將得到一大筆金銀財寶。不過國王給的比賽規則很奇怪,那就是後抵達的馬才是贏家。於是兩個人開始比賽後,為了更晚到終點,都用了非常慢的速度前進,可是這樣比賽可能永遠都無法結束。當以為遇到僵局時,一位路過的智者提出了一個方案,做了一些調整後,兩個人居然都快馬加鞭的衝向終點,請問這位智者的方案是什麼呢?


問題二解答:


我們可以分析一下國王說的規則,國王的規則說後抵達的"馬"獲勝,沒有說後抵達的"人"才獲勝,這就是關鍵。


獲勝的條件就是自己的馬比對方的馬更晚到終點,也就是換句話說,如果能讓對方的馬比自己的馬提早到終點,是不是就能獲勝了。


當我們察覺到這個條件時,解題思路就清晰不少,只要讓雙方彼此交換馬來騎,再繼續比賽,這樣一來,兩個人都會使盡全力騎著對方的馬衝向終點,因為只要自己先到,對方就輸了。


*這題是練習逆向思維的經典題目,從"誰更慢"變成比"誰更快"。


問題三:


桌上放了10疊硬幣,每一疊硬幣有10枚,總共有100枚硬幣,在這10疊硬幣裡,有9疊全部是真硬幣,重量都是1g,而有一疊都是由假硬幣堆起來的,每枚假硬幣的重量是1.1g,也就是假硬幣比真硬幣重0.1g。現在你要分辨出在這10疊硬幣中,到底哪一疊是假硬幣?現在你有一個電子秤可以直接秤重,請問最少需要幾次電子秤,就能找到假硬幣?


問題三解答:


如果用正常的思路解題,每一疊依序放上去秤就可以找到哪一疊是假的,最快第一次,最多9次,但有沒有更快的方法?


其實有一種絕妙的方法,就是把10疊硬幣在面前一次排開,從第一疊中抽取一枚硬幣,第二疊中抽取兩枚硬幣,第三疊中抽取三枚硬幣,依此類推,從第10疊中抽取10枚硬幣,這樣全部抽出來的硬幣數量是1+2+3+4+5+.....+10,總共55枚。這時候只要將這55枚直接放到電子秤上,依照比55g多增加的重量就可以找到哪一疊是假的。如果是多0.1g,就知道是第一疊,如果多0.2g,就知道是第二疊,以此類推,這樣只需要一次就可以判斷出哪一疊硬幣是假的。


*這個的一次測量,包含了大量訊息,不僅包含重量訊息,還包含位置訊息。


你有沒有也對上面的三個問題和解題思路覺得很有趣呀?


這本書的問題除了讓我腦洞大開以外,其實還給我了三個啟發:


1.不要直接就覺得不可能


很多人遇到困難時,總是慣性的直接逃避或拒絕,然後就沒有然後了。於是會的東西就是那些,就沒有再增加,但問題常常不是沒辦法解決,只是我們剛好還沒找到解決的方式。之前有人問愛迪生失敗了多少次才發明了電燈,結果愛迪生說,他沒有失敗,他只是找到了很多不能當燈泡的材料。從古至今,人類有無數被認為不可能的事情被解決、被創造出來,所以面對問題我們可以告訴自己,不是不可能解決,只是我還沒有找到解決的方式而已。


2.困難是麻煩還是遊戲


對於一件事情,它是什麼,取決於我們如何定義。一枝筆對人來說是筆,對狗來說是玩具,那它是筆還是玩具,都是也都不是。對應到問題上同樣如此,它是麻煩的問題,還是遊戲的挑戰,取決於我們的心態如何去定義它。當我們帶著玩遊戲嘗試的心態去面對問題,心態上就會積極而且健康很多。不過這裡要注意,也要視自己的能力去挑戰,如果遊戲太難,基本上還是玩不下去,你能想像玩遊戲,結果都是一開局就被迅速KO,你還玩得下去嗎!?


3.解決問題的能力是能被培養的


上面的三個小問題,就打開了三種思路,所以當我們人生的閱歷越來越多,很多以前可能認為處理不了的問題,放到現在可能都變成小case,還會不解以前為什麼被這些簡單的小事給困住。我自己就很有感,一直以來我都做銷售相關的工作,現在是得心應手,但很難想像以前為什麼怕得要死。有一句很實在的話,「我們沒辦法決定生命的長度,但我們可以決定生命的密度。」


當我們願意主動去接觸各種的挑戰,用開放和遊戲的心態,一段時間,會發現自己這艘輕舟原來已過萬重山,思維能力不可同日而語。

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官官的日更成長思考
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2025/04/22
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