賽局理論 約翰·富比士·納許 : 我的追求帶我穿越了物理、形而上學、幻覺,如今一切又回來了

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小約翰·富比士·納許( John Forbes Nash Jr. , 1928年6月13日-2015年5月23日 ),美國數學家,以其在賽局理論、微分幾何與偏微分方程的深刻貢獻聞名於世。他曾任教於麻省理工學院,晚年則於普林斯頓大學擔任資深研究數學家。他最廣為人知的成就,是在僅28頁的博士論文中提出了「納許均衡」( Nash Equilibrium )概念,為賽局理論奠定關鍵基礎,並廣泛應用於經濟學、人工智慧、演化生物學、軍事戰略與政策制定等多個領域。1994年,他與約翰·海薩尼( John Harsanyi )與萊因哈德·澤爾騰( Reinhard Selten )共同獲頒諾貝爾經濟學獎。

納許出生於美國西維吉尼亞州,自幼展現出異於常人的智慧。他的父親是工程師,母親則是拉丁文教師,兩人很早便意識到兒子的與眾不同。

納許的妹妹瑪莎回憶:「約翰總是另闢蹊徑,他從不照本宣科,總會尋找更有效率或更聰明的做法。」這種「不按牌理出牌」的特質,雖令家人擔心他在社交上難以融入,卻也正是他日後數學創造力的根源。

他高中畢業後,進入卡內基工學院(今卡內基美隆大學)就讀,不久便以天才之姿嶄露頭角——他能獨立證明複雜的數學定理。當他申請普林斯頓大學時,指導教授 R. J. Duffin 在推薦信上只寫了一句:「這名學生是個天才!」這一句話,簡潔而有力,成為日後數學界傳頌的佳話。

1950年,納許以論文《非合作賽局理論》取得博士學位,該篇論文中提出的納許均衡模型,成為現代賽局理論的基石。40多年後,他也因此獲得諾貝爾經濟學獎,成為數學與經濟學交會點上的傳奇人物。

然而,天才的光芒背後,常藏著命運的陰影。

1959年,納許在麻省理工學院擔任助教時,正值研究與人生雙豐收之際,卻開始出現嚴重的精神病症狀。他被診斷為精神分裂症,先後兩次住院療養。納許拒絕接受長期藥物治療,選擇用自己的方式與病魔對抗。在妻子的陪伴與堅持下,他於1970年後逐漸康復,並重返數學研究之路。

納許曾說:「我相信外星人的存在,就像我相信數學一樣。」對他而言,數學並不只是邏輯與理性,更是一種靈感的啟示,一種與宇宙對話的方式。他對數學的信仰,與他對幻覺的認知,交織成一段奇異又深刻的生命旅程。

這段傳奇被記者 西爾維亞·娜薩( Sylvia Nasar )寫入傳記《美麗境界》( A Beautiful Mind ),後來改編為同名電影。並由羅素·克洛主演,透過他的完美演繹讓納許的故事感動了全世界。然而,面對媒體追問自己成為焦點的感受時,納許自嘲地說:「他們是來看羅素·克洛的,不是我。」這番話,道盡他歷經人生起伏後的淡然與幽默。

晚年的納許,經常出現在普林斯頓數學大樓「 Fine Hall 」中。他的身影或與妻兒共餐,或獨自思索,宛如一道靜靜穿梭於學術殿堂的風景。

2015年,一場突如其來的車禍,結束了納許與妻子的生命。這場意外,如同賽局中的不確定變數,令人震驚。然而,納許的生命軌跡卻並未因此止步。他的理論仍繼續在世界各領域中發揮影響力,推動著人類對策略、決策與人性博弈的理解與探索。

或許,納許的一生就像一場與命運對弈的賽局,輸贏未必是重點。關鍵在於參與與啟發。他留下的,不只是一個數學理論,而是一整個世代對「理性與非理性」之間微妙平衡的深刻思索。他的故事尚未結束,只是以另一種形式,在無數研究者與思索者的腦海中不斷展開。



資料參考 : Wiki、《美麗境界》、articles、BBC news


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成功並非一蹴可及,分享名人背後的故事 : 凡走過必留下痕跡。跟著我一起剖析那些成功的軌跡,踏上屬於自己的成功路。
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