Radial Basis Function Network（RBFN，徑向基函數網絡）是一種特殊的人工神經網絡，廣泛用於函數逼近、分類和回歸問題。它以徑向基函數作為隱藏層的激活函數，通過測量輸入與中心點的距離來計算輸出。
RBFN 的主要特點與結構：
• 三層結構：包含輸入層、隱藏層和輸出層。• 隱藏層神經元：每個神經元配有一個中心（prototype vector）和一個影響範圍（spread），通常採用高斯函數作為激活函數，輸出依據輸入與中心間的歐幾里得距離計算。
• 輸出層：通過加權隱藏層的輸出來生成最終結果，通常為線性組合。
工作原理：
1. 輸入層接收特徵向量。
2. 隱藏層對輸入向量與每個神經元中心計算距離，並通過徑向基函數產生激活值。
3. 輸出層對所有隱藏神經元的激活進行加權求和，給出輸出。
優勢：
• RBFN 具有良好的函數逼近能力，是一種通用近似器。
• 學習速度較快，訓練過程分為選擇中心、確定spread和調整輸出權重三步。
• 結構簡單，適合非線性問題處理。
應用領域：
• 函數逼近和曲線擬合。
• 模式識別和分類。
• 時間序列預測和系統建模。
• 控制系統和信號處理等。
簡單比喻：
RBFN 就像一群圍繞特定中心點的守衛，他們對距離中心越近的輸入反應越強烈，根據這些反應的加權組合決定網路的最終輸出。
總結：
RBFN 是基於徑向基函數的三層神經網絡，憑藉其對距離測量的非線性激活，具有優秀的非線性逼近能力，適用於分類、回歸和函數逼近等多種機器學習任務。
