算式版Wordle:Nerdle

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首先開場
先說個經驗,這種填格算式最常見是加減,其次才是乘,至於除是相當罕見的,因為填空的難易問題。又因為格數固定,概率上答案是個位或百位的機會不是沒有,但相當低,先假設等號在第六格(即答案是兩位數)的命中率非常高,要是等號真不在第六格再算(如果真不在也會是大提示)。
這樣高機會是XX[]XX=XX或者是X[]X[]X=XX,通常如果帶乘除,就會是X[]X[]X=XX最高可能;如果是只是加減數,就是XX[]XX=XX最高可能。
因此前二式會先試這兩個格式,兩者中先試乘加/乘減,因為單加減比較易組,可以看前項濾掉的數字來組合,除的可能性較低,兩個都不對再說。先試這兩個格式是我認為最優解。
先用[8*9-0=72]來試,盡量把大數用掉,也可以考慮的是8*9+4=76,但我比較傾向把0也用掉,不然要是真出現乘乘/乘除的話0未用掉又得再多濾一次,其實我連1也想用掉,但好像沒這樣的式?
接下來會以2月5日的關卡(Nerdle 16)做解說,未玩的可以自已先試,只想了解一下的直接看也沒所謂。
這個運也太好
首先乘加(X*Y+Z=NN)的可能極高,雖然仍然有乘乘(X*Y*Z=NN)、乘除(X*Y/Z=NN)的可能,但試了不是乘加就知了,為此可以的話最好把1也試了。然後答案是兩位數,而且更幸運是連答案的個位都確定。
從答案十位數入手,首先當然不是72,但62也不可能,因為這格式最大也只有7*7+3=52(這也是我想用掉大數的原因)。然後不對位的7有兩個可能,要麼在乘式中,要麼不在。
如果在,組合就非常有限;如果不在,那左邊的乘式乘績就有11個可能:+7的45.35.25.15.05和-7的59.49.39.29.19.09,因為是乘式,可以簡單再濾掉,這先把它分為三種結果:可能○、不可能※、可能但次優先△,會有△是因為這遊戲是允許同一數字用多次,在一開始當然先試了所有數字優先,所以同一數字用兩次的組合就盡量先不考慮。11組
45※(4*9)
35△(7*5)
25△(5*5)
15○(3*5)
5○(1*5)
59※(質數)
49△(7*7)
39※(3*13)
29※(質數)
19※(質數)
9△(3*3)
可以觀察到,左邊乘式最大機會是357組成,再把前面提過的1也加進來,我選擇[3*7+1=22],順便試2會不會有伏兵(第二個2),另兩個可以的選擇是3*5+7=22和1*5+7=12,也是1357中四選三。
就說最大的可能是乘加式了,7在左邊乘式中,上面列舉有點浪費了,不過幸運地是X*7不是7*N,不用再多試一次確定;不是乘乘/乘除那就算有1也不難了:沒有兩個2,剩下456未試。
如前所述,7在乘式中的話組合就非常有限了,直接列舉:
1*7+5=12○
4*7+8=32※
5*7+7=42△
6*7+0=42※
7*7+3=52△
剩三個可能,而且有兩個都要用到兩個7,不用問當然先試 [1*7+5=12]
……好,直接完結。(´_ゝ`)
因為太多幸運成份,所以假設一下,如果我當初是試[7*3+1=22]會怎樣呢?
那就會變成7是B,從上述11個列舉組合,既然沒有3我就會試最大可能、唯一的○[1*5+7=12]
然後看到6A2B還猜錯的人應該是不會存在吧?
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