更新於 2024/09/15發佈於 2022/09/16閱讀時間約 3 分鐘

使用SPSS進行獨立樣本t檢定

t檢定用於比較兩個平均數之間的差異。本文章會詳細介紹如何使用SPSS進行獨立樣本t檢定，並介紹如何詮釋統計報表。

簡介

獨立樣本t檢定適用於獨立樣本，也就是受試者是互相獨立的個體，也就是說，受試者之間的作答並不會互相影響，這意味著一個樣本中的值不會影響另一個樣本中的值。舉例來說，老師想了解班上的成績是否有性別差異，於是隨機抽取班上各三十名男生和女生，比較男生和女生的成績平均數。自變項為類別變項，依變項為連續變項，要注意的是，自變項只能有兩個水準，若超過兩個水準(例如:高、中、低年級)，就不能用t檢定，變項架構如下:

自變項:二分類別變項。例如:性別(男生/女生)

依變項:連續變項。例如:成績(0~50分)

基本假定

獨立樣本t檢定需要滿足基本假定才能分析，否則結果很可能會有偏誤，假定如下:

常態化:兩組受試者(樣本)來自各自的母群體，其母群在依變項都呈現常態分配。
獨立性:受試者(樣本)都是互相獨立
變異數同質性:兩組受試者(樣本)的母群體之變異數需要相等，也就是說，兩個母群的離散狀況一樣。當此假設相當重要，若違反時，SPSS提供另外的校正統計公式。

上機操作

使用的上述範例，變項如下:

自變項:性別(男生-1/女生-0) 依變項:成績(0~50分)

分組變數為自變項，檢定變數放依變項，接下來按定義群組

設定兩個群組的數字，群組1寫0(女生)，群組2寫1(男生)，然後按繼續

兩組樣本的敘述統計，男生和女生皆為114人(N)

先看Levene檢定(見上圖)，若顯著性(黃標)大於.05，代表兩組變異數並無顯著差異，結果就要看採用相等變異數；若若顯著性(黃標)小於.05，代表兩組變異數顯著具有差異，結果就要看不採用相等變異數。

接下來看t檢定結果(見上圖)，若採用相等變異數，就看上面的顯著性(黃標)，反之，若採用不相等變異數，就看下面的顯著性。顯著性若大於.05，代表兩組在依變項的平均數有顯著差異。

在本範例中，Levene檢定顯示變異數具有同質性(F = 0.612, p = 0.435)。t檢定結果顯示性別具有顯著差異(t= -3.080, p = 0.002)，男生(M = 32.80)比女生(M = 29.40)有更好的成績。

效果量

當t檢定達到顯著後，我們可以進一步求效果量，效果量代表實用顯著性，代表在真實世界中兩者差異是否真的足夠大。此外t檢定的顯著性會受樣本量影響，樣本越大，顯著性越小，也就是說，可能人數少時，性別沒有顯著差異，人數多時，性別就產生顯著差異了。效果量則幾乎不會受到樣本量影響。

就我經驗，t檢定大多採用Cohen's d 作為效果量，其計算公式如下:

Cohen's d = (M2 - M1) ⁄ SD(pooled)

1跟2代表各組，M為平均數，SD(pooled)公式如下:

SDpooled = √((SD1平方 + SD2平方) ⁄ 2)

SD代表標準差，√代表開根號

SPSS無法幫我們計算Cohen's d ，我們要自己從結果帶入上述公式手算。幸運的是，有國外網站可以幫我們計算Cohen's d值，簡直是懶人福音。

參考Cohen指南，可以Cohen's d分成三種大小的效應，但要注意的是，這只是經驗法則，並非絕對正確，本範例的Cohen's d = 0.40，屬於小效果量：

Small effect = 0.2
Medium Effect = 0.5
Large Effect = 0.8

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