數學界「三大獎項」得主──Jean-Pierre Serre

Jean-Pierre Serre，1926年出生於法國南部的巴日，曾就讀尼姆中學，隨後於1945年至1948年就讀於巴黎高等師範學院。於1951年獲得索邦大學博士學位。曾在1948年至1954年間於國家科學研究中心(Centre national de la recherche scientifique，簡稱CNRS)任職。是法蘭西學院的教授。

Jean-Pierre Serre

Serre年輕時就已在Henri Cartan學派中嶄露頭角，主要工作集中於代數拓撲、多元複分析，而後是交換代數與代數幾何，主要利用層論與同調代數的技術。Serre的博士論文研究一個纖維化的勒雷-塞爾譜序列。Serre與Cartan一起用基靈空間的方法計算球的上同調群，這在當時是拓撲學的主要課題。

^{Henri Cartan，法國數學家，數學家Élie Cartan之子，曾榮獲沃爾夫獎。}

在1954年的菲爾茲獎頒獎儀式上，Hermann Weyl盛讚Serre的貢獻，並指出這是該獎首次頒給代數學家；此後數學的發展證實了當時外爾對抽象代數的重視。Serre隨後改變了研究方向，他顯然認為「同倫」理論已變得過度技術化。

^{Hermann Weyl，德國數學家，物理學家和哲學家。是20世紀最有影響力的數學家之一，也是普林斯頓高等研究院早期的重要成員。}

在1950-60年代，Serre與較他年輕兩歲的Alexandre Grothendieck合作，由此導向代數幾何的基礎工作，其動機源於韋伊猜想。Serre在代數幾何學方面的兩篇基礎論文是代數凝聚層(Faisceaux Algébriques Cohérents，簡稱FAC)及代數幾何與解析幾何(Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique，簡稱GAGA)。

^{Alexandre Grothendieck，法國數學家、1966年菲爾茲獎得主，被譽為是20世紀最偉大的數學家。}

Serre很早就意識到須推廣層上同調理論以解決韋伊猜想。關鍵在於凝聚層的上同調無法如整係數奇異上同調一般掌握代數簇的拓撲性質。Serre早期(1954/55年)曾嘗試取值為維特向量的上同調，這個想法後來被晶體上同調吸納。  

在1958年左右，Serre建議研究代數簇的等平凡覆蓋，這是在對某有限覆蓋變底後化為平凡覆蓋的一類覆蓋。此想法可視為平展上同調的濫觴。Grothendieck及其合作者們最後在SGA 4中建立完整的理論。之後，Serre常為一些過度樂觀的推斷提供反例，他也與比利時數學家Pierre Deligne密切合作。德林最後補全了韋伊猜想的證明。

Pierre Deligne，20世紀中後期最知名的數學家之一。他最重要的貢獻之一是20世紀70年代關於韋伊猜想的工作。是大數學家Alexandre Grothendieck的學生。

1959年後，Serre的興趣轉向數論，特別是類域論與橢圓曲線的複乘法理論。他最富原創性的貢獻是：代數K-理論的想法、l-進上同調的伽羅瓦表示理論，以及關於模 p 表示的塞爾猜想。 

Serre在1954年獲得菲爾茲獎，當時年僅28歲，是至今最年輕的獲獎者。隨後他獲頒Balzan獎(1985年)、斯蒂爾獎(1995年)以及沃爾夫數學獎(2000年)，他也是阿貝爾獎的首屆得主(2003年)。沃爾夫獎可視為數學界的終身成就獎，而菲爾茲獎和阿貝爾獎則普遍被認為是數學家的最高榮譽之一，Serre與Michael Atiyah皆為雙料得主。

^{Michael Atiyah，英國黎巴嫩裔數學家，主要研究領域為幾何，被譽為當代最偉大的數學家之一。}

Serre曾獲頒許多數學獎項，包括1954年獲得菲爾茲獎、2000年的沃爾夫數學獎與2003年的阿貝爾獎。與Grigory Margulis同為數學界「三大獎項」大滿貫得主。

Grigory Margulis，俄裔美籍數學家。菲爾茲獎(1978年)、沃爾夫數學獎(2005年)及阿貝爾獎(2020年)得主。

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