第2章：如何區別投資/機的好壞（下）

　　數學對我而言一直是很有挑戰的領域，我自認為還算拿手，但永遠無法如呼吸般自然的解題，深思熟慮後方才知道如何下手。有一次讀到納西姆．尼可拉斯．塔雷伯（Nassim Nicholas Taleb）所著的《隨機騙局》中有關於大腦運作的敘述才瞭解（閱讀就是這麼神奇，你永遠不知道它能帶給你哪方面的知識），書中提及研究人員把我們的心智活動分成兩個部分，稱之為系統一和系統二。系統一是不費吹灰之力、自動且快速的聯想，如同反射動作般；系統二則是投入努力、控制、演繹、緩慢、自覺和抽象【註1】。藉由不斷的練習某項技能，本來必需由系統二處理的東西也會慢慢交由系統一來處理，也就是我們常說「內化」。我認為數學是難以內化的工具，如果能不使用我就會盡量避開；畢竟「讓你陷入麻煩的，不是你不知道的事，而是你自以為知道、其實卻錯誤的事。」【註2】

　　既然在上篇中我們提到獲利因子，那就有必要更深入討論這個數學工具，盡可能的內化這個數學工具。首先，雖然上次我們說硬幣遊戲比骰子更划算，這代表硬幣遊戲真的值得參加嗎？他是一項好的投資嗎？答案是：不好也不壞。但如果你都做這一類的投資，扣掉手續費和交易稅以及投入的時間成本，你肯定是賠錢的。獲利因子是藉由「比較」兩筆交易誰比較划算來運作，而不是產生一個絕對的數值給你。

接下來的討論需要一點數字來說明，以下這兩組投資，哪一組是比較好的呢？
第一組硬幣遊戲，勝率1/2，贏了賺1.2美元輸了賠1美元
第二組骰子遊戲，勝率1/6，贏了賺7美元輸了賠1美元
第一組的獲利因子是1.2[(1.2×1/2) ÷(1×1/2)]
第二組的獲利因子是1.4[(7×1/6) ÷ (1×5/6)]
當然是第二組交易比較划算，但是當你真的參與這兩項投資的時候，感受似乎不是那麼絕對。以下是我真實各別操作了10次得到的結果：（第一組我投擲硬幣，擲出數字獲勝，第二組我投擲骰子，擲出六點獲勝；有興趣的人可以自己操作看看。）
第一組得到：+1.2、-1、+1.2、-1、-1、+1.2、-1、-1、-1、+1.2
最後損益是-1.2美元
第二組得到：-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、+7、-1、-1
最後損益是-2美元
經由以上結果你發現幾件事可能：

排除使我絕望的手氣問題不談，上述情況是因為：

但這裡隱藏了另一個更重要的問題。在第一組的投資過程中有賺有賠，勝率1/2讓你不難忍受到最後的損益翻正（也就是讓獲利因子發揮作用）。然而第二組的投資到了第八次才看到第一筆正收益，低勝率造成你必須先忍受連續七次的虧損後才能會看到第一次的正收益，等待獲利因子發揮作用的過程是相對痛苦。第二筆雖然是比較划算的交易，但卻同時也是過程比較痛苦的交易。這是獲利因子不會告訴你的，因為

　　獲利因子可以決定某項投資是否較值得投入，但不能決定你是否適合這項投資，這是有很大的區別的。理論上來說我們應該要投入所有獲利因子大於1的投資，但是在有限的金錢、時間、心力之下，我們只能挑選少數最適合自己的項目來投入。至於如何判斷某項投資是否適合自己呢？這並不是一個簡單的問題，我們留給之後的章節再詳細討論。在這裡只先提供一個簡略的方向。你可以在計算獲利因子的時候問自己：

如果上述問題，有任何一個答案是否定的或有所疑惑，那麼這項投資就不適合你。投入一項不適合的投資就像蒙眼開車，內心焦慮行為失控、而且下場通常都不太好。

註1：納西姆．尼可拉斯．塔雷伯著，《隨機騙局》P.248
註2：原文為What gets us into trouble is not what we don't know. It's what we know for sure that just ain't so. —馬克．吐溫