打造超級幕僚#20｜幕僚的賽局力：看懂真實世界的賽局，你得學會用賽局樹找出最佳選項
2023/02/16閱讀時間約 11 分鐘
常見的賽局結構，除了囚犯困境、搭便車賽局之外，還有一種稱為「協調賽局」的結構。
在協調賽局中，只要有人做出了選擇，剩下的人全部都會跳到那個選項。而且只要決定了，通常不會被改變，不管這個選擇是好的、或不好的，都離不開「和大家一樣」的穩定狀態。
協調賽局：跟大家一樣，就是最好的選擇
比方說，搭電扶梯時大家都會靠右邊站、將左邊留給快速通行的人。即便知道了電扶梯的正確使用方式是不分左右的，也還是很難改變這個習慣。甚至是在尖峰時間，如果你站在電扶梯的左側停下來不動，馬上就會招致後面人的不爽，被抱怨要你站到右側去，不要在這裡擋路。
還有職場中的加班文化、公務員心態，也都是一種協調賽局的結果。
協調賽局本身並沒有所謂的好與壞，只不過因為存在著「多個」奈許均衡，會落在哪一個奈許均衡上都有可能，當然也有可能最後落在「大家都不希望的選項」上。像是在企業或組織中的習慣，大多是以協調賽局的結構所產生，只要多數人共同擁有約定成俗的習慣，大致上就能預估其它人的行動會是相似的。
這種賽局最大的特色就是：跟著主流走就沒有錯！
職場上的加班文化、做事的流程與方式，都會出現「以前就這樣做」或是「大家都這麼做」的無形約束力，一旦形成穩定的結構後就很難做出改變。在商業場景中，也存在著協調賽局的結構。比方說，成為主流的產品規格，就會吸引消費者接受，然後其它廠商也會靠攏採用相同的規格，即使這個規格未必會是最好的選擇。
面對著這樣的賽局結構，要如何做出改變？
協調賽局的本質，就是和大家一樣。所以要改變不難，也不需要改變賽局的規則；只要當多數人都做出了改變，不用採取任何強制手段，自然就會進入新的穩定狀態。
這讓你想到了什麼？沒錯，像是政治選舉爭取中立或立場沒那麼堅定的族群支持、社群媒體上帶風向，其實都是一種協調賽局的操作。
學習賽局，你可以從囚犯困境、搭便車賽局與協調賽局這三種常見的賽局結構開始。但是，這些都是靜態賽局，在賽局中的所有參與者幾乎都是同時做決定的，沒有時間流的問題，不會有看到別人的決定之後，再來考慮自己要做出什麼決定，所以又稱作同步賽局。
在靜態賽局中，奈許均衡的觀點十分重要，可以說對方會採取什麼樣的行動，大致上可以根據奈許均衡的結果推測出來。但在現實社會中，不論企業或個人決策可能會受到時間因素的影響，而有先後之分，所以又衍生出動態賽局的領域出來。
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動態賽局，隨著時間經過，賽局發展也會隨之改變
動態賽局，相較於靜態賽局最大的不同，是「時間」的影響。
在靜態賽局中，所有人都是同步做決定的，就像猜拳遊戲，但是在動態賽局中，可能是等你做決定之後，我在看你的決定來選擇該怎麼做？就像下棋；或者是有過一次經驗後，在下一次我就知道該如何做出更好的決定。
換句話說，動態賽局是一種資訊不對稱的遊戲。
隨著時間推進，獲得了新資訊或是有人採取了行動，都會使我們重新評估賽局與做出應對，在動態賽局中有兩種賽局結構，第一種叫做「擴展型賽局」，就像下棋一樣，一位玩家出招之後、另一位玩家再出手；第二種叫做「重複賽局」，就是同樣的賽局一再重複，你怎麼對我、我就怎麼對你，陷入長期的循環。
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擴展型賽局：你先出招、我再出手
A公司經過長期研發後，新商品在市場上一推出就廣受歡迎，由於沒有競爭對手所以獨占了百分百的市場。B公司看到後，覺得有利可圖，也想切入這個市場分一杯羹。
這時候，B公司該不該進入這個市場呢？A公司又該如何應對呢？
我們將可能的情況列出來並梳理一下脈絡。A公司的應對取決於B公司進入、或不進入市場。對於B公司來說，有兩個選項：進入、不進入。
- 假設B公司最後決定不進入市場，那麼A公司也不會有任何應對行動。
- 假設B公司決定進入市場，那麼A公司有兩個選擇：合作或競爭。
競爭，指的是透過降價、行銷或其他方式，來防堵市占率被B公司搶奪；合作，指的是與B公司簽署合約，以雙方都能認同的方式發展事業，一起把市場做大。
在動態賽局中，因為必須納入時間與判斷順序，所以必須先用「決策樹」的形式來整理出完整的賽局結構，也有人稱之為賽局樹。根據梳理出的脈絡，賽局樹可以繪製成以下的形式：
首先，公司B要決定是否進入市場？如果公司B不進入市場，那麼公司A將不會有任何回應，仍然享有全部的市佔率；如果公司B決定進入市場，那麼公司A將會做出競爭或合作這兩種可能性。
其次，在賽局樹的結構釐清之後，我們要進一步確認在每一個選項組合下的收益，通常困難的地方就在於這裡，不同決策者所做出的評估也可能不同。市場規模會改變、價格也會產生波動，為了讓賽局的評估簡單化，先假設市場規模的總量固定為100，一開始的價格為100，我們可以計算出不同選項組合下的收益：
- 公司B決定不進入市場，公司A維持原本收益為100*100，等於10,000
- 公司B決定進入市場時，若公司A選擇降價20％競爭，但市占率可能會被瓜分30％，所以公司A的收益會是(100*70%)X(100*80%)=5,600，公司B的收益則是(100*30%)*(100*80%)=2,400；
- 公司B決定進入市場時，若公司A選擇合作，能維持原本的價格，但市占率會讓出40%，這時公司A的收益會是(100*60%)X(100)=6,000，公司B的收益會是(100*40%)*(100)=4,000
最後，我們已經將公司A與公司B在可能路徑下的收益整理在賽局樹上，再找出符合奈許均衡的組合
- 當公司B不進入時，公司A的收益是10,000
- 當公司B進入時，公司A採取合作的收益較高是6,000，這時公司B的收益是4,000，也比競爭時的收益來得高。
所以賽局的奈許均衡發生在「公司B進入、公司A選擇合作」的選項組合下。而公司B不進入時，公司A雖然收益更高，但這時賽局並不成立。我想你可以從這個賽局樹看出動態賽局的特性：隨著時間推進，有一方選擇行動之後，會影響另一方所採取的行動。
透過一個簡單的例子，希望讓你理解什麼是動態賽局，以及和靜態賽局有什麼不同。而在真實世界中，動態賽局遠比這個例子複雜得多，資訊不對稱的情況也更為嚴重，像是市場規模、銷售價格的掌握，乃至於合作或競爭可能造成的市占率瓜分與價格變動的評估，都有賴於決策者的經驗與能力決定賽局的走向；而能否獲得某些重要資訊，更可以說是扭轉賽局的關鍵因素。
舉例來說，公司A可能為了完全壟斷市場，透過一些商業手段阻撓公司B進入市場的念頭，讓這個賽局根本就不會開始。這時候公司A所評估的因素，就是阻撓所付出的成本，比起讓公司B進入市場後所損失的代價，哪個比較值得？
當然，公司A也要考量到，公司B的進入有可能將市場規模做大，而且有競爭對手可以激勵自己的進步。這些影響的量化評估都會影響到賽局最佳策略的評估。
另一方面，站在公司B的角度來思考。公司B要進入市場，意圖是要傾全力投入呢？還是試試市場的水溫？或只是為了找出市場的缺口，切入公司A不做、無法做的利基市場呢？這時候，公司B也會先考量到進入市場的報酬與成本相比，到底該不該進入市場？
在確認有利可圖後，也需要考量公司A會對自己進入市場這件事做出什麼樣的回應？如果發現公司A在評估後，認為阻撓公司B進入市場的代價太高、損人不利己時，就會放心地進入市場，甚至是主動與公司A談合作，因為這樣更有可能創造雙贏的局面。
當我們將這些因素都納入動態賽局的考量之中，這個賽局樹就會變得更為複雜；不過，當我們投入心力進行賽局的推估時，將會更清楚整個局面、並且找出不戰而屈人之兵的策略。比起毫無頭緒憑直覺做出決策，納入賽局的思考會有更高的勝算，也會有更好的應對準備面對可能出現的局面。
這部分就牽涉到「貝氏賽局」的範疇，也就是結合動態賽局與貝氏理論的一種賽局，在這裡我就不多談。如果你有興趣，不妨可以上網搜尋相關資料。
在談完擴展型賽局之後，我們來談談另一種動態賽局：重複賽局。
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重複賽局：一報還一報；以德報德、以直報怨
重複賽局，顧名思義，就是同樣的賽局一再重複，在這種情況下賽局的結構會發生什麼樣的變化？賽局中的參與者又會採取什麼樣的行動策略呢？
在靜態賽局中的囚犯困境，就是以賽局一次就結束為前提下的討論，所以在各懷鬼胎的限制下，雙方都會做出符合奈許均衡的行動，也就是以「認罪」來規避更大的風險；而不會選擇對大家都好的最佳選項，彼此都不認罪。
但是，如果這個賽局會無限重複下去，囚犯在知道對方的選擇之後，還可以再次做出新的選擇，那麼兩個囚犯又會做出什麼樣的選擇呢？彼此都認罪還會是最佳選項嗎？在繼續接下來的內容前，我想請你先思考一下這個問題：如果賽局可以無限重複，你還會選擇認罪嗎？
我先揭曉答案，最後這兩個囚犯都會轉變策略，選擇不認罪而脫離困境。
為什麼會這樣？讓我來告訴你。
當賽局只有一次機會時，如果遭到對方背叛，自己可能就GG了，所以當然也會選擇背叛認罪這個選項。但是，如果賽局還可以重複一次、兩次，不論哪一個囚犯，都會多出一個策略可以使用，那就是「你怎麼對我，我就怎麼對你」
換句話說，如果你敢背叛，我就會讓你好看。
透過這樣的威脅，反而會促成一種合作關係，先共同脫離困境再說。
而且兩個囚犯原本就知道最佳選項，是彼此都不認罪，可以獲得最少的刑期。只是在擔心對方出賣自己，害怕沒辦法討回來的風險之下，即使知道有最佳選項也不會去選，這就是他們的困境。
但是，當這個賽局可以再玩一次時，情況就改變了，兩個囚犯會知道不要背叛比較好，因此而建立起合作關係，這就是重複賽局的特色。在企業競爭與品牌經營上，都存在著這種重複賽局，可以一時欺瞞過對方，但對方也會討回來，所以維持長期關係才是正道。
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這是幕僚賽局力的最後一篇文章。
關於賽局，可以探討的內容還有很多，也被大量地運用在決策過程中，並且納入了行為經濟學、貝氏理論等基礎，逐漸發展為能透過人工智慧大量計算的優勢，獲得高勝算的決策。不知道你有沒有發現，在動態賽局中，選擇合作並維持長期關係往往都會是最佳策略，對吧？但是，為什麼還有會有人選擇背叛、做出損人不利己的選擇呢？
這是因為人都是有限理性的，並不會在任何時刻都保持著完全理性。
在有限理性的賽局中，我們未必只追求自己的利益；驅使人心的，並非只有金錢和利益，有時更多是情感上的作用。比方說，我們可能會因為選擇和對方合作、讓對方高興，或是獲得對方認同，而感到喜悅和滿足，這些可能會比金錢或利益更被某些人重視。
當然，你也可以說情感上的滿足，也是一種利益。
我不否認這一點，但不同人對於情感滿足的價值量化可能就大不相同，也因為這樣，在某些重視情感作用的人眼中，所謂的最佳選項，在其它人看來就不是這麼合理了，你說對吧？
（文章發表於生鮮時書劉奕酉專欄）
劉奕酉｜鉑澈行銷顧問策略長、企業培訓顧問、暢銷書作者
擁有高科技產業十多年策略行銷與高階幕僚經歷，為台灣少數具有深厚實務背景的商務顧問，專注提供企業與職場工作者在思考、表達與問題解決領域的培訓與顧問服務。同時也是職場生產力作家，多家出版社、社群媒體指定邀稿對象；一年閱讀百本書、寫作百篇以上職場文章，以知識萃取、高效產出與全息圖解而廣受好評。
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