打造超級幕僚#19｜幕僚的賽局力：如何看懂局、預測對手的下一步？學會「奈許均衡」做出合理的選擇
在上一篇文章中，我介紹了什麼是賽局，以及囚犯困境這個經典的賽局案例。
我想你也明白了身處於這樣的賽局結構時，該如何破解困境？可以如何透過制度的設計來扭轉整個局面，往我們期望的方向發展？
事實上，賽局結構有許多不同的樣貌，像是協調賽局、膽小鬼賽局、棋盤賽局等等，而囚犯困境只是其中一種相對好理解的賽局類型。但不論是哪一種賽局結構，在掌握結構的全貌之後，我們必須先找出賽局中的參與者會做出什麼樣的選擇、為什麼會做出這樣的選擇？我們才有機會進一步找到改變賽局的手段。
掌握賽局只是基本，改變賽局往我們期望的結果才是最終的目的。
孫子兵法中有句「知彼知己者， 百戰不殆」正是這個概念。不過，你可能很納悶：我怎麼會知道其他人的選擇呢？即使我問了，對方也不見得會告訴我；如果用猜的，萬一錯了怎麼辦？
的確，學會賽局並不表示你擁有一顆水晶球，知道未來可能發生的一切。
但也不是完全不可預測，至少我們可以利用模型推估找出可能的選項組合、做出最合適的選擇。要做到這一點，就必須先了解「奈許均衡」這個在賽局理論中非常重要的觀點。透過奈許均衡，我們可以找出讓賽局維持平衡的選項組合，也就是賽局中的所有參與者，最有機會做出的選項組合是什麼？
．．．
奈許均衡：雙方都做出最利已的舉動，使賽局達成一種均衡狀態
奈許均衡，是諾貝爾經濟學獎得主、美國數學家奈許（John F. Nash）所提出的。 他認為只要賽局的結構可以被描繪出來，就能找出符合奈許均衡的選項組合，這是雙方都認為做出對自己最有利的舉動，而使得賽局維持一種均衡的狀態。我們只要確認了奈許均衡所在的位置，就能知道雙方最有機會做出的選項是什麼。
舉例來說，在囚犯困境中，兩個囚犯之所以都會做出認罪的選擇，是因為這是符合奈許均衡下的最佳選項，也就是「雙方都做出對自己而言最有利的舉動」的選項組合。
那麼，該如何找出奈許均衡所在的位置呢？就以囚犯困境為例來說明吧！
第一步，根據囚犯困境的條件，我們可以畫出賽局的結構如下
第二步，從囚犯A或囚犯B任何一人開始進行合理選項的推論
首先，站在囚犯A的立場來思考，會有兩種假設的可能性：
- 假設囚犯B選擇不認罪，那麼囚犯A選擇認罪的報酬是「無罪」，而選擇不認罪的報酬是「一年」刑期，所以選擇認罪對囚犯A是較有利的，我們在這個「無罪」上面畫個紅色圈圈。
- 假設囚犯B選擇認罪，那麼囚犯A選擇認罪的報酬是「五年」刑期，而選擇不認罪的報酬則是「死刑」，所以選擇認罪對囚犯A是較有利的，我們在這個「五年」上面畫個紅色圈圈。
這時候，站在囚犯A的立場，無論囚犯B的選擇是什麼，自己選擇「認罪」都會是最有利於自己的選項。
其次，換站在囚犯B的立場來思考
- 假設囚犯A選擇不認罪，那麼囚犯B選擇認罪的報酬是「無罪」，而選擇不認罪的報酬是「一年」刑期；選擇認罪對囚犯B是較有利的，我們在這個「無罪」上面畫個藍色圈圈。
- 假設囚犯A選擇認罪，那麼囚犯B選擇認罪的報酬是「五年」刑期，而選擇不認罪的報酬則是「死刑」，所以選擇認罪對囚犯B是較有利的，我們在這個「五年」上面畫個藍色圈圈。
現在，我們也完成了站在囚犯B的立場，會做出那些有利於自己的選項。
最後，在賽局結構中，擁有最多圈的，就是符合奈許均衡的選項組合。
在囚犯困境這種賽局結構中，選擇認罪就是對雙方而言做出對自己而言最有利的舉動，達到了奈許均衡。現在你清楚了如何找出奈許均衡的選項組合了嗎？
接下來，我會用另一個賽局結構，來讓你理解如何透過奈許均衡找出合理的下一步。
．．．
合理的豬：弱者也能掌控局面的一種賽局結構
在賽局理論中有一個有趣的賽局結構，叫做「合理的豬」也有人稱為智豬賽局。
在這個賽局中假設是這樣的：
- 有一條很長、很長的豬圈，一頭是飼料槽，而踏板在另外一頭。
- 每踩一次踏板，另一頭的飼料槽就會掉下十份飼料。
- 在這個豬圈中有一頭大豬、一頭小豬，由於踩踏板的豬必須從豬圈的一端跑向另一端才能吃到食物，不論誰去踩踏板，代價都會消耗相當於兩份飼料的熱量。
問題來了，到底誰該去踩踏板呢？大豬和小豬會如何選擇呢？
在這個賽局結構中，給出了四種情況的假設
- 第一種，大豬、小豬都不去踩，結果誰也沒得吃，所以報酬都是零份。
- 第二種，小豬去踩踏板、大豬守在飼料槽旁邊，結果十份飼料都被大豬吃完了，小豬完全沒吃到；所以，大豬獲得了十份報酬，小豬獲得了負二份的報酬。
- 第三種，大豬去踩踏板、小豬守在飼料槽旁邊，當大豬跑回來後還能搶到六份飼料，小豬吃了四份飼料；所以，大豬扣除掉體力消耗後獲得了四份報酬，小豬也是四份報酬。
- 第四種，大豬、小豬都去踩踏板，跑回來後大豬吃了七份、小豬只吃到三份；所以，扣除體力消耗後，大豬與小豬的報酬分別是五份、一份。
我知道你會覺得納悶，為何會有這樣的假設？這是為了說明奈許均衡的存在，在真實世界中我們可能不知道假設是什麼，也可能需要定義出這些假設，而且並不是那麼容易。不過，先讓我們看下去這個賽局的發展吧。
當我們將這四種情況整理為賽局的結構，可以得出下面這樣的結果。當我們分別以大豬、小豬的角度來思考，就能找出奈許均衡是在「大豬採、小豬不採」的組合，這也是他們的最佳策略。
換句話說，小豬等著吃就好。
在奈許均衡下，策略是小豬不踩、大豬踩。如果大豬改變了策略，決定不踩，那麼大豬能吃到的飼料，就會從四份降到零份，所以大豬不會這麼做；反過來說，如果是小豬改變了策略，那麼能吃到的飼料，就會從四份降為一份，所以小豬也不會這麼做。
當雙方都清楚可能產生的結果時，自然會選擇這樣合理的策略。
在奈許均衡下，若是單方面改變策略就會遭受損失；所以彼此都會維持奈許均衡下的選擇，大豬踩、小豬不踩，可以各吃到四份是最好的策略。在最佳策略下小豬明顯佔了優勢，可以什麼都不做，只等著吃就好，因為大豬一定會去踩；所以這個賽局又被稱為「搭便車」賽局。
．．．
現實中處處可見的搭便車賽局
在真實世界中，也存在著不少類似的搭便車賽局。
比方說，小型建商或政商關係良好的人，先鎖定預定開發地周邊的地，然後等大型建商把預定開發地炒起來後，搭便車獲利。或者是，當大型企業推出成功商品之後，許多小型企業也會順勢推出相似商品來瓜分市場大餅。
真不公平，對吧？既然知道了賽局結構，當然就可以去改變。
如果這些大型企業或建商懂得搭便車賽局的概念，就會做出對應的策略來制約小豬心態，例如「專利保護」就是一種保護大豬的制度設計，在飼料槽中鎖定一塊區域，只給踩踏板的大豬獨享，不用擔心到頭來為他人作嫁。
在職場上也存在著這類賽局，常聽到的「能者多勞」就是一種搭便車賽局。
但是管理者如果不懂得約束小豬（不做事的同仁），就會發生劣幣驅除良幣的問題，導致勤奮工作的人受到挫敗，而陸續離開。那麼，管理者該如何處理這個問題呢？
在搭便車賽局中，維持均衡的假設條件是：踩踏板的豬，一定要比不踩踏板的豬吃得多。
所以破壞這個奈許均衡的假設，就是管理者將激勵給個人、而不是整個團隊雨露均霑。讓團隊知道不做事就會餓死；即使團隊全體都能獲得激勵，有做事的人能獲得的比例也遠大於不做事的。如此一來，也能減少小豬的出現。
在多數情況下，規則都是由強者來制定，對於弱者來說，抓住有限的規則優勢為自己謀取利益無可厚非，這是弱者的求勝之道，也是將弱勢轉化為競爭優勢的策略，這也是懂得賽局的好處。
現在，我想你應該明白了如何找出賽局結構中的奈許均衡，確認賽局中雙方都做出對自己最有利的舉動是什麼？也學到了「合理的豬」這個又稱之為「搭便車」賽局的賽局結構。
我建議你不妨試著用合理的豬這個案例，找出奈許均衡為什麼是「大豬不踩、小豬踩」的選項組合？同時也想想看，在工作與生活的周遭，有沒有類似「合理的豬」這樣的搭便車賽局呢？
．．．
在靜態賽局中，奈許均衡的觀點十分重要，可以說對方會採取什麼樣的行動，大致上可以根據奈許均衡的結果推測出來。像是囚犯困境、搭便車賽局或協調賽局，都是假設所有參與者幾乎都是同時做決定的，沒有時間流的問題，不會有看到別人的決定之後，再來考慮自己要做出什麼決定，所以是一種靜態賽局或同步賽局。
但在現實世界中，不論企業或個人的決策可能會受到時間因素的影響，而有先後之分，所以又衍生出動態賽局的領域出來。在下一篇文章中，我想和你談談什麼是動態賽局？關於動態賽局的結構、預測方式，以及如何在賽局中找出最好的應對策略？
（文章發表於生鮮時書劉奕酉專欄）
劉奕酉｜鉑澈行銷顧問策略長、企業培訓顧問、暢銷書作者
擁有高科技產業十多年策略行銷與高階幕僚經歷，為台灣少數具有深厚實務背景的商務顧問，專注提供企業與職場工作者在思考、表達與問題解決領域的培訓與顧問服務。同時也是職場生產力作家，多家出版社、社群媒體指定邀稿對象；一年閱讀百本書、寫作百篇以上職場文章，以知識萃取、高效產出與全息圖解而廣受好評。
培訓、講座、專欄、顧問服務邀約，或文章轉載授權請私訊聯繫 (easypresentation2016@gmail.com)
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