數學和象棋，「單車滑砲瞎胡鬧」。於是我又想起我蒼白的年輕歲月。「歐拉歐拉歐拉歐拉歐拉！」
據說歐拉，就是人稱數學王子的那個歐拉，
曾經提出一個上帝存在的論證：「因為(a+b)^2/n=x，所以上帝存在。」
看到這邊時大笑！
這真的是滿滿的數學家的惡意！
這是《悖論簡史》中的小故事。
歐拉在這裡用了邏輯的小把戲：
根據條件句「若P則Q」的真值表，
當P為假時，「若P則Q」一定為真；
同樣，
當Q為真時，「若P則Q」也一定為真。
所以，
如果結論Q上帝存在是真，那麼前提P不管是什麼，
反正這個命題一定為真。
這就產生了很奇怪的，好像悖論一樣的結論。
譬如說，假設我們確定萬有引力是真的，
那麼，我說：
「因為我沒有女沒友，所以萬有引力是真的存在」，
這句話也是真的，並且，也是有效的推論。
但這樣，不就開啟了胡說八道之門嗎！
但這是對的。
於是，我想了起高中時的數學課，啊，那是蒼白的年輕歲月。
想必我同學溫公還記得吧，
當年，附中高一上的數學，比別人多了一些東西，
在第1次段考之前，先上了1個月簡單的邏輯，當然，限於語句推論。
說到這，我澄清一下，
第1次段考我數學還是考得不錯的！果然邏輯有我的緣。
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先打岔一下好了。
先來解釋一下，為什麼我後來的數學成績，會猶如江河日下呢？
現在想想，為什麼呢？
因為我當時弄錯了方向！
怎麼說！
我一直想了解每個單元講的數學，它的意涵、也就是哲學意蘊是什麼。
可是我錯了！
數學的意義，就應該理解為規則；數學沒有別的意義，規則就是它的意義。
唉！
1如果當時早就發現這點就好了，
2這實在太適合拿來作語言哲學的例子。
就像多年後我買到一本「數學與哲學」的書，作者的意思也是這樣。
譬如說，分數的除法有什麼意指嗎？
沒有，
他就是規則而已。
所以，譬如說，
你如果這樣想，這是「螢火蟲之墓」裡的例子：
「除以3我可以理解，就是分成3份嘛！
但是除以1/3是什麼意思？什麼叫做分成1/3份？」
於是「螢火蟲之墓」裡的小女生就搞不懂了。
這樣想，你就完蛋啦！
因此，他說，數學就像象棋一樣，象棋的規則就是這樣，
所以由此推導出來，
「單車滑砲瞎胡鬧」就是必然的法則。
但是，如果從不同的公理出發，也可以有不同的系統。
他說，事實上就有很多數學家做了這種事，
只是沒人注意而已。
對啊！
所以我錯的地方就是傻傻的去問：
「把三角函數推廣到4個象限有什麼意義？」
沒有，沒有什麼意義。
好了言歸正傳。
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對，當時高一上講到真值表時，
大家也覺得，嗯？
在「若P則Q」中，如果P為假，不管Q是真是假，
「若P則Q」都為真。
這怎麼想都很奇怪。
於是我們的數學老師，是美華嗎？名字我有點忘了，
就說了一個故事。
她說，
某年大學聯考就出錯了一道題目，
後來決定，不管答案是什麼，只要有寫，一律給分。
為什麼呢？
根據就是「若P為假，則『若P則Q』真」的真值表。
題目錯了，所以答案不管怎麼寫，都是對的。
這件事不知道為什麼，我一直記得。
真的是，
蒼白的年輕歲月的回憶啊。
話說，當年暑假作業發下來，我都拖著不寫，
好混，高中時我真的混。
但是，他也發了《數學的故事》之類的書。
我倒是把他當故事書看完了。
只是，看完，對於數學一點幫助都沒有就是了。
唯二有幫助的，
是知道了根號2是無理數的論證，
並且知道了康托對於無限的意見。
說到無限，
可以說，那是哲學史的核心問題啊。
說到邏輯，後來再遇到他，是大學之後的事了。
是說，說到歐拉，就想到承太郎的白金之星：
「歐拉歐拉歐拉歐拉歐拉歐拉歐拉！」
