【資通】CH2. 類比資料怎麼變成數位訊號?調變

更新於 發佈於 閱讀時間約 2 分鐘


一、搏碼調變(Pulse Code Modulation , PCM)


將訊號的強度依照同樣的區間分成數段,然後用獨特的數位記號量化,例如在一個4KHz的頻道上以每秒8000次的頻率取樣,分別以7或8位元的方式表示。

主要的流程有三個步驟


1、取樣(Sampling)

  • 目的:把連續的類比訊號轉成離散的訊號。
  • 方法:固定時間間隔測量一次訊號的強度。
  • 範例:在電話中常用 8000 次/秒(8 kHz) 的取樣率。


為什麼是 8000 次?

人類聽覺範圍最大約到 20 kHz,而語音訊號大多集中在 300Hz ~ 3400Hz。根據 奈奎斯特定理(Nyquist Theorem),要完整還原 4kHz 的訊號,取樣頻率至少要 2 倍,也就是 8kHz。


2、量化(Quantization)

  • 目的:將取樣值轉換為「有限個」可能的數值。
  • 做法:把所有可能的訊號強度分成幾個「等寬的區間」,每個區間對應一個數值。
  • 範例:


如果使用 8 位元(bit)量化,則:

  • 可表示的數值總數 = 2⁸ = 256 個等級
  • 每個取樣值就會被「四捨五入」成最接近的那個等級

若使用 7 位元,就只能表示 2⁷ = 128 個等級,解析度會比較差,但節省資料量。


3、編碼(Encoding)

  • 目的:把量化後的數值轉換為二進位碼(數位訊號)。
  • 範例:
    假設某一個取樣結果量化後為等級 200,轉換為二進位就是:
    • 200 → 11001000(8 位元)



raw-image


二、差分搏碼調變(Differential Pulse Code Modulation , DPCM)


用上一個類似的方式取樣,但輸出值為現值與前一個值的差,如此可以降低所需的資料量,但前提是跳動差距不能過大。


三、三角差分調變(Delta Modulation , DM)


要求每一次取樣值只能與前一個值差正負1,因此只需要單一位元即可儲存。

假設類比訊號用PCM編碼後為

0001 0011 1001 1010 0111 0011 0001 0100 0011 0110

若轉換DM比原本高就轉為1,否則就轉為0,假設由0000開始,轉換結果為

1 1 1 1 0 0 0 1 0 1




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