在資料分析的世界裡，「相關」這個詞看似簡單，背後卻藏著許多細節。當我們想探討兩個變數的關係時，如果忽略了其他潛在的干擾因素，很容易得出錯誤的結論。
這篇文章將深入探討兩個容易混淆的統計概念：「半淨相關」和「淨相關」，並解釋為何在閱讀學術文獻時，需要特別留意它們的用法。
1. 半淨相關 (Semipartial Correlation)：找出變數的「獨特貢獻」
想像一下，你想研究「學習時數」和「考試成績」的關係，但你知道「智力」也會影響考試成績。半淨相關 (Semipartial Correlation) 就是用來回答一個非常具體的問題：「在控制了智力的影響後，學習時數能獨特地解釋考試成績多少變異？」
它的計算方式是：
- 首先，我們把「智力」對「考試成績」的影響移除，只留下那些無法被智力解釋的「考試成績殘差」。
- 然後，我們計算「學習時數」和這些「考試成績殘差」之間的相關性。
關鍵點在於： 半淨相關(又稱部分相關)只從依變數（考試成績）中移除其他變數（智力）的影響，而不會從自變數（學習時數）中移除。這使得半淨相關的平方 (r2) 成為一個強大的工具，能直接告訴我們，當一個新變數被加入迴歸模型後，它能單獨增加多少模型的解釋力(R2) 。
R 實作 :使用 ppcor 套件中的 spcor.test() 函式即可計算半淨相關。
library(ppcor)
# 假設 X1 為學習時數，Y 為考試成績，X2 為智力
spcor.test(X1, Y, X2)
2. 淨相關 (Net Correlation)：與偏相關的混淆陷阱
在許多統計學教科書中，「淨相關」(Net Correlation) 這個詞並不常見，它更常在特定領域的報告中被使用。
許多文獻會將淨相關視為偏相關 (Partial Correlation) 的同義詞。偏相關衡量的是在同時控制或排除所有干擾變數的影響後，兩個變數之間殘留的線性關係。它回答的問題是：「在移除所有干擾變數的影響後，A 和 B 還有純粹的關係嗎？」
偏相關與「淨相關」在概念上非常相似，幾乎變成同義詞，都是在控制其他變數後的關聯性，因此在實務上經常被交替使用。
R 實作： 使用 ppcor 套件中的 pcor.test() 函式計算偏相關。
library(ppcor)
# 假設 X1 為學習時數，Y 為考試成績，X2 為智力
pcor.test(X1, Y, X2)
然而，值得注意的是，少數文獻或使用者會將淨相關等同於半淨相關。由於這種語意的模糊性，當你在閱讀文獻或分析報告時，如果看到「淨相關」這個詞，最安全的做法是根據上下文來判斷。
- 如果它被用來描述一個變數對迴歸模型獨特的解釋力，它可能指的是半淨相關。
- 如果它被用來描述兩個變數的「純粹關聯」，則很可能指的是偏相關。
結語：釐清概念，掌握工具
作為一位資料分析師，理解這些統計名詞的細微差異，能幫助我們更精準地評估每個因子。下次，當你遇到這些術語時，不妨多思考一下：這個關聯性是「純粹的」？還是「獨特的」？釐清這點，你就能更自信地解讀數據，並做出更有效的決策。
