ACOT 函數是 Excel 中用來計算「反正切值（arccotangent）」的進階三角函數工具。它會回傳一個角度（以弧度表示），代表某值的反正切結果，適合用在工程分析、向量計算、幾何建模等場景。本文將說明 ACOT 函數的語法、應用範例、注意事項與進階技巧，幫助你在數學運算與技術分析中更精準掌握角度推算。
一、ACOT 函數語法與用途：計算反正切值的基礎工具
語法：
=ACOT(數值)
- 數值：任意非零實數，代表某角度的正切倒數值
- 回傳結果為該數值的反正切角度（以弧度表示）
二、ACOT 函數範例：多場景應用教學
範例一：計算反正切值（弧度）
=ACOT(1)
結果為 π/4（約 0.785 弧度），表示 45 度的反正切值。
範例二：將弧度轉換為角度
=DEGREES(ACOT(1))
結果為 45 度，適合用於報表或圖形標示。
範例三：處理儲存格參照
=ACOT(A1)
若 A1 為 0.5，結果為約 1.107 弧度。
範例四：建立向量方向判斷公式
=DEGREES(ACOT(X/Y))
適合用於空間分析或物理模擬中的方向計算。
範例五：結合 IF 判斷合法輸入
=IF(A1<>0, DEGREES(ACOT(A1)), "無法計算")
避免除以零或無定義情況。
三、ACOT 函數注意事項與錯誤排除
- 輸入值不可為 0，否則會回傳錯誤
#DIV/0! - 回傳值為弧度，若需角度請搭配
DEGREES函數 - ACOT 為反函數，若需計算正切值請使用
COT函數（Excel 無內建 COT，可自建公式） - 若輸入為文字或空白，會回傳錯誤
#VALUE! - 適合用於靜態計算，不支援向量或陣列運算（除非使用動態陣列版本）
四、常見問題解答（FAQ）
Q1：ACOT 和 ATAN 有什麼差別？ ACOT 是反正切函數（cot⁻¹），ATAN 是反正切函數（tan⁻¹）。ACOT(x) = ATAN(1/x)。
Q2：ACOT 回傳的是角度嗎？ 不是，ACOT 回傳的是弧度。若需角度請使用：
=DEGREES(ACOT(x))
Q3：ACOT 可以處理負值嗎？ 可以，輸入負值會回傳對應的負角度（弧度）。
五、進階技巧與延伸應用
ACOT 是反三角函數的進階工具，進一步你可以學習：
- ATAN 函數：計算反正切值，與 ACOT 相對應
- DEGREES / RADIANS 函數：角度與弧度轉換
- IF + ACOT：根據輸入值進行條件控制與錯誤提示
- 自建 COT 函數：使用 1/TAN(x) 模擬正切倒數運算
這些技巧適合用在幾何分析、向量計算、工程模擬等進階場景。
六、結語與延伸閱讀推薦
ACOT 函數是 Excel 中專門用於反正切運算的工具，適合用在角度推算、向量分析、工程計算等情境。學會 ACOT 後，你可以進一步探索：
- [ATAN 函數教學：計算反正切值的基礎工具]
- [DEGREES 函數教學：弧度轉角度的實用方法]
- [IF 函數教學：邏輯判斷與條件控制]
