圖片作者：NotebookLM
在考古學裡，人類畫動物很早，畫人也不算晚，但卻非常晚才開始畫植物。
這麼晚才開始畫植物？這的確很奇怪。
怎麼說呢？因為那時候的人早已進入農業社會，卻幾乎不畫作物、不畫收成、不畫食物，反而畫的是「好看」的植物。
考古學家的發現：這些花「太整齊了」
以色列考古學家 Yosef Garfinkel 與 Sarah Krulwich 在 2025 年發表的一篇研究中，分析了從 29 個哈拉夫文化遺址發現的超過 5,000 件彩陶碎片。
他們發現，這些陶器上的植物花紋有幾個共同點：
花朵多數位於器皿中心，而且這些花具有高度輻射對稱的結構。特別的是，花瓣數量都是雙數：4、8、16、32。
甚至有一件陶器，整整畫了64 朵小花！
這些數字，對現代人來說一點也不陌生：它們全都是2 的倍數。
研究團隊因此提出一個相當大膽的想法：
這些圖案，可能反映了一種早期的「數學思維」：在沒有文字、沒有數字符號之前，
人類已經能夠操作對稱、重複與倍增的概念。
他們引用「民族數學（ethnomathematics）」的觀點，認為數學不只存在於公式，也存在於工藝、分配與空間安排之中。
這個說法，聽起來很迷人。
另一個可能性：他們只是覺得這樣比較好看
但是，為什麼一定要跟數學有關？
或許，他們只是覺得這樣比較對稱、比較好畫、比較容易畫得漂亮。
這個想法，並不是在貶低史前人類，因為「好看」，本來就不是隨機的。
我小時候也很喜歡畫輻射對稱的圖案：像花、太陽、放射狀的裝飾。
很快我就發現一件事。如果花瓣與太陽的光芒不是 2 的倍數，幾乎不可能畫得漂亮。
8 瓣花，很容易。先畫一條線，對半分，再對半分。
16 瓣，也還行。我們的手跟眼睛自然知道怎麼「再分一半」。
但 5瓣、7 瓣呢？
不論我怎麼小心的畫，總會有一瓣特別大，或者是有一瓣特別小，總而言之，經常遇到怎麼畫都不對。
這是因為人類的手與眼睛，沒有天然的「五等分」、「七等分」工具。
如果把這個經驗放回哈拉夫陶器上，不也非常合理嗎？
當圖案是2 的倍數時，可以一直對半分，完全不需要量角器、不需要計數，只需要轉動陶器、補線、視覺對齊。
換句話說，這些花之所以是 4、8、16、32，不是因為它們「神祕」，而是因為這樣畫最不容易失手。
這是一種來自手部動作、視覺回饋與材料限制的選擇，而不是抽象理論的產物。
當然，我也並不是認為考古學家的「數學說」錯了。
因為這裡的關鍵不是「他們有沒有在算數學」，而是一旦你想把對稱畫得穩定，
你就會不自覺使用後來才被我們稱為數學的操作方式。
不是先有數學，才有這些花；
而是先有「這樣畫比較不會醜」，
後來我們才把這種能力命名為數學。
也許，哈拉夫文化的陶工並沒有想過「倍數」或「除法」。
他們只是知道這樣畫，比較順手，不會常常畫壞。
回頭去看那個有64朵花的作品，其實古代的工匠只是把中心的圖案分成九格，然後在旁邊的四大格裡面畫了16朵花；一樣是2的倍數，一樣容易畫。
圖片取自期刊。
當然，那只是我個人的想法喔！
參考文獻：
Garfinkel, Y., Krulwich, S. The Earliest Vegetal Motifs in Prehistoric Art: Painted Halafian Pottery of Mesopotamia and Prehistoric Mathematical Thinking. J World Prehist 38, 14 (2025). https://doi.org/10.1007/s10963-025-09200-9
