2022-03-02|閱讀時間 ‧ 約 2 分鐘

微積分筆記(1)

1.1 函數與圖形

定義域、對應域，每一元素只能對應一個函數值 (即不能一對多)

多項式函數、三角、指對

a0，拋物線開口向上

a0，拋物線開口向下

極限(Limit): limx→ ∞an = L

極限並非取決於函數在該點的值，而是取決於當x趨近於?的函數值

定型、不定型0/0、L’Hôpital’s Rule、收斂、發散

連續:函數圖形整條不斷時，極限值等於該點的函數值，分母不為0有定義

f(x)在x=a是連續的,條件有三:

1. f(a)有定義，值要在定義域內

2. limx→a f(x)存在(左極限=右極限)

3.limx→a f(x) = f(a)，函數值要=極限值

ex:多項式、有理式（分母不為0）、IxI、√x

夾擠定理:連續相乘趨近於0；連續相加趨近於1

e=2.718

1. 由於e^0= 1、通過點(0, 1)

2.它永遠爲正值、不管x等於多少、e^x0。

3. 它一直在遞增「指數成長」

0的0次方無定義，底數必0，

x的1/2次方=√X

ln X = log ex

對數以10為底稱常用對數

以e為底稱自然對數

分享至

成為作者繼續創作的動力吧！