讀後感:「頭文字一」& 99乘法表裡的秘密—班佛定律

更新於 發佈於 閱讀時間約 3 分鐘

每周一篇文章的讀書會心得報告摘要與筆記,主要段落分成:

1. 為什麼選這篇文章分享?
2. 作者為什麼要寫這篇文章?
3. 內容重點
4. 心得

原文網址(這次共有兩篇文章):

  1. 第 208 話:「頭文字一」的秘密—班佛定律
  2. 第 209 話:99乘法表裡的秘密—班佛定律續篇

為什麼分享這篇文章?

  • 2020年的美國大選,有學者跳出來證明選票可能有舞弊行為—違反班佛定律
  • 好奇班佛定律背後代表的意義
  • 瞭解班佛定律,為什麼能查出是否有數據造假

作者想表達甚麼?

  • 介紹班佛定律的前生今世
  • 不論是自然界或人類世界,班佛定律可應用的領域甚廣

重點內容

班佛定律的前生今世

  • 沒有電子計算機的時候,要算對數都要去查一本厚厚的「對數表」
  • 1881年時,天文學家Simon Newcomb
  1. 圖書館查對數表時,發現從書的側面看過去,有一些頁面特別黑,表示那幾頁經常被翻查,所以弄得比較髒,有些頁面就比較乾淨。
  2. 照直覺來想,各個領域的人查數字,應該沒有特別的偏好,會滿平均的分佈才對,為什麼第一位數越小的頁面,被翻查的次數就越多呢?
  3. 對這個問題作了一些研究,也發表了一篇論文,提出「第一位數字」的分布公式
  • 1938年,天文學家Frank Benford
  1. 驗證了更多的數據
  2. 城鎮人口、河流灌溉的流域、物質的比熱、報紙頭版上出現的第一個數字(日期除外)、物理常數…等等,發現都符合這個分布

班佛定律的應用與限制

  • 可以用在來自不同領域,各式各樣的數字上
  • 有一些數字是不適用的,比如說數字是作為「代碼」而不是「計數」之用
身分證、2進位等...。
  • 「財務報表」上面的數字也會符合
抓逃稅、作假帳的案例。
有一些會計軟體已經內建Benford’s law的檢測。
  • 竄改數據時,首位數用了太多的4, 5, 6等中間數,違反了「頭文字1」的法則

班佛定律 Benfords law

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班佛定律的樣本研究

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班佛定律與乘法表

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個人心得

  • 班佛定律是一個神奇的存在
  • 跨界帶來的新觀點
  1. 最初為天文學家發現,而非數學家
  2. 科技跨界到其他產業,推動產業變化
  • 當知道定律的人越多,有心人士偽造數字的技術是否會更高超?
  • 關於班佛定律的臨界點?廣度、深度或複雜度


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Patrick.Wong的沙龍
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一位在因緣際會之下,動了想去紐西蘭的念頭,卻陰錯陽差跑到澳洲打工度假的背包客。 脫離台灣世俗的期待,踏上打工度假的不歸路,第二人生正式在澳洲啟航。 如果人生很短,那青春就是短暫一瞬間,屬於你的第二人生,下一站在哪呢?還沒開始的理由,又是什麼呢? 歡迎來到我的澳洲故事館,分享我在澳洲的旅程故事。
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