Game Planning | 遊戲機制 #7 機率
前言
這篇文章將會撰寫在遊戲設計中，機率的運用與概念。
遊戲機率三準則
在遊戲中，機率是許多遊戲設計師頭痛的一個概念，因為它涉及到遊戲的核心要素之一：隨機性。機率是遊戲樂趣的精華所在，因為這意味著不確定性，而不確定性就意味著驚奇。
在大多數我們熟知的遊戲中，玩家並不會對遊戲瞭若指掌，反而是在撲朔迷離的劇情中探索，逐步推進並學習更多的技巧，對吧？在這之中，營造出沉浸感最重要的一個設計元素，那就是機率。
許多遊戲都使用機率來決定玩家行為的後果，例如：在角色扮演遊戲中，機率可以決定玩家的攻擊是否成功與造成多少傷害。在賭博遊戲中，機率可以決定玩家是否獲勝，以及獲得多少獎金。
1. 機率，零到一之間的數值
這個規則代表機率永遠不會小於零或大於一。如果機率為零，表示該事件不可能發生，如果機率為一，表示該事件一定會發生。
這項準則在設計遊戲機率時非常有用，主要是除錯方面的用處，當你發現機率到達 101%或是-1%就意味著你算錯了，完全錯誤的那種。
2. 在所有狀況中，可能發生的次數就是機率
機率本質上，就是指所有的狀況中，會發生事件的數量。例如在單次投擲硬幣中，總共會出現兩種可能，要嘛正面、要嘛反面，因此如果設計師希望取得反面的機率，那就是所有的可能放在分母，反面的可能放在分子。
很多人會忘記這一點，應該說有些人習慣誇飾的述說某街概念，例如200%會發生這種話，於是在設計時忘記機率是一種可能性，所有的機率都源自於這一個簡單的概念：所有情況中可能發生的次數。
每一個數學算式都是在簡化這個過程，無論到底看起來多麼複雜，都只是在降低「把所有可能一一列舉出來」的成本，如果你發現你的機率怪怪的，那可能只是你沒有把所有結果列出來。
3. 每一個機率都有自己的目的。
每一個機率都有一個特定的目的，在遊戲設計的過程中，每一機率的存在都有其意義，例如，在卡牌遊戲中，玩家的攻擊力，除了象徵這個角色有多少威脅以外，還代表了玩家最少需要花費多少次的攻擊，才能解決敵人，從而衍伸成玩家會在這個環節花費多少時間。
每一個機率能代表的東西很多，端看能不能想到，如果我們希望玩家能快速通關，那自然就會把玩家的攻擊力設定很高，或是敵人的血量設定的比較低；如果希望玩家多花一點時間體驗，那自然就把攻擊降低，血量提高，或在所有機率中參雜一些其他可能應。
我自己再設計的時候，感覺這東西跟心理學有夠相似，都是想藉由機率去達成控制玩家的舉動，或者提供一個最佳的體驗環境，模擬真實、公平、巧合，甚至讓玩家感覺自己像主角，這都離不開設計好的機率。
機率的基本概念
接下來講述我得到的一些體悟，這些東西跟數值計算無關，這篇文章也不會做過多的數值介紹，主要是提供一些方向，想要認真學習應該有更加專業的教學內容。
機率的最小單位－互斥事件
我在看完機率相關的知識後，我認為其中有一項是比較重要的事情，那就是互斥事件。這可以說是機率裡面的最小單位，接下來我簡單做個介紹：
高中的時候應該有學習過類似的知識，上述白色空間代表所有狀況，紅色的是一部分的機率事件；藍色的是另一部份機率的事件；綠色則有部分在紅色、有部分在藍色、有部分在白色。
上述的每一個色塊彼此獨立、沒有重疊，在這種情況下，每一種機率都不可再分割，因此我認為互斥事件是機率中的最小單位，當我們發現我們列出的機率還可以再拆分時，就不是互斥事件。
機率相加與機率相減
當我們了解了互斥事件以後，那加減就變得容易理解了，如果有了解關於概率或機率的知識：機率要相加減的前提是兩個機率事件彼此屬於互斥事件。
窮舉法
前面有提到過，機率的本質是所有狀況中，可能發生的次數，因此最簡單的方式就是把它全部列舉出來，有多少狀況啦、哪些設計師想要，很簡單的機率就出來了。
期望值
所謂期望值，就是平均收益，先不論次數是否有限制，當一個事件中的發生次數超級多的時候，大概會是什麼數值，通常會用在收益與損失，接下來用擲骰與點數來形容：
假設每擲骰一次，會得到骰子點數相同的能量點數，正常來說骰子每一面的機率都相同，因此在近乎無限多次的擲骰之後，總和會無限接近每次擲骰的點數都是三點，所以三點被稱為期望值。期望值是機率計算的最小單位，也是遊戲設計最重要的東西。
人性機率
接下來談談人類是怎麼面對機率事件，並且會有哪些行為以及顧慮的事情。
感知機率
玩家能感受到的機率，相較於實際上的機率而言更加主觀，甚至在某些選擇上會大幅偏離事實。
在《遊戲設計的藝術》這本書籍中，在關於「意外事件」的發生機率預測實驗中，實際發生機率只有 5%，然而結果顯示預測機率高達35%。
我猜測這可能跟想像力有關係，當人類越能想像一件事情的發生，那就越認為這件事情可能發生，譬如我們都會幻想，像自己獲得檸檬紅茶的66666元的開瓶獎，實際上機率可能超級低，不過我們很能想像，所以總是認為自己搞不好會中獎。
玩家在遊戲中也是如此，如果玩家能對一件事情具有明確的想像，那它就會認為這件事情發生機率比較高，哪怕實際上的成本不低，也會選擇去做這件事情。
避免損失
其中最容易忽略的事情，就是人會下意識避免損失，當機率事件涉及損失的時候，我們會不由自主的選擇損失最少的選擇。
當我們面對高機率獲得利益的時候，我們就會下意識的認為自己獲得了這項利益，因此當它有機會大幅度損失的時候，我們往往會選擇會安全的選擇。
預測機率
有些人認為自己可以預測機率，這種機率通常沒有根據，也就是所謂的賭徒心態，當我輸了十次，下一次就很可能會贏；今天做了很多好事，那我今天的運氣應該可以讓我抽中樂透等等。
控制機率
有些人也會認為自己可以控制機率，這種屬於更加幻想的事情，像是舉辦某些儀式，就可以讓某件事情的發生機率變高；去喝一杯水，晚上撿到錢的機率就比較容易...等等。
後記
這篇文章花費了我一些時間，當然，我原本有使用 ChatGPT 幫我撰寫一些內容，不過後來發現它不太能理解我想要呈現什麼內容，然而如果我希望它幫我撰寫貼切的內容，我就需要花不少時間跟它說我要幹嘛，這其實不如我直接開始打字，還多了點人情味。
瓶裝雪
參考資料
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對設計師如何成長為設計師好奇嗎? 2020年九月，我進入大學學習當一位設計師，從開始到沉寂，再到重燃熱忱，我將在方格子紀錄我的成長歷程、理念、心情，分享我在這段旅程中所經歷的故事。
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哈囉～很久沒跟各位自我介紹一下了～
大家好～我是爺恩
我是一名圖文插畫家，有追蹤我一段時間的應該有發現爺恩這個品牌經營了好像.....快五年了(汗)時間過得真快！隨著時間過去，創作這件事好像變得更忙碌了，也很開心跟很多厲害的創作者以及廠商互相合作幫忙，還有最重要的是大家的支持與陪伴🥹。
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體育博彩的成功取決於對賠率的理解和投注策略的靈活應用。賠率反映了比賽結果的可能性，影響投注風險和回報。透過數據分析、AI模型和市場賠率的變動來尋找投注機會，有助於提高贏率。避免過度依賴熱門賠率或情感投注是關鍵，成功的投注者會根據不同情境使用策略，如對沖或單一投注，並通過學習實際案例來調整自己的方法。
在史金納的研究裡面，當壓下槓桿後掉落食物的狀況具有隨機性時，實驗鼠會比固定掉落時更加「勤奮」地壓動槓桿，在完全沒有食物掉落後，牠也會維持更長的時間才停止壓動；而在我們更熟悉的當代例子裡面，遊戲玩家會不停地扭蛋抽卡、會不停重複擊敗相同的怪物，來得到一個低機率才能得到的角色、獎勵或寶物。
4-1 機率的基本概念
「投擲一枚硬幣，若正面朝上，則可得到五千元奬金。」
「投擲一骰子，若猜中所擲出的點數，猜中了，即可得到奬金六萬元。」
「自1-42個數字，選出6組號碼，全部猜中，即可得到頭彩！」
若參加以上任一種遊戲，只要花費五十塊錢，那參加哪種遊戲，可以得到的報酬比較高呢？
投擲
從機率的角度思考投資的重要性，以及如何避免倖存者偏差和過度樂觀的問題。
投資是廣義的機率遊戲，重要的是決策品質，而非特定事件的結果
優秀的投資人永遠都從「機率」的角度思考問題，需要不斷優化與再執行。
「籤變少了，抽到獎的機率提高，所以要加價。」游否希對玩家說明的加價理由乍看之下似乎合理，但只要利用一個非常簡單，數學白痴如我都可以理解的機率概念，就可以戳破這個話術……
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