大學數位邏輯講義課程系列-比較器

前導

比較器是一種用來比較兩個二進位數字 A 和 B 的電路元件，根據它們的大小關係輸出：

• Y₀:(A > B)
• Y₁:(A = B)
• Y₂:(A < B)

1 位元比較器

其真值表如下:

最後把電路圖接好，其比較器符號為:

2 位元比較器

如果把真值表畫出，會太麻煩，所以我們僅從邏輯推導即可:

• A > B 的情況: 兩種情況: (A₁ > B₁) 或者 (A₁ = B₁ 且 A₀ > B₀)。

• A = B 的情況: A₁ = B₁ 且 A₀ = B₀。

• A < B 的情況: 兩種情況: (A₁ < B₁) 或者 (A₁ = B₁ 且 A₀ < B₀)。

很簡單，只是單純邏輯推導，最後把電路圖接好並封裝，其比較器符號為:

4 位元比較器

其實也不會太複雜，概念跟上面雷同，不過為了防止符號太複雜繁多，我們設:

• 將A、B進行XNOR，可判斷該AB在該bit是否相同，然後也是用類似暴力展開的方法來得出式子

最後列出三個條件的布林代數式:

A = B 的情況

• A > B 的情況

• A < B 的情況

就這樣而已，其內部電路我就不畫出來了，而有關符號的部分，可以上網查: 7485 IC。

本頻道持續更新中(內容涵蓋前端程式設計入門、大學必備程式設計入門、電子系專業課程入門、數學微積分題解)如果身旁有相關科系的學生，不妨推薦一下喔~

相信這裡會是家教或線上課程之外，高中、大學生系統性綜合學習的好選擇。

最後感謝您的觀看!