統計學習的三重境界：從見山是山，到見山不是山，再回到見山是山
在研究與統計的世界裡，我最近越來越體會到一種漸進的學習歷程，就像禪宗裡說的那三個階段：
- 見山是山
- 見山不是山
- 見山是山
我現在正卡在第二個階段——「見山不是山」的狀態。
當統計變得不再「熟悉」
碩士時期開始學習系統性的統計時，我覺得邏輯還算清晰：Z 分數、T 檢定、ANOVA、迴歸模型……這些方法跟著課本與範例走，彷彿每一座山都有路徑可以循。那時候，山就是山，每條路看起來都還算筆直。
直到我現在博班進入了空間統計的領域。
我開始發現：同樣是資料分析，空間資料的處理方式竟然和我過去熟悉的「一般統計」有著本質性的不同。不只是操作工具的不同，更是在數據分佈假設、空間異質性、空間自相關等層面，帶來完全不同的思考框架。原本的邏輯失效了，熟悉的公式變得模糊，山不再是山。
這讓我想起我現在正在學的兩種語言——日文與英文。
以前只學一種語言時，表達是流暢的。但現在需要頻繁在兩者之間切換，卻常常在說話或寫作時卡住。因為語言背後的思考邏輯不同，腦中需要不斷轉換語境。而我的「統計腦」正經歷一樣的事：從平均數思維轉向區位思維、從樣本推論轉向區塊分布的認識。
從迷霧中走出來：與一位老學者的對話
最近，我帶著滿腦子的混亂去找了另一個研究室的老師聊聊。他是一位經驗豐富的學者，研究風格非常「務實」，不追求花俏技法，但有很紮實的邏輯。
他聽完我的描述後，只淡淡地說：
「這世界不是平均值的。」
（這句話當下擊中了我）
三個統計觀念的轉折點：筆記給未來的自己
那天的對話，我收穫了三個對我來說非常關鍵的觀念，想記錄下來，也分享給還在統計學習旅程中的你：
1｜非常態才是常態：空間世界本來就異質
從以前考試到研究分析，總是假設+被訓練要「檢查常態性」、「滿足（常態）假設條件」；但在空間資料裡，這些假設往往被打破。
以一個實際案例來說：
在我分析台北市不同行政區的高齡者幸福感分數（WHO-5）與照護資源密度時，資料呈現出明顯的空間群聚與極端值分布，標準差遠超過平均值的1.5倍，Shapiro-Wilk 檢定的 P 值也遠小於 0.05，代表資料明顯偏態。這時若強行套入 OLS 模型，結果會非常不穩定。
這也讓我重新理解老師說的話：
「統計的任務不是追求標準化，而是認識變異的本質。」
2｜不用炫技，用誠實且真誠的統計說故事（描述事實）
老師告訴我，好的研究不在於用了多進階的技術，而在於用最恰當的方法，對資料做出真誠的解釋。
例如：即使你只使用最基礎的交叉表與描述統計，只要你的變項分類有意義、分析脈絡清楚，那它就是一份有價值的研究。而不是動用空間誤差模型或貝氏推論就一定比較高級。
統計的初衷，不是炫技，而是「理解世界/現象」。
3｜突破慣性框架，重組研究視角
我原本的空間分析架構，常常是從「縣市」或「行政區界」出發。但老師提醒我，不要用既有的框架或先入為主的想法（偏見）來看數據或直接分類。例如：我想看城鄉資源使用差距，所以我下意識且習以為常的就將空間以既有的城鄉行政區作為研究區域分類，但這是人們為了討論方便的共同術語，可是在空間中，其真實類聚的分佈並不一定是按照人為的地界分佈，有很多影響因素，所以空間其實不是均值，是具有異質性，且異質性或同質性也會因為研究人員所劃分的範圍（帶寬bandwidth）會產生不同。
這個過程就像是：先用廣角鏡看到全貌，再用顯微鏡分析細節。
結語｜統計，不只是方法，而是一種「打破框架的思考」。甚至是數字的魔法時刻。
那天的聊天，讓我重新回望自己的研究與資料分析方式。
我意識到，我原本想要「控制變數」、「建模推論」，其實還不如先學會如何從資料本身的語言裡，聽見「變異的意義」。
這也是老師不斷提醒我的——保持對資料的敏感與誠實，是統計最原初也最深刻的精神。
我想，當我能夠自在地穿梭在不同的統計語境、能靈活地選擇最適合的工具而不是最複雜的公式，或許我就會慢慢走向第三階段：見山還是山，但眼光已不同。
如果你也曾在統計學習中迷失過，我想說：這很正常。
迷路的時候，不妨找個人聊聊，也許能幫你梳理那片你以為再也看不清的森林。
