在臨床研究和流行病學中，我們常常想要回答這樣的問題：「新藥是否比傳統治療更有效？」
一個常見的衡量方式是 勝算比 (Odds Ratio, OR)。然而，如果我們只看整體數據，很可能會掉入陷阱，得到一個誤導性的結論。這時候，「分層分析 (Stratified analysis)」和 Mantel–Haenszel 方法 就能幫助我們找出真正的答案。
勝算比 OR 的意義與公式
首先來回顧一下 勝算比 (OR) 的定義。在二元結局（例如存活/死亡、有病/沒病）下，勝算比公式是：
不分組分析：整體勝算比 OR
假設我們蒐集到 400 名病人，其中 200 人接受新藥，200 人接受傳統治療。結果如下：
整體數據告訴我們，新藥組的存活率似乎比傳統治療組稍微好一些，OR 約為 1.7。乍看之下，結論可能是：「新藥比傳統治療有效。」
但事情真的這麼單純嗎？
引入分層分析：病情嚴重程度
在實際醫療情境中，病人之間的差異會影響療效。這裡最重要的潛在混雜因子就是 疾病嚴重程度。
如果我們把病人依照「重症 vs 輕中症」分層後，得到以下結果：
在不同嚴重程度的分層中，我們重新計算 OR：
- 重症病人：
新藥對重症病人效果顯著，存活率明顯高於傳統治療。
- 輕中症病人：
在輕中症病人中，新藥與傳統治療差異不大。
結果顯示：新藥對 重症病人 更有效，而對輕中症病人則效果相近。
Mantel–Haenszel 方法：合併分層結果
如果我們想要計算「整體分層後的加權平均效果」，就需要用到 Mantel–Haenszel (MH) 方法。
MH 提供一個「合併 OR」的估計值，公式大致為：
其中：
- ai,bi,ci,di 為第 i 層的 2×2 表格數字
- ni 為該層總樣本數
套用到我們的例子，MH 合併 OR = 1.75 (95% CI: 1.20–2.50)。
同質性檢定
但是，分層結果能不能直接合併呢？這需要透過 Breslow–Day 同質性檢定。
- 若 p > 0.05，代表各層 OR 差異不顯著，可以合理合併，只報告 MH 合併 OR。
- 若 p ≤ 0.05，代表各層 OR 差異顯著，應分層呈現結果，而不是只給一個合併值。
在我們的例子中，Breslow–Day 檢定 p=0.42，表示沒有顯著異質性 → 因此合併 OR (1.75) 可作為整體結論。
分層分析報表整理
最後根據以上分析的結果，可整理一張適合投稿至 SCI 文章的表格形式
表 X. 新藥與傳統治療在不同病情嚴重程度分層下的勝算比 (OR)
結論
- 勝算比 OR 是二元結局下衡量治療效果的重要指標。
- 如果只看整體 OR，可能忽略混雜因子，導致誤導性的結論。
- 分層分析 能幫助我們檢視不同族群的療效差異。
- Mantel–Haenszel 方法 提供合併 OR，但必須先檢驗 同質性。
- 投稿 SCI 期刊時，通常會同時呈現分層結果、合併 OR 以及同質性檢定。
