📘 《AI 時代系列（6）：進階通訊工程——邁向2035年太空星鏈網路時代》
📘 第 6周 🚦 網路會塞車嗎？排隊理論 × 切片 × 資源管理
網路容量與壅塞控制的核心科學
54／150單元： 流量建模：如何描述網路交通（Traffic Modeling）
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🎯 單元導讀
在前面我們談過：
• M/M/1
• M/M/k
• Little’s Law
但所有排隊理論、延遲估算、SLA 預測的 前提 都是：
👉 你要先能“描述”網路流量本身。
流量是什麼？
流量是「封包怎麼來」。
而“流量怎麼來”，決定：
• 延遲（W）
• 排隊大小（L）
• 波束負載
• UE scheduling 方式
• UPF 的 CPU 利用率
• MEC 任務堆積速度
• 星鏈波束壅塞程度
這堂課就是要教你：
⭐ 如何用數學正確描述網路交通（Traffic）
讓你能看懂 5G/6G、星鏈、資料中心真正的流量本質。
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🧠 一、什麼是流量建模（Traffic Modeling）？
一句話：
⭐ 流量建模＝用數學描述「封包到達行為」的方法
是整個通訊和網路工程底層最基礎的核心。
它回答的問題包括：
• 封包是規律來？突然爆量？
• 是否呈現 burst（突發）？
• 是否有相關性（self-similarity）？
• 到達是可預測？還是完全隨機？
• 哪種模型能代表基地台真實 traffic？
• 哪種模型能代表 LEO 星鏈的突發 traffic？
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🧠 二、Traffic 模型的三大類
⭐ 1. 隨機到達（Random Arrivals）
→ 完全用機率描述封包何時到來
例：Poisson 到達
⭐ 2. Burst / 自相似流量（Self-Similar Traffic）
→ Video streaming、cloud gaming 常見
→ 有「長期記憶」與「波動性」
⭐ 3. 週期性流量（Periodic Traffic）
→ IoT、同步訊號、週期回報
例：sensor 每 10ms 回報一次
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🧠 三、最常見的模型：Poisson 到達（λ）
網路工程中最著名的 traffic 模型：
⭐ Poisson Process（λ）＝平均每秒 λ 次到達
為什麼 Poisson 是王者？
✔ 計算簡單
✔ 解析度高
✔ 適用於「大量使用者 + 獨立行為」
✔ 5G/6G 訊務大多近似 Poisson
✔ 排隊理論（M/M/1、M/M/k）全部基於它
Poisson 的關鍵性質：
1. 到達間隔服從 exponential（指數分布）
2. 沒有記憶性（memoryless）
3. 同時到達機率極低
4. 很適合 modeling 人類行為的 aggregate traffic
📌 範例：
基地台平均每秒 λ = 200 個封包 → 使用 Poisson 近似完全合理。
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🧠 四、Burst Traffic：影片 / 遊戲流量的本體
但現代網路只用 Poisson 不夠了。
因為 Netflix、YouTube、Cloud Gaming、Starlink 的 traffic：
⭐「會突然爆量、突然 idle」
⭐「有延續性，非獨立」
⭐「長時間呈現自相似（Self-Similar）」
這種稱為：
• ON/OFF 模型
• Pareto 分布 burst
• Self-Similar / Long-range dependent（LRD）
例子：
玩家在 cloud gaming → 3 秒大量上傳，再 1 秒比較空。
這就完全不是 Poisson。
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🧠 五、週期性 Traffic（IoT / URLLC 常見）
IoT 設備：
• 智慧電錶
• 車聯網 RSU
• 雷達回報
• Sensor 上報
• eHealth
這些流量「每 10ms / 50ms / 100ms 就送一次」。
典型模型：
⭐ Deterministic Arrival（固定到達）
有些 6G URLLC 還會用：
• periodic burst
• synchronized reporting
• multi-layer periodic patterns
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🧠 六、流量模型決定所有排隊行為
為什麼 Traffic Modeling 重要？
因為它決定：
• 是否能用 M/M/1？
• 實際延遲是否比公式大？
• buffer 要設多少？
• scheduling 用 RR、PF、Max-CQI 哪個？
• UPF core 要幾個？
• 星鏈地面閘道要多少 channel？
• MEC 要怎麼 scaling？
📌 模型選錯，整個系統延遲會估錯好幾倍。
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🧠 七、最常用的流量描述方式（工程實用版）
⭐（1）到達率 λ
幾乎所有系統都用它 → 每秒到達多少封包。
⭐（2）間隔分布（Inter-arrival Time Distribution）
• exponential
• Pareto
• deterministic
• mixture-model
⭐（3）Burstiness（突發程度）
用 coefficient of variation（CV = σ/μ）描述：
• CV ≈ 1 → 近 Poisson
• CV > 1 → burst
• CV < 1 → 規律性
⭐（4）自相似度 H（Hurst parameter）
0.5 = random
0.7–0.9 = 有記憶（影像流量）
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🧠 八、ASCII 圖：三種交通類型直觀比較
(1) Poisson（隨機）
| | | | | | || | | | | |
到達時間無規律
(2) Burst 流量（自相似）
|||||||||| ||||||| |||||| ||
大量 + 空檔
(3) 週期流量（IoT）
|----|----|----|----|----|
固定間隔
此示意圖以時間軸方式比較三種常見的流量到達型態：Poisson 流量呈現隨機且平均分散的到達行為，事件間隔不規律但長期平均穩定；Burst（自相似）流量則具有明顯的突發特性，短時間內大量到達後伴隨空檔，容易造成瞬間壅塞與緩衝區累積；**週期流量（如 IoT）**則以固定時間間隔到達，行為可預測、排程容易，對系統容量與延遲控制最為友善。
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🧠 九、模擬題
**1️⃣ 專業題：
Poisson 流量的最大特徵是？**
A. 有長期記憶
B. 到達間隔 exponential ✔
C. 固定週期
D. burst intense
Poisson 流量的最大特徵是到達間隔服從指數分布（exponential），代表事件彼此獨立且具有無記憶性。
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**2️⃣ 應用題：
Netflix 流量為什麼不能用 Poisson？**
📦 答案：
因為其流量具有 burst、自相似、長期相關性，不是 memoryless。
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**3️⃣ 情境題：
IoT 每 20ms 傳一次資料，屬於哪種 traffic？**
A. Poisson
B. 自相似
C. 週期性 ✔
D. Pareto
因為 IoT 以固定的 20 ms 週期規律傳送資料，到達間隔可預測，因此屬於週期性流量。
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🛠 十、實務演練題
1️⃣ 比較 Poisson vs burst 流量的 buffer 佔用差異
2️⃣ 用 Python 生成 exponential 與 Pareto 到達時間
3️⃣ 分析 gNodeB 一週 traffic 的 CV（突發度）
4️⃣ 模擬星鏈多波束 traffic 分布
5️⃣ 為 MEC 設計 auto-scaling rule（根據 λ 與 burstiness）
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✅ 十一、小結與啟示
✔ 流量建模是所有排隊分析的起點
✔ Poisson 適合多人、隨機行為 → 5G/6G 主要 traffic
✔ Video / Gaming 需要 burst/self-similar 模型
✔ IoT 使用 deterministic / periodic 模型
✔ 模型選錯，延遲估錯好幾倍
✔ λ、CV、Hurst、inter-arrival 分布是 Traffic 的四大要素
一句話：
⭐ **Traffic Modeling 是理解網路世界的“語法”。
你描述得越精準，延遲預測就越準。**
