科學離不開幻想，藝術離不開真實。Vladimir Nabokov
選書理由
我努力想了滿久，不確定從哪裡聽過平面國這三個字，連他是本科幻小說都完全不清楚，純靠眼緣就買了。
現在我萬分感謝這個緣份。故事概述
平面國的正方形數學家，講述了平面國的國民構成、階級、革命、社會規則等等，而這些說明都是基於「平面」：我們可以理解成各種平面形狀，如三角形、正方形、多邊形、圓形等概念。
這些規則構築出的國度，很清晰地讓我們這些立體國的讀者能夠對平面國有想像之後，便跟隨正方形數學家進入下一個篇章，也就是他與「真理」相遇的部分。
某天數學家做了個奇遇般的夢境，他在夢中來到一維度（線）、甚至零維度（點）的世界，並嘗試告訴這兩個世界二維度（面）是怎樣的存在。正方形數學家說破嘴也無法讓這兩個低維度的世界理解他的概念，讓他對於這兩個世界的愚民（？）感到不成器與些許的自傲感。
請容許我指出，您在直線國的生活是多麼地乏味，除了一個點之外，什麼都看不見！甚至根本不知道一條線段長什麼樣子！
離開您的世界，您的宇宙。因為您的宇宙不是真正的宇宙，真正的宇宙是一片平面，但您的宇宙只是一條直線而已。
直到平面國即將迎接千禧年的跨年夜時，三維的存在（立體）降維來到平面國。
不難猜到發展，這下子平面數學家就和低維度的愚民們一樣，認為三維度的存在是騙子、是不合理的存在。
來自立體國的球體同樣說破嘴也說不聽後，乾脆將數學家帶到立體國。親眼見證的平面國終於願意相信了──但也很痛苦，因為他知道了這些「真理」，那就無法不將這些傳遞給其他不曉得三維度存在的平面國國民知道。
現在只差最後一步。數學家用類比的方式央求立體國的球體，帶他前往四維度的國家──畢竟我們已經從先前的奇遇知道，點的移動創造線，線的移動創造面，面的移動創造立體，同理立體的移動應當能創造某種結構，甚至是五維、六維……
但球體就像曾經的數學家一樣，反駁了這種可能性，並把數學家扔回了平面國。最終數學家被關押，獨自承受著知曉真理的痛苦。
曾經有過這樣的報導（更高次元的生命降臨到立體國），但人們對這件事各有著不同的看法。就算承認這是事實，依然存在各式各樣的解釋。然而，在各式各樣的解釋之中，沒有一個曾採用『第四維度』這套理論。
喜愛之處
本書標題所說的向上移動，不是向北移動，便是球體降臨平面國時，嘗試告訴數學家的跨維度想像：各位可以試想一條線，讓線在紙面上向北方移動並留下軌跡，會得到一條變長的線。
但如果讓這條線向上、離開表面移動，像是往上飛一樣，他所畫出來的軌跡，就會是立體（你得接受幾乎無法用測量單位測量的線條「寬度」也是寬度，所以畫出來的會是立體而不是垂直的面。）
如果單單一句「向上而非向北」就能讓你理解維度的變化，我相信你就能為本書傾倒，因為數學竟然真的能用文字來描述。
貼心的作者（還是該說貼心的平面國數學家？）在解釋平面國的各種規則時，都會在下一頁附上幾張手繪圖，但往往還未翻頁到手繪圖時，我就已經能跟著文字想像出來了。
真的是本有趣到不行的書，一個故事同時具備數學、哲學、文學、寓言等意義，如同譯者與推薦者提到的，這是個功能多到誇張的驚世奇作，不會因時空背景變動而難以融入，絕不過譽。
