上篇文章介紹物理學家如何定義瞬時速度，本篇文章將延續上回文章脈絡，帶領讀者從回顧瞬時速度的由來，一般化瞬時速度的定義，最後引入導數和可微分的的定義，說明導數、瞬間變化率、可微分，牽涉到同一極限的觀念，讓讀者由現實世界逐步走入抽象世界。

一、回顧：瞬時速度的由來

　　在上篇文章中，我們介紹了物理學家的思維，如何求貓咪奔跑時第3秒的瞬時速度。因為速度就是位置對時間的變化率，雖然求的是第3秒那一眨眼間貓咪奔跑的速度，但不可能只觀測貓咪在第3秒時的位置，就能得到瞬時速度，因為只有一個時間點和一個位置，要如何求得「變化率」呢？一個時間點豈有「時間間隔」與「位置變化」呢？