光有偌濟反射偌濟折射？用電磁學算予你知

咱佇細漢的時陣，自然課老師定著攏會做一个實驗予咱看。代先愛攢一个透明的塑膠箱仔，內底貯水，閣予內底充滿線香的煙。紲接挈一支雷射炤入去，咱就看會著光線撞著水面分做兩條路線，一條反射轉來空氣，一條繼續向水底，毋過方向會略仔斡一个角度。

一直到高中，數學學著三角函數，物理老師才介紹折射率佮Snell定律。折射率表示真空中的光速佮材質內面的光速比例，折射率愈懸，光佇材質內面咧行的速度看起來就愈慢。咱猶知影對波動來講，光速平平頻率乘波長，相仝的波行過無仝的介質，頻率猶原無變，所以根據簡單的數學算出無仝介質內面的波長。

既然咱知影波佇無仝介質內底的波長，閣波形經過介面袂當斷節，所以看起來就親像圖--lin畫的按呢。咱會當利用三角函數佮幾何關係，閣利用拄才提起的波長、波速、頻率的關係式，整理一下共Snell定律推導出來。

雖罔咱知影Snell定律了後，會當預測光折射的方向，毋過咱猶無法度預測有偌濟光反射，偌濟光折射。欲愛知影閣較完整，咱愛來分析光佇無仝介質的交界發生啥物代誌。Maxwell整理往過的實驗，用一組方程共電學佮磁學統合起來寫做下底按呢：

佇咱欲探討的情形內底，無自由電荷，嘛無電流密度，磁導率佇逐所在逐時刻攏相仝是。佇介質1佮2唯一無仝的是介電係數。根據Maxwell方程組，咱會當推導出電磁場的波動方程。

對這條波動方程式來講，上蓋簡單的解就是平面波，閣電磁波是橫波（transverse wave），所以電場佇3D空間會當寫做下底按呢：

佇四界攏齊勻的介質內底，根據Faraday定律（頂懸Maxwell方程組的第三條），咱共波動的形式橐入去會得著

這時咱來分析電磁場佇介面上的情形。

入射線、反射線佮折射線倒佇仝一个平面（定義做入射面）。因為電磁波是橫波，所以會當分做兩種偏振模式（TE佮TM），TE模式是電場向量佮入射面交屈角，TM是磁場向量佮入射面交屈角，紲接會用著的符號定義跟綴下底兩張圖。

其實咱咧測量光是強抑是弱，是看伊的功率，就是每秒鐘接受著偌濟能量。電磁波的能量是佮電場大細的平方正比例，

所以咱指定介面兩爿的介質折射率，用任何偏振方向的光以指定的角度入射，咱就會當算出有偌濟光會反射，有偌濟光會折射。

根據這張圖，咱會當看著TM模式的入射角50至60度之間，反射率差不多欲倚0，也就是佇這的角度範圍看著的反射光就干焦賰TE模式。既然反射的光大部份是TE偏振模式，按呢咱用特殊的材料共這个方向偏振的光閘起來，按呢咱就袂看著反光矣，所擺這个現象嘛予人用佇烏仁目鏡，抑是專業攝影的鏡頭。