這些又簡單又不簡單的排組(3)

上次解析

(一) 5張寫好寄給不同人的信，放入5個寫好不同住址的信封，則四封放錯的情形有      種，恰有一封信放錯的情形有         種。 

(二)有6顆相同黃棋和4顆相同紅棋放入盒內，若規定在放入的過程中，盒內的紅棋不得多於黃棋，則共有           種放法。

(三)王姓夫婦有兩個男孩，陳姓夫婦有兩個女孩，張姓夫婦有一男孩一女孩，共12人。現從這12人中選六人組成一排球隊，所選六人中至少一位是爸爸，至少一位是媽媽，至少一位是男孩，至少一位是女孩，則有          種情形。     

(四) 7個” a ”，5個” b ”，3個” c “，3個” d ” 全部任給甲、乙、丙三人，下列各情形有多少種給法?

1.任給之。

2.甲至少得一件。

3.每人均至少得一件。

(五) 座標平面上有棋盤道路連接各格子點，先由點A( -4, -2 )出發，走捷徑至B( 2, 3 )，若過第二象限，有           種走法。

本次題目

(一)

設xy平面上點集合E = {(x , y) | | x | + | y | ≤ a, a > 0}，F = {(x , y) | | x + y | + | x − y | ≤ 1}，

若E ⊂ F，則a範圍為                 　

若E ⊃ F，則a範圍為                        

(二)　

設一數列共有8項，a1, a2, a3,…,a8 。而其中的每一項均為-1，1或2這三種數值，則a1+a2+a3+…+a8的值共有____________種。

(三)

用盡5種不同的顏色，塗入下圖，同色不相鄰，則方法有____________種。

今天是計數原理的題目。

應該比較簡單？