The Nature of Code閱讀心得與Python實作：1.5 Vector Magnitude

向量的長度(length)，或者說大小(magnitude)，一般記做‖⋅‖或|⋅|，它的計算方式非常簡單，用的就是大家耳熟能詳的畢氏定理。

計算向量的長度時，向量的兩個分量，就是直角三角形的兩個直角邊，而向量本身，就是直角三角形的斜邊。所以向量v=(v_x, v_y)的長度就會是

‖v‖ = (v_x² + v_y²)^0.5

向量的長度可以用pygame裡頭的length()或magnitude()來計算。下面這個例子，除了畫出畫面中心點到滑鼠游標位置間的線段外，也會在畫面左上角，畫出長邊長度等於該線段長度的長方形。

Example 1.5: Vector Magnitude

# python version 3.10.9
import sys

import pygame  # version 2.3.0


pygame.init()

pygame.display.set_caption("Example 1.5: Vector Magnitude")

BLACK = (0, 0, 0)
WHITE = (255, 255, 255)

screen_size = WIDTH, HEIGHT = 640, 360
screen = pygame.display.set_mode(screen_size)

FPS = 60
frame_rate = pygame.time.Clock()

center = pygame.Vector2(WIDTH//2, HEIGHT//2)

while True:
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            pygame.quit()
            sys.exit()
    
    screen.fill(WHITE)    

    mouse = pygame.Vector2(pygame.mouse.get_pos())
    
    # 計算向量及其長度
    vec = mouse - center  
    vec_length = vec.length()
    
    # 畫線段
    pygame.draw.line(screen, BLACK, center, mouse)  

    # 畫長方形
    rectangle = pygame.Rect(0, 0, vec_length, 10)
    pygame.draw.rect(screen, BLACK, rectangle)  
            
    pygame.display.update()
    frame_rate.tick(FPS)