中學以下的素養教育與經驗談:國二上自然科,光學

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每篇都要再次說明,所有的教學方法與手段,完全要看:
  1. 個人因素
  2. 社經背景
  3. 對應教材與年齡
沒有百分百適用,也不會有一招行天下的密技,最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材,只要學生本身完全沒有學習的意願,都是沒有用的,這時候就得要換其他方式,不能只看教材與方式。
抽象的解決方法三種,一種是用具體的比喻去表達,像有的老師會拿教具或放影片,另一種是透過題目練習,逐漸抓到抽象概念的意涵,最後一種就是放棄,去背吧。

國二上自然,理化的下半部,進入到光、熱以及原子論。
第二次段考會考到光,大部分放棄的同學,都是看到那個成績後,決定躺平。坦白說作為老師不能認同,但心情上可以理解,因為聲音跟光,背一背的性質就算了,要抽象思考的真的就是……
筆者必須老實的跟家長說,不會就是不會,若您發現真的就是對這種抽象式的概念,孩子怎樣就是抓不住,那麼除了乾脆放棄理工路線外,還有什麼補救法?
一般來說兩條,一條就是不停的想辦法用學習單、影音模式去輔助,直到孩子想通的那天。另一條,透過題目不停的練習,練到抓到好像會又好像不會的那個感覺,畢竟不少人是到高中才開竅。
也就是說,所謂理化不行的同學,當中還是有個兩三成,可以透過努力拉上去,只是要成為科學家,應該是很難。但要作為合格的工程師,或是做為斜槓人生的協助,是完全可行的路線。剩下大概有一成,筆者的經驗是,純粹是沒開竅,不是老師不好,是大腦發育的問題,就不知道為何在高中的某一天,神經接上去,突然就通了。
但依據本部落格向來烏鴉嘴的特性,也是得殘酷的說,將近六成在此撞壁的學生,是真的就不行。那麼,就應該放在協助升學,以及補充常識的角度上,而非逼他未來走理工路線,這兩種訓練法並不一樣。
總之,讓我們進入下半光學的部分。

光學

光學主要可以拆成兩個部分,一個是光的直進性,另一個是儀器跟顏色等偏向記憶的部分。
是的,光學在國二階段,重點就是直進性,一切的誤解都從這開始,要讓學生動手畫,自己去畫出光線直進的特性,後面的反射跟折射才教得下去。儀器還可以硬背,折射那邊硬背,遇到複雜一點或是素養題,一定會倒。
首先,光線的直進性是什麼?務必解釋「光源」,尤其是點光源,因為國中為了便於解釋現象,都是點光源。其次是點光源發出的「光線」,具有遇到障礙物無法繞過的特性,讓學生理解「陰影」的概念,最後才是透過相似形,去計算陰影大小、針孔成像。
切記,「不要在國中講光的波動」,要講也是很含糊地說,「光其實也有波的特性,可以用第三章波動去算波長跟頻率」。到此為止,除非私校想要超前教學,刻意在國二的光譜去教怎樣算頻率。不然,知道波長跟頻率是反比的概念就可以,我們面對的是第一次「正式學習光學」的學生,不是篩選過的高中生。

直進性:為何要用點光源解釋?

直進性請看下圖,由於數學的相似三角形並不會在國二教,所以若貴校想教,或是家長想要講,請不要直接代公式,下面幾張圖可以解釋。
新進老師應該懂為何了,若不採用點光源,那麼光線出去照射的結果會很奇怪,至少在國中來說只會造成學生混亂。知道點光源後,之後的作法是了解直進性,不要急著上針孔,而是影子。
這種多障礙物的解釋,遠比課本只有一個障礙物好,而且不會不好理解。重點在於,讓學生了解光怎麼直進,以及陰影出現的理由,現在國小大致都會提到一點,中學把圖畫好,用處很大。
總之,直進性比想像的要難,老師不覺得是因為自己本來就比較厲害,家長是學過才覺得簡單,學生會因為直線所以好懂,結果就是針孔成像直接爆炸。如下圖。
一般學生很難理解,都講點光源了為何出現左圖?這算常見的新手錯誤,因為教師自己習慣了,就順順講下去。左圖要用,也建議分成兩條線,但筆者的經驗是右圖最好,更好的方式是下面兩圖,漸進式的講解,雖很花時間,不過效果好。
看圖就能明白,讓學生先了解到,紅光打出的範圍在哪,藍光又在哪,中間可以用粉筆把光中間都塗滿,加強印象。接著在把中間的縫隙,縮到右邊的情況,時間多可以分三次,依序把中間的縫隙縮小,得到「上下顛倒的兩個光點」。
各位教師跟家長看到這裡大概可以明白,就是透過拆解跟分開解釋,讓學生抓到針孔成像的「顛倒性質」。這種上課法的優勢是,後面講到光的三原色,就可以把左圖中間的紅藍塗成紫色,以及方便解釋成像的三角形。

針孔成像:熟悉比例感,課後稍微補強即可跟上

針孔的成像大小計算,算是相當頭痛的,會的就是會,不會的就是不會。關鍵在於對數學的掌握度,已經在小學就有相似三角形概念的會很好懂,不然這邊就只能慢慢講,如下圖。
務必塗色一下,加強那個三角形的感覺,然後不要代公式,請用三角形的底跟高解釋。例如「底跟高如果是1cm:2cm,那麼把放大兩倍就變成了2cm:4cm」這種說法,多講幾個數字,帶入比例感。上圖可以多幾個變化,物距跟像距,但請不要突然多一個7cm、13cm的質數去整人,儘量用方便整數拆解的數字。
就經驗來說,中等程度的學生大概可以透過這種做法,「全部都學會」,筆者的經驗是,自然程度在PR40~80之間的,沒有失敗過。只不過,隨著後面反射跟折射進來,程度在後面的會越來越跟不上。
不是這種教法有問題,是時間不夠,尤其108課綱的自然課時間又更短,要透過學習單去加強,真的沒辦法。加上其他科也要考試,這裡我建議家長自己在家補強,不行就送補習班,但請確認這個老師知道怎麼教,一直丟考卷的就不建議,不如家長看筆者講一講後,能的話試試看花三個晚上的時間。
三個晚上?對,光的直進性大概會講1~2堂課,依照課程大概一周內會上過,晚上花一小時補強,程度只要不太差,夠了。若沒有課後補強,那後面跟不上也是理所當然。
重點就是把步驟拆解簡化,以及透過自己畫圖,寫學習單去理解,不是刷題目,刷題有用的大概都是PR60以上。

反射與折射:如何解釋「虛像」?

講這麼久都不談反射跟折射?對,因為直進性好,這兩個都沒問題。課本跟參考書都有成像的圖表,筆者這邊就再做一次,反射折射的困難,在於了解「虛像」的概念,就經驗上來說,不少學校的理化老師,這點沒有做很好。
不是指責教學功力,而是忽略了「業界的常識不是常識」,我們物理人懂,太過習慣,以至於忘記學生根本不知道實虛像,變成死背,然後模糊的度過,好一點的上大學釐清,其他慘的就是連解題都弄錯。
基本上,請各位老師跟家長記得一個概念:
「不管實像虛像,你的眼睛都有接受到光線。」
筆者指的是國中,物理老師麻煩不要去拿大學光學課本,學生能懂才奇怪。以下用鏡子來解釋,對象是學生,筆者曾經的解釋法
  1. 第一,強調光線的直進性,告訴學生一個很重要的概念,就是眼睛並不能「看到」物體,只是一個接收器(國一生物受器),然後轉成電子訊號被大腦「解讀」。
  2. 第二,由於光的直進性,大腦會解讀物體的位置,在光線過來的直線方向上。
  3. 所以,我們稱右圖中,觀察者以為的位置,那個看到的像稱為「虛像」。
請注意喔,筆者沒有講實像,因為照道理講,實像要從凸透鏡的會聚(vergence匯聚)去解釋,但課本編排是先講反射,還是鏡子虛像優先,這導致學生很容易望文生義,認為實像就是實際存在於那個位置的像。這想法留到折射,就會造成混亂。
這邊比較難的題型,像是「鏡子擺在某人的前方幾公分,才可以看到後方布告欄全體」,只要針孔成像有教好,這邊絕對不會有問題。光路弄清楚,直進性到反射都可以承接。

藉由教具、實際現象去理解實像虛像的差異

所以問題在於,折射這邊開始解釋實像,會遇到什麼麻煩。根據定義,實像是指「透過光學儀器如透鏡,讓物體發出的光線會聚,可以被直接看到的成像」,因為光線實際會聚在這點,所以可以藉由光屏去承接。而這邊,筆者強烈強烈建議,使用教具教學,過去的經驗會使用兩種類交互使用。
一種是雷射筆,另一種是手電筒,但在手電筒前方用黑色膠帶包住,挖一個三角形的洞。然後拿出凸凹透鏡跟鏡子,實際秀給學生看,到底差在哪裡。由於雷射光是一條線,讓學生可以觀察光路的前進,有些出版社會給這種教具(三條光線),使用起來很便利,請務必利用。
告訴同學,「左邊的是實像,因為光線會聚在此,其他地方並不是沒有像,只是有沒看到?三條光打出三個點,表示像會打散。」說到這能懂的學生就很厲害了,故要拿包黑布的手電筒,照做一次。
「同學看到了嗎?左邊的成像跟原本的一樣,只是倒立,因為光路到此已經交錯了,跟針孔一樣。右邊的不是沒有像,只是有沒發現越遠越模糊?越遠越看不出三角形了。」
用這種方式讓同學了解,實像指的是「會聚後跟原本很相似的像」,到此為止。不要再講更多了,開始進入折射的各種倒立正立、放大縮小、實像虛像等概念。
虛像反倒要再進一步解釋,虛像不是不存在的像,也不是虛無縹緲,因為一定有學生會以為,虛像不存在。這千萬要打醒,不存在你怎麼看到?
關鍵在於,我們是使用眼睛觀察,故要讓同學了解,虛像指的是透過反射折射,光路發散後被我們眼睛接收,但我們由於「光線的直進」,大腦會解讀物體在光線過來的前方,造成一種錯覺,而物體並不存在於我們想像的位置。
右圖:虛像的成像點並無實物
這是讓學生理解虛像的關鍵步驟,首先左圖讓人清楚明白,光線射出後並非沒東西,很多人會以為虛像就是沒有光,實際上是光線被打散,紙屏上會很清楚,三道雷射小圓點被誇大成模糊的團塊。其次是在光線的延長線後方,記得要錯開位置,虛像的成像點,其實啥米東西都沒有。若使用包黑布的手電筒,效果會更好。
眼睛就是一種光學儀器
那麼,怎樣確定虛像存在?這到底怎麼回事?使用手電筒比較好,找同學實際站在凹透鏡後方,用眼睛觀察,確實有發現成像,如下圖。
亦即,實際上光線是有進入眼睛,只是根據光線直進性,我們會以為會聚的光線,是在光像過來的前方,也就是左邊虛線的交點。因為我們「以為」在那邊,就跟看鏡子一樣,並沒有真的光線聚集在那,故稱我們看到的是虛像。
但是,光線依然有進到眼睛喔!而且眼睛看到的是實像!
同學一定大吃一驚,這時候可以把後面光學儀器帶進來,直接講眼睛的構造,水晶體就是一個凸透鏡,光線進到水晶體後,折射會聚到視網膜上,所以眼睛實際上有接收到光線,是一個倒立縮小的實像。
講到這邊,光學儀器幾乎就不需要額外多講,我們只需要列出儀器的鏡片,學生自己就可以理解狀況。像是複式顯微鏡,兩個凸透鏡構成的放大構造,不需要死背實像虛像也可以,因為能懂這種概念的人,就可以理解為何「物鏡要成倒立放大實像」,不能是放大虛像?因為虛像代表光線發散,得要很大的鏡片或是夠近的距離,不然匯聚不起來。
剩下就是教師怎樣臨機應變,至於傳統的透鏡成像怎麼背,在這之後列表即可。通常一路跟到這邊的學生,至少有一半可以理解成像原理,表格背不背只差在速度。

教學時間絕對不夠,手繪光路加強理解

但還是要重申,一周三堂絕對不夠用,教師請依照狀況,挑選適合的方式教學。家長發現孩子程度不足,請自己在家加強,光學這邊沒有捷徑,沒手繪光路,理解光線曲折跟成像關係,死背就是背到死,變成拚記憶。
最後,光學儀器就還好,色散就是講歷史跟背光的三原色,理論上有三色光去混是最好啦,以前筆者有空的時候,還真的會去弄三原色照白板配色。這邊的問題主要有兩個,一個是三稜鏡的二次折射,以及虹與霓差在哪,理論上現在不需要上,但不保證有些老師會考,看狀況而定。
筆者是建議不需要太過特殊的去看待,會去繪製稜鏡跟虹、霓的光路,效益並不高。
另外一個有趣的是,可以讓學生去想,為何光的三原色混出白光,但把水彩混在一起是黑色?這是穿透跟反射的差異,想通這題目就可以理解,其他的用什麼玻璃紙擋住何種光,會看到什麼現象,如標準的紅花綠葉用紅色玻璃紙看,就是看穿透光的結果。
弄清楚一兩個有效的案例,會比刷題目效率要高。
光學大概就這樣,花非常多時間,嚴格來說國中光學就是砸時間換分數的地方,補習班多數著重刷題本,所以若是同學問題出在搞不清楚光路,那麼家長該做的,是留時間在家,看著他畫圖畫到懂。
這邊成績落後的問題要釐清,不然無法對症下藥,學生會更挫折。
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王立第二戰研所在方格子的主要基地
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