付費限定

中學以下的素養教育與經驗談:國三上數學,三角形的心(2)

更新於 發佈於 閱讀時間約 3 分鐘
三角形的心當然不是什麼擬人化,而是三種做圖的結果。目前國中學過的幾何線段做圖,最常用到的為「中垂線」、「角平分線」、「中線」,這三種線在三角形上,會有一個聚集的點,稱之為三角形的心。

重心:重點只有兩個,別被直覺帶歪

最後一個是重心,為三中線的交點
中線跟中垂線不一樣
中線跟中垂線不一樣
中線跟中垂線不一樣
很重要所以講三次,教學的老師也麻煩請跟著對學生講三次,這到畢業都搞不清楚的大有人在。
詳細解說課本都有,總之重心可以把三角形六等分成面積相等的三角形。而且剛好可以把中線切分成2:1的長度,就因為面積相等,所以會有很多變化題型。就以解題的角度來講,筆者建議謹記著「6等分」、「線段2:1比例長度」,其他的就不要想太多,因為中線唯一的特性就是把對邊平分。
以行動支持創作者!付費即可解鎖
本篇內容共 1501 字、0 則留言,僅發佈於王立第二戰研所你目前無法檢視以下內容,可能因為尚未登入,或沒有該房間的查看權限。
avatar-img
26.3K會員
1.3K內容數
王立第二戰研所在方格子的主要基地
留言0
查看全部
avatar-img
發表第一個留言支持創作者!
王立第二戰研所 的其他內容
第三部分是推理證明跟三心,推理證明就不在這邊講了,原因有兩個,第一個是現在基本上不考,第二個是目前的數學教育來說,程度不夠的人去鑽研效果不好。簡單說就是如果前面底子沒打好,證明會不知道怎麼下手,如果基礎夠牢,現在國三證明題並不會太難解決。所以請適量處理,切勿太想要弄懂而花太多時間。
圓形沒辦法就題型一個個解釋,這真的不如去買參考書,把詳解都看到懂。只是就整合性而言,筆者比較建議,教的時候以動態畫圖輔助,學的人也可以透過這個方式,發現自己哪邊卡住。卡住的原因不見得是空間能力不佳,往往只是因為順序差了一點,讓後面整個都歪掉而已。
國三幾何會把過去一二年級學過的全部用上,所以考試成績會讓學生很挫折。這種考驗過去有沒學好的總整理,筆者個人的經驗是:「沒辦法」。過去沒打好的底,想要臨時抱佛腳,在幾何這種非常需要累積的部分一定撞牆。此時想從頭鍛鍊實在很拚,做不到也不勉強,就抓好基礎題型的觀念,把握基本分就對了。 第二部分是圓形,這是
筆者在這邊的經驗可以說是「慘痛」兩個字,因為你以為很簡單的,學生不這麼覺得,我們以為這圖片夠清楚的,學生不明白。我們得要放很多層階梯,階梯的高度還得差很小,不然會有很多人跨不過去。具體的解題就不多說,照例筆者這邊解釋教學上的技巧,有經驗的老師應該一看就知道,學生的盲點在哪。
終於到了最後,同學進入國三,嚴格說國三只有1個半學期,接著就要會考了。所以內容並不多,但學習的分量很重。國三上數學,可分為相似形、圓形與三角形的心,也就是國中幾何。基本原理要懂一點都不難,但由於國三幾何會把過去一二年級學過的全部用上,所以考試成績會讓學生很挫折。這種考驗過去有沒學好的總整理,筆者個人
教育到底是什麼?教育的本質是什麼? 我知道每個人都有他的想法,不過其實從歷史跟一些理論來說,有很多不同的意義在。我希望各位能聽聽之後,看能不能了解、得到什麼,之後在網路上看到人家講的東西時,不要那麼容易陷入技術性的細節......
第三部分是推理證明跟三心,推理證明就不在這邊講了,原因有兩個,第一個是現在基本上不考,第二個是目前的數學教育來說,程度不夠的人去鑽研效果不好。簡單說就是如果前面底子沒打好,證明會不知道怎麼下手,如果基礎夠牢,現在國三證明題並不會太難解決。所以請適量處理,切勿太想要弄懂而花太多時間。
圓形沒辦法就題型一個個解釋,這真的不如去買參考書,把詳解都看到懂。只是就整合性而言,筆者比較建議,教的時候以動態畫圖輔助,學的人也可以透過這個方式,發現自己哪邊卡住。卡住的原因不見得是空間能力不佳,往往只是因為順序差了一點,讓後面整個都歪掉而已。
國三幾何會把過去一二年級學過的全部用上,所以考試成績會讓學生很挫折。這種考驗過去有沒學好的總整理,筆者個人的經驗是:「沒辦法」。過去沒打好的底,想要臨時抱佛腳,在幾何這種非常需要累積的部分一定撞牆。此時想從頭鍛鍊實在很拚,做不到也不勉強,就抓好基礎題型的觀念,把握基本分就對了。 第二部分是圓形,這是
筆者在這邊的經驗可以說是「慘痛」兩個字,因為你以為很簡單的,學生不這麼覺得,我們以為這圖片夠清楚的,學生不明白。我們得要放很多層階梯,階梯的高度還得差很小,不然會有很多人跨不過去。具體的解題就不多說,照例筆者這邊解釋教學上的技巧,有經驗的老師應該一看就知道,學生的盲點在哪。
終於到了最後,同學進入國三,嚴格說國三只有1個半學期,接著就要會考了。所以內容並不多,但學習的分量很重。國三上數學,可分為相似形、圓形與三角形的心,也就是國中幾何。基本原理要懂一點都不難,但由於國三幾何會把過去一二年級學過的全部用上,所以考試成績會讓學生很挫折。這種考驗過去有沒學好的總整理,筆者個人
教育到底是什麼?教育的本質是什麼? 我知道每個人都有他的想法,不過其實從歷史跟一些理論來說,有很多不同的意義在。我希望各位能聽聽之後,看能不能了解、得到什麼,之後在網路上看到人家講的東西時,不要那麼容易陷入技術性的細節......
你可能也想看
Google News 追蹤
Thumbnail
隨著理財資訊的普及,越來越多台灣人不再將資產侷限於台股,而是將視野拓展到國際市場。特別是美國市場,其豐富的理財選擇,讓不少人開始思考將資金配置於海外市場的可能性。 然而,要參與美國市場並不只是盲目跟隨標的這麼簡單,而是需要策略和方式,尤其對新手而言,除了選股以外還會遇到語言、開戶流程、Ap
Thumbnail
嘿,大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢? 跨年夜的我趕工製作某個外包設計案,在工作告一段落時趕上倒數。 然後和兩個小孩過了一個忙亂的元旦。在深夜時刻,看到朋友傳來的解籤網站,興致勃勃熬夜體驗了一下,覺得非常好玩,或許有人玩過了,但還是想寫上來分享紀錄一下~
Thumbnail
題目敘述 Triangle 題目會給我們一個三角形的二維陣列triangle ,每個元素分別代表每個格子的成本,請問我們從最頂端到底部的下墜路徑的最小成本總和是多少? 每次下墜到下一排的時候,可以有兩種選擇: 1.往左下方的格子點移動。 2.往右下方的格子點移動。 測試範例 Examp
Thumbnail
高中數學主題練習—三角形中線長計算
Thumbnail
這篇文章介紹了三本繪本《三角形》、《正方形》和《圓形》,透過各種形狀描述不同的人性特質,並藉以傳達友誼的故事。
Thumbnail
可能包含敏感內容
高中數學主題練習—三角函數值計算,包含Sin、Cos、Tan
Thumbnail
高中數學主題練習—三角函數值計算,包含Sin、Cos、Tan
Thumbnail
可能包含敏感內容
高中數學主題練習—使用三角函數求三角形面積。
Thumbnail
可能包含敏感內容
高中數學主題練習—三角函數值轉換,包含 Sin、Cos。
Thumbnail
隨著理財資訊的普及,越來越多台灣人不再將資產侷限於台股,而是將視野拓展到國際市場。特別是美國市場,其豐富的理財選擇,讓不少人開始思考將資金配置於海外市場的可能性。 然而,要參與美國市場並不只是盲目跟隨標的這麼簡單,而是需要策略和方式,尤其對新手而言,除了選股以外還會遇到語言、開戶流程、Ap
Thumbnail
嘿,大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢? 跨年夜的我趕工製作某個外包設計案,在工作告一段落時趕上倒數。 然後和兩個小孩過了一個忙亂的元旦。在深夜時刻,看到朋友傳來的解籤網站,興致勃勃熬夜體驗了一下,覺得非常好玩,或許有人玩過了,但還是想寫上來分享紀錄一下~
Thumbnail
題目敘述 Triangle 題目會給我們一個三角形的二維陣列triangle ,每個元素分別代表每個格子的成本,請問我們從最頂端到底部的下墜路徑的最小成本總和是多少? 每次下墜到下一排的時候,可以有兩種選擇: 1.往左下方的格子點移動。 2.往右下方的格子點移動。 測試範例 Examp
Thumbnail
高中數學主題練習—三角形中線長計算
Thumbnail
這篇文章介紹了三本繪本《三角形》、《正方形》和《圓形》,透過各種形狀描述不同的人性特質,並藉以傳達友誼的故事。
Thumbnail
可能包含敏感內容
高中數學主題練習—三角函數值計算,包含Sin、Cos、Tan
Thumbnail
高中數學主題練習—三角函數值計算,包含Sin、Cos、Tan
Thumbnail
可能包含敏感內容
高中數學主題練習—使用三角函數求三角形面積。
Thumbnail
可能包含敏感內容
高中數學主題練習—三角函數值轉換,包含 Sin、Cos。