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中學以下的素養教育與經驗談:國三上數學,三角形的心(2)

更新於 發佈於 閱讀時間約 3 分鐘
三角形的心當然不是什麼擬人化,而是三種做圖的結果。目前國中學過的幾何線段做圖,最常用到的為「中垂線」、「角平分線」、「中線」,這三種線在三角形上,會有一個聚集的點,稱之為三角形的心。

重心:重點只有兩個,別被直覺帶歪

最後一個是重心,為三中線的交點
中線跟中垂線不一樣
中線跟中垂線不一樣
中線跟中垂線不一樣
很重要所以講三次,教學的老師也麻煩請跟著對學生講三次,這到畢業都搞不清楚的大有人在。
詳細解說課本都有,總之重心可以把三角形六等分成面積相等的三角形。而且剛好可以把中線切分成2:1的長度,就因為面積相等,所以會有很多變化題型。就以解題的角度來講,筆者建議謹記著「6等分」、「線段2:1比例長度」,其他的就不要想太多,因為中線唯一的特性就是把對邊平分。
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圓形沒辦法就題型一個個解釋,這真的不如去買參考書,把詳解都看到懂。只是就整合性而言,筆者比較建議,教的時候以動態畫圖輔助,學的人也可以透過這個方式,發現自己哪邊卡住。卡住的原因不見得是空間能力不佳,往往只是因為順序差了一點,讓後面整個都歪掉而已。
國三幾何會把過去一二年級學過的全部用上,所以考試成績會讓學生很挫折。這種考驗過去有沒學好的總整理,筆者個人的經驗是:「沒辦法」。過去沒打好的底,想要臨時抱佛腳,在幾何這種非常需要累積的部分一定撞牆。此時想從頭鍛鍊實在很拚,做不到也不勉強,就抓好基礎題型的觀念,把握基本分就對了。 第二部分是圓形,這是
筆者在這邊的經驗可以說是「慘痛」兩個字,因為你以為很簡單的,學生不這麼覺得,我們以為這圖片夠清楚的,學生不明白。我們得要放很多層階梯,階梯的高度還得差很小,不然會有很多人跨不過去。具體的解題就不多說,照例筆者這邊解釋教學上的技巧,有經驗的老師應該一看就知道,學生的盲點在哪。
終於到了最後,同學進入國三,嚴格說國三只有1個半學期,接著就要會考了。所以內容並不多,但學習的分量很重。國三上數學,可分為相似形、圓形與三角形的心,也就是國中幾何。基本原理要懂一點都不難,但由於國三幾何會把過去一二年級學過的全部用上,所以考試成績會讓學生很挫折。這種考驗過去有沒學好的總整理,筆者個人
教育到底是什麼?教育的本質是什麼? 我知道每個人都有他的想法,不過其實從歷史跟一些理論來說,有很多不同的意義在。我希望各位能聽聽之後,看能不能了解、得到什麼,之後在網路上看到人家講的東西時,不要那麼容易陷入技術性的細節......
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