懂「機率」與「期望值」,那些卡住你人生的難題就能迎刃而解。
我就是文科生,看到書本封面寫「寫給文科生的統計學超入門
」,果然吸引了我。作者運用很多簡單、生活中實際會碰到的例子,來教大家什麼是統計學,引導你進入用統計學思考、解決問題的世界,只要學會運用統計學的力量,就可以解開世界上很多祕密。
統計學可以做到的事:
例如當我們看到「確診人數突破100萬人」的數字時,你覺得這數字代表什麼意義?你能舉一反三聯想到什麼與自己切身相關的嗎?
「確診人數突破100萬人」,大約是日本人口的1/100,假設我們公司的員工是500人,目前為止有1人確診,所以這代表我們公司的防疫措施作的相對成功。
這就是透過統計學讓你理解數字的意義。
我們不管在工作或人生的道路上,很多時候都在面臨選擇,例如這個案子要不要投資?何時開始增加投資?何時開始減少投資?統計學可以讓你預測未來,提前做準備。好比軟銀創辦人孫正義曾說:「在成功率5成時去做是愚蠢的,但等到成功率9成時再做又已經太遲了,成功率7成左右去做剛剛好」。
預測未來時,重要的不是「百發百中」,而是無論未來如何發展都能有能力因應。
其實大家的生活已經充滿各種AI運用,例如你在逛購物網站時,AI分析了你的購物記錄,再顯示出擁有相同嗜好者經常購買的商品給你看。或是Youtube,看完一個影片後再繼續給你系統推薦的影片,不知不覺幾個小時就過去了。TIK TOK就更厲害了,讓人不知不覺沉迷其中。
作者還教了一個很重要的觀念~「期望值
」,就是把機率
轉化為「1次試驗所能夠得到的預期」的數值。假設擲硬幣2次,如果連續2次都擲出正面的話,就能獲得100圓,其他情況則是0圓。
期望值就是:
連續2次出現正面的機率25% X 100圓=25圓
也就是說,我們可以預測挑戰這個遊戲的話,應該會得到25圓。
或許一開始會連續得到幾次100圓,也有可能一直都是0圓,不過隨著擲硬幣的次數增加,可以得到的平均金額應該會逐漸趨近25圓才對。
說到這裡大家就可以理解,事先算出期望值,就可以幫助大家判斷很多事情
,例如在賭場時要不要再繼續玩下去。附帶一提,全世界所有賭博遊戲幾乎都是設計成「期望值比投資金額還低」的,不然賭場就要倒閉了(笑)
作者再提醒,要小心「平均值」的陷阱
電視上的減肥廣告,表示使用過3個月後的5個人,平均減重了5公斤,這時腦波弱的人就會覺得心動,想說「5公斤好多啊」,也想買來試試看...但其實這5個人,可能有1人減只了1公斤、有1人減了8公斤、有一位體重沒有改變,甚至還有2位體重不僅沒有減少還增加了😥所以大家應該避免對平均值數字的迷思。
再舉例,假設兩個班級的考試平均分數都一樣,都是50分,這樣要如何判別哪一班考得比較好?哪一班考得比較差?這時就要看「變異數」
變異數=(數據 - 平均值)的平方和➗樣本量
別擔心背不起來這個公式,書中會有實際案例導引讓你清楚理解。
作者希望透過簡單的說明,幫助大家理解統計學,當你懂得「運用」統計學來思考,你會發現:
運用數字思考
得比以往更清楚。分析世界的動向或趨勢
。理解
。這就是統計學的魅力,也是統計學所擁有的力量。
最後送給大家作者的一句話:
如果這本書引起你對統計學的興趣,不妨去書店找來看看吧!
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