國中數學學習三階段─了解數學卡在哪個階段，才能對症下藥！

為何要寫這篇文章

教學經驗中，我感覺數學是國中生最擔心、最害怕、最沒有自信的一科，也是國中學習時分數會被拉得最多，在學習時最多挫折的一科。

所以我想透過這篇文章說明數學學習的三個階段，讓學生有一個明確的學習指引，也與家長溝通診斷學習問題的架構。

第一階段─理解

「理解」簡單地說就是要「聽懂」，這是學會數學(也是學會任何事情)的第一步。對於數學觀念、定理公式要先聽懂、知道它的意思是什麼(例如什麼是”異分母”、”假分數”、”帶分數”)，對於計算過程的步驟也要了解。(例如分數的四則運算)

• 診斷—還沒到達「理解」階段的學生是因為「聽不懂」，所以最基本的課本題目也無法算對，數學考試分數都很低分。學生會覺得數學很難，因為數學帶給他很大的挫折，所以很容易歸因於自己「沒有數學腦」、「不喜歡甚至討厭數學」，認定自己以後要選擇跟數學無關的職業(與數學「絕緣」)。
• 能力訓練─在理解階段需要訓練學生的理解力(包括數學理解力和語文理解力)、專注力

第二階段─熟練

「熟練」的意思是學生必須花一定的時間動筆計算課本和習作的題目，直到一看到題目就能立刻開始計算，並且在3分鐘內寫出正確答案。

國中數學的學習內容很多是「計算過程的熟練」，很像是在學習一項新的動作技能(例如騎腳踏車、游泳)，即使教練把每個動作拆解得再詳細、講解得再慢讓學生「聽懂了」，如果學生沒有親自練習直到熟練，我們也很難說自己「學會(騎腳踏車、游泳)了」。

• 診斷—最多國中生未達到這個階段，所呈現出來的樣貌是每節數學課老師教的內容是聽得懂的，當節課的隨堂測驗也能寫對，但單元卷和段考卻是不及格。或是有另一個狀況是雖然考卷的成績還不錯(60~80分)，但卻總會有計算錯誤。
• 很多學生以為數學聽懂了、理解了就是學會了，不喜歡動筆計算，複習時也習慣只是用「看的」。但沒有紮實的計算能力，考試時換個數字、換一種說法就會很容易算不出來，或是很常粗心算錯了某個步驟導致最後答案是錯的，分數自然也上不來。
• 能力訓練─熟練階段要訓練的是學生細心、耐心、堅持、問題解決、時間管理能力

第三階段─活用

「活用」的意思是學生面對課本、習作"以外"的活用題、講義考卷上沒看過的難題，能夠積極挑戰，解決問題。就像學徒在學技藝時，不只把師傅教的所有技能都學會了，還要能在面對師傅沒教過的問題時，應用所學解決問題─也就是閩南語所說的「出師了！」

這要能更上一層樓(達到精熟)的關鍵，不是只有一直算一直算就做得到的，必須突破框架、創意思考。

• 診斷—學生很努力認真寫講義的題目，遇到難題不太會，也有認真問老師，所以單元卷成績不錯(85~100分)，但段考時若遇到沒寫過的題目就不會算。考前很急著去蒐集別校的段考題，擔心自己可能漏掉某個題目。
• 能力訓練─在活用階段要訓練學生的創造力、正向積極的學習心態。

家長可以做哪些事？

1. 成長型心態—數學這一科給多數人有很大的挫折感，許多家長甚至覺得孩子的數學不好是“遺傳”。但已經有研究顯示，沒有不適合學數學的人，數學能力就像是我們的肌肉一樣，只要有正確的練習，一定可以進步。如果家長在孩子遇到挫折時可以用正向的心態，鼓勵孩子不要急著放棄或否定自己，建議孩子主動問老師，對於孩子的數學學習成長有很大的幫助。
2. 聚焦孩子卡住的階段以提供適當的協助—學習的進步一定是「循序」的，不可能從「理解」就能直接跳到「活用」階段，也不可能沒有「理解」就能到達「熟練」。所以家長要先釐清孩子目前的階段在哪裡，再跟孩子討論如何解決問題使自己進步。
3. 關注能力而非成績—要衡量學生的數學是否真的進步，“成績”可能不是理想的指標，至少不要把成績當成唯一指標。建議家長把學習的焦點放在提升孩子的能力，例如理解力、專注力、細心、時間管理、挫折容忍力、問題解決能力⋯才能在遇到困難時有正向積極的心態，不會被壓力擊垮。

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※每個學生遇到的學習問題、卡住的狀況都不一樣。只有真正與學生面對面互動教學之後，才能做出最準確的判斷與最佳的建議。如果家長有任何問題，歡迎來信溝通。

※本篇文章針對國中階段進行撰寫，如果你覺得高中的數學學習有不同的看法，也歡迎你來信討論。