編輯嚴選
中學以下的素養教育與經驗談:乘除法基礎篇(2)

2020/09/15閱讀時間約 8 分鐘
每篇都要再次說明,所有的教學方法與手段,完全要看:
  1. 個人因素
  2. 社經背景
  3. 對應教材與年齡
沒有百分百適用,也不會有一招行天下的密技,最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材,只要學生本身完全沒有學習的意願,都是沒有用的,這時候就得要換其他方式,不能只看教材與方式。
筆者這邊的乘除法教學,主要針對的對象,是指一般的狀況下,乘除法成績不甚理想,可以依靠練習成長的小朋友。那些舉一反三,天分極佳的不在此列,也不建議照著做。台灣教育到今天為止,大量練習還是有用的,因為絕大多數學生程度都依照鐘形曲線分布,在中央厚厚一層將近70%的學生,都可以透過訓練、鍛鍊把數理成績拉高。

基礎打好後,進到小三開始直式乘法與除法之前,應該會有各種加法跟進位的部分,筆者的經驗是,這個階段很重視個案。意思是,解題思維與方法就在那,正常的小學老師一定教得好,學生多半遇到的困難是不知道怎麼「理解題目」。

注意小朋友「理解題目」的問題

進入到這個階段,開始出現兩方面的狀況,一種是數理邏輯較薄弱,很難舉一反三,另一種是俗稱的「國文不好」,筆者通常稱之素養不足。數理薄弱的問題,請家長找出原因,是從加減法就不行,還是乘法基礎運算不好或速度太慢。這套邏輯適用到高中,凡是運算能力問題的,請家長找題目給他練。
閱讀素養,筆者只能說,家長得要從小陪他閱讀東西,不是說得買百科全書,是陪著他讀書,什麼都好,家長陪著認字跟解釋句義。然後生活中,小孩不懂就盡量回答,不知道就陪他一起查,總之不能不理他,久了小朋友就會乾脆不問。文字的邏輯能力,如果遇到很棒的低年級班導,那真的恭喜你,他一定會加強到足夠應付課程的程度,但萬一遇到經驗不足的呢?
呃,請找家裡附近適合的安親班老師,強調閱讀問題,會願意陪著他寫作業,外加一點語言練習題目的那種。不然就得要自己花時間,閱讀素養沒有一步登天這種事,或者說任何學科都沒有,請各位爸爸媽媽,及早放棄我們從前的心態,不要以為總可以找到一套解題辦法,或是一種學習方式,就全部搞定。

直式乘法:建立位數清楚的計算習慣

直式乘法,筆者推薦由上而下的乘法,不是說下乘上不好,這在邏輯上是「一套123元、買3套」與「買3套、每套123元」,先後順序不一樣,被乘數與乘數的差異。但實際上的經驗是,學生多半比較習慣上乘下,推測是步驟跟手順比較好,下面會補充。
這裡請強烈要求、要求、再要求,一定要數字大小一致、上下左右對齊,見過太多習慣不好的,越到後面計算越潦草,在紙上寫到自己都看不懂,常常記錯位數,答案就整個歪掉。字可以寫快到有點草,但要認得出來,重點是位置對正,把個位、十位、百位對好,剛開始數字寫開一點都沒關係。
認識除法前,會先遇到進位的乘法,這邊用一兩個範例,讓家長理解筆者說的手順概念。
這個進位乘法,學生的思考跟寫法是這樣:
  • 上圖:下往上
    步驟1:(眼睛從下往上)4乘4等於16,(眼睛往下看) – 寫下16
    步驟2:(眼睛從下往上)4乘2等於8,(眼睛往下看) – 寫下8
    步驟3:上下加起來,等於96
  • 下圖:上往下
    步驟1:(眼睛從上往下)4乘4等於16,(順著往下看) – 寫下16
    步驟2:(眼睛從上往下)4乘2等於8,(順著往下看) – 寫下8
    步驟3:上下加起來,等於96
依照順序看,上往下的做法很順,這筆者認同。但下往上也不是不行,也有參考書推薦,筆者的建議是,已經教了就教了,寫得習慣最重要。而且,兩套教法,都有比較適應的學生,沒有必要強迫,就這種不行換一種就好。
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2008年開始寫部落格,以讀書心得跟時事心得為主,寫著寫著十幾年就過去了。 個人研究興趣是戰略思想研究,戰略運作模型以及實務運作經驗,對產業界跟教育界都有點經驗,喜歡觀察社會,發發個人牢騷。 歡迎舊雨新知交流
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