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中學以下的素養教育與經驗談：乘除法基礎篇（2）

更新於 2024/09/15發佈於 2020/09/15閱讀時間約 8 分鐘

每篇都要再次說明，所有的教學方法與手段，完全要看：

個人因素
社經背景
對應教材與年齡

沒有百分百適用，也不會有一招行天下的密技，最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材，只要學生本身完全沒有學習的意願，都是沒有用的，這時候就得要換其他方式，不能只看教材與方式。

筆者這邊的乘除法教學，主要針對的對象，是指一般的狀況下，乘除法成績不甚理想，可以依靠練習成長的小朋友。那些舉一反三，天分極佳的不在此列，也不建議照著做。台灣教育到今天為止，大量練習還是有用的，因為絕大多數學生程度都依照鐘形曲線分布，在中央厚厚一層將近70%的學生，都可以透過訓練、鍛鍊把數理成績拉高。

基礎打好後，進到小三開始直式乘法與除法之前，應該會有各種加法跟進位的部分，筆者的經驗是，這個階段很重視個案。意思是，解題思維與方法就在那，正常的小學老師一定教得好，學生多半遇到的困難是不知道怎麼「理解題目」。

注意小朋友「理解題目」的問題

進入到這個階段，開始出現兩方面的狀況，一種是數理邏輯較薄弱，很難舉一反三，另一種是俗稱的「國文不好」，筆者通常稱之素養不足。數理薄弱的問題，請家長找出原因，是從加減法就不行，還是乘法基礎運算不好或速度太慢。這套邏輯適用到高中，凡是運算能力問題的，請家長找題目給他練。

閱讀素養，筆者只能說，家長得要從小陪他閱讀東西，不是說得買百科全書，是陪著他讀書，什麼都好，家長陪著認字跟解釋句義。然後生活中，小孩不懂就盡量回答，不知道就陪他一起查，總之不能不理他，久了小朋友就會乾脆不問。文字的邏輯能力，如果遇到很棒的低年級班導，那真的恭喜你，他一定會加強到足夠應付課程的程度，但萬一遇到經驗不足的呢？

呃，請找家裡附近適合的安親班老師，強調閱讀問題，會願意陪著他寫作業，外加一點語言練習題目的那種。不然就得要自己花時間，閱讀素養沒有一步登天這種事，或者說任何學科都沒有，請各位爸爸媽媽，及早放棄我們從前的心態，不要以為總可以找到一套解題辦法，或是一種學習方式，就全部搞定。

直式乘法：建立位數清楚的計算習慣

直式乘法，筆者推薦由上而下的乘法，不是說下乘上不好，這在邏輯上是「一套123元、買3套」與「買3套、每套123元」，先後順序不一樣，被乘數與乘數的差異。但實際上的經驗是，學生多半比較習慣上乘下，推測是步驟跟手順比較好，下面會補充。

這裡請強烈要求、要求、再要求，一定要數字大小一致、上下左右對齊，見過太多習慣不好的，越到後面計算越潦草，在紙上寫到自己都看不懂，常常記錯位數，答案就整個歪掉。字可以寫快到有點草，但要認得出來，重點是位置對正，把個位、十位、百位對好，剛開始數字寫開一點都沒關係。

認識除法前，會先遇到進位的乘法，這邊用一兩個範例，讓家長理解筆者說的手順概念。

這個進位乘法，學生的思考跟寫法是這樣：

上圖：下往上
步驟1：（眼睛從下往上）4乘4等於16，（眼睛往下看） – 寫下16
步驟2：（眼睛從下往上）4乘2等於8，(眼睛往下看) – 寫下8
步驟3：上下加起來，等於96
下圖：上往下
步驟1：（眼睛從上往下）4乘4等於16，（順著往下看） – 寫下16
步驟2：（眼睛從上往下）4乘2等於8，（順著往下看） – 寫下8
步驟3：上下加起來，等於96

依照順序看，上往下的做法很順，這筆者認同。但下往上也不是不行，也有參考書推薦，筆者的建議是，已經教了就教了，寫得習慣最重要。而且，兩套教法，都有比較適應的學生，沒有必要強迫，就這種不行換一種就好。