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中學以下的素養教育與經驗談：乘除法基礎篇（2）
每篇都要再次說明，所有的教學方法與手段，完全要看：
- 個人因素
- 社經背景
- 對應教材與年齡
沒有百分百適用，也不會有一招行天下的密技，最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材，只要學生本身完全沒有學習的意願，都是沒有用的，這時候就得要換其他方式，不能只看教材與方式。
筆者這邊的乘除法教學，主要針對的對象，是指一般的狀況下，乘除法成績不甚理想，可以依靠練習成長的小朋友。那些舉一反三，天分極佳的不在此列，也不建議照著做。台灣教育到今天為止，大量練習還是有用的，因為絕大多數學生程度都依照鐘形曲線分布，在中央厚厚一層將近70%的學生，都可以透過訓練、鍛鍊把數理成績拉高。
基礎打好後，進到小三開始直式乘法與除法之前，應該會有各種加法跟進位的部分，筆者的經驗是，這個階段很重視個案。意思是，解題思維與方法就在那，正常的小學老師一定教得好，學生多半遇到的困難是不知道怎麼「理解題目」。
注意小朋友「理解題目」的問題
進入到這個階段，開始出現兩方面的狀況，一種是數理邏輯較薄弱，很難舉一反三，另一種是俗稱的「國文不好」，筆者通常稱之素養不足。數理薄弱的問題，請家長找出原因，是從加減法就不行，還是乘法基礎運算不好或速度太慢。這套邏輯適用到高中，凡是運算能力問題的，請家長找題目給他練。
閱讀素養，筆者只能說，家長得要從小陪他閱讀東西，不是說得買百科全書，是陪著他讀書，什麼都好，家長陪著認字跟解釋句義。然後生活中，小孩不懂就盡量回答，不知道就陪他一起查，總之不能不理他，久了小朋友就會乾脆不問。文字的邏輯能力，如果遇到很棒的低年級班導，那真的恭喜你，他一定會加強到足夠應付課程的程度，但萬一遇到經驗不足的呢？
呃，請找家裡附近適合的安親班老師，強調閱讀問題，會願意陪著他寫作業，外加一點語言練習題目的那種。不然就得要自己花時間，閱讀素養沒有一步登天這種事，或者說任何學科都沒有，請各位爸爸媽媽，及早放棄我們從前的心態，不要以為總可以找到一套解題辦法，或是一種學習方式，就全部搞定。
直式乘法：建立位數清楚的計算習慣
直式乘法，筆者推薦由上而下的乘法，不是說下乘上不好，這在邏輯上是「一套123元、買3套」與「買3套、每套123元」，先後順序不一樣，被乘數與乘數的差異。但實際上的經驗是，學生多半比較習慣上乘下，推測是步驟跟手順比較好，下面會補充。
這裡請強烈要求、要求、再要求，一定要數字大小一致、上下左右對齊，見過太多習慣不好的，越到後面計算越潦草，在紙上寫到自己都看不懂，常常記錯位數，答案就整個歪掉。字可以寫快到有點草，但要認得出來，重點是位置對正，把個位、十位、百位對好，剛開始數字寫開一點都沒關係。
認識除法前，會先遇到進位的乘法，這邊用一兩個範例，讓家長理解筆者說的手順概念。
這個進位乘法，學生的思考跟寫法是這樣：
- 上圖：下往上
步驟1：（眼睛從下往上）4乘4等於16，（眼睛往下看） – 寫下16
步驟2：（眼睛從下往上）4乘2等於8，(眼睛往下看) – 寫下8
步驟3：上下加起來，等於96 - 下圖：上往下
步驟1：（眼睛從上往下）4乘4等於16，（順著往下看） – 寫下16
步驟2：（眼睛從上往下）4乘2等於8，（順著往下看） – 寫下8
步驟3：上下加起來，等於96
依照順序看，上往下的做法很順，這筆者認同。但下往上也不是不行，也有參考書推薦，筆者的建議是，已經教了就教了，寫得習慣最重要。而且，兩套教法，都有比較適應的學生，沒有必要強迫，就這種不行換一種就好。
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隨著理財資訊的普及，越來越多台灣人不再將資產侷限於台股，而是將視野拓展到國際市場。特別是美國市場，其豐富的理財選擇，讓不少人開始思考將資金配置於海外市場的可能性。
然而，要參與美國市場並不只是盲目跟隨標的這麼簡單，而是需要策略和方式，尤其對新手而言，除了選股以外還會遇到語言、開戶流程、Ap
嘿，大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢？
跨年夜的我趕工製作某個外包設計案，在工作告一段落時趕上倒數。
然後和兩個小孩過了一個忙亂的元旦。在深夜時刻，看到朋友傳來的解籤網站，興致勃勃熬夜體驗了一下，覺得非常好玩，或許有人玩過了，但還是想寫上來分享紀錄一下~
你學習任何數學，
都要問這哪個部分是微積分長出來的，
哪個部分是線性代數長出來的。
當然，你需要先把微積分與線性代數學一次，
知道裡面有哪些內容，
接下來學任何新的東西，其實都是微積分跟線性代數。
深度學習比分數高低更重要。
以國中、小數學來說，我們現在已經拿掉很多內容，如果還沒辦法將單元中的觀念落實並生根，就很難銜接上去。
舉個簡單例子：小學二年級開始學看時鐘，三年級就要弄懂12小時制、24小時制(時間、時刻的差異)，四年級學時間的運算；這只要有一個環節不OK，就卡死了。
在孩子學習的過程中，我從來不會告訴他「分數不重要 」相反的，我會提醒他，分數相當重要，不是要他追求滿分，而是我發現太多人「粗心」來包裝不足。對我而言不懂就是不會，那不是粗心。
題目看錯，就代表語文能力仍有待加強，那就是某種能力沒有達標。這不是不能用粗心當藉口就結束的一回合。
面對數學的困難，許多學生總是會質疑為何要學這門學科。
本文以個人教學經驗，分享了數學在日常生活和未來規劃中的重要性，
並透過真實故事強調數學訓練思考邏輯的價值。
「為甚麼要學數學？以後又用不到。」
這篇文章是一個數學老師的回答。
也就是說，這個題目最主要要考的東西其實遠遠不是兩個三位數相加那麼簡單。它要測驗的核心其實是「學生是否有辦法把應用題轉譯為算式，並計算出正確答案」。當我們帶著這份思考去重新看那道題目時，我們會發現這個我們成年人沒有看懂的要求，不僅僅是要學生寫出計算過程，更核心的是在確認「解題過程」。
這種教學方法是幫助學生在進行加法運算時，將數字拆解成更容易處理的部分，湊成10後再進行加法。
這對缺乏背景知識的小一學生是必要的。
「教育體制要儘可能地避免去測量學生的行為，像是一個公司開始做的時候，你就一直在測他營收。但那個時候公司真正要做的事情，是不斷地去驗證自己不同的假設。」
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