為什麼學不好數學（２）同步

距離同系列上一篇為什麼學不好數學（１）數感已經過去半年多了，原因無他，惟拖拉矣。

這篇來談談可以推廣到所有科目、觀念、想法的同步。

本來標題下的是「共感」，但共感一詞偏向心理層面，後來多寫了一點之後，發現這個詞和本咚想表達的稍有不同，故修改了標題。

說是同步，簡單來說就是：學生到底有沒有聽懂老師在講什麼、題目在問什麼。

看不懂題目

舉一個經常發生在課堂上的情況：

生異口同聲：「老師這題我不會，這種題目我每次遇到都掛掉！難爆了！」
咚：「來我看一下題目哦......這題不就是在說三角形的......」
生（１）：「老師等一下我還沒看完題目啦~」
生（２）：「蛤這題有給圖哦，原來要看圖～！」
生（３）：「數學好難喔幹嘛學這種東西ＲＲＲ」
咚：......

就算是題組那種文字量龐大的題目，也要先耐下性子來把重點標出來，嘗試列出算式，再進而解出答案。但現代學生經常遇到的困難是，就連一兩行的題目文字都讀不完，或是看了半天腦袋完全沒在動，抓不到題目的重點。這是現代學生在學習上遇到的最大問題。

（也是有些題目本身過於可怕，下次補充一道最近收到的高二三角考古題，文字超長答案數字又奇醜無比）

很多時候，一旦把題目看懂，就沒什麼大問題了，就像英文題目通通翻譯成中文一樣，難度自然下降，甚至有時會變成毫無難度的問題。

同學，在你提問之前，你真的看完題目，知道卡在哪邊了嗎？
老師，在你解惑之前，你真的了解學生，明白他的難點了嗎？

猜

如果連題目都看不懂，自然解不出答案來，就算有求出答案也多半是用「推測」的，甚至是用猜的。

確實有些題目需要一點發散性的思考方式或推測（本咚喜歡稱為『通靈』），但是如果連一些基礎觀念和題目都用推測的，那就相當可怕了。

舉一個例子：某數加二乘三減四除以五之後等於一，試問某數是多少？

這邊會運用到等量公理（或稱移項法則）的觀念，可以把某數設為ｘ，然後列算式：

［（ｘ＋２）×３－４］÷５＝１

第一步，等號兩邊「同乘５」，變成（ｘ＋２）×３－４＝１×５

也可以把÷５移到等號右邊變成乘法，一樣的意思，後面的計算就大同小異。

但很多學生在這邊就會卡得很死很死。

生：「老師這邊是乘吧，啊啊是除，對啦除啦是除，老師我會了，我真的會了啦。」
生：「啊老師這邊是要乘還是除？」
咚：「你要自己分清楚啊，之前不是講過了嗎？」
生：「你講的我聽不懂／沒在聽啊，反正不是乘就是除嘛」

甚至，遇到選擇題，直接每個選項都瘋狂代入去計算，直到找出正確答案為止。

如果是用不同的角度去思考，判斷題意，進而列式並求出正確答案，通常都是好的嘗試。

相反，如果只是瞎猜、代入計算，甚至是通通亂乘亂加，就算湊巧求出正確答案也是不好的嘗試。

本咚就經常責怪那些做不好嘗試的學生，但通常都得到同樣一個結論：

反正，只要答案正確就好了嘛，用什麼方式又有什麼關係。

結果論

回顧前文，我們不難發現：老師和學生心中的宗旨不同，自然很難相輔相成。

過去新聞經常出現的：「學生寫______竟然被打Ｘ！網友疑惑不解」，或是類似的標題語內文，大多網友都會反映：「啊不是只要算對就好了嗎？」

試想一個老是只會代入計算的學生，可能小學都靠著代入求出答案，沒有把基礎打好，結果方程式不會解、計算能力弱、圖形都不會判斷。

國中老師想要幫他補好小學內容，反而被學生討厭，說作業量太多，教太難了，好煩。

高中老師想要幫他補好國中內容，反而被學生排斥，說社團都忙不完，太累了，好煩。

這，不是假想，而是現況

回過頭再看看，真的只要答對就好了嗎？