心統 | 推論統計 | 卡方檢定 | 適配度檢定、獨立性檢定、百分比同質性檢定、改變的顯著性檢定

卡方檢定

使用於「名義變項」，計算實際與期望之間的差距，而每個變項觀察值都是獨立的。樣本數需足夠大（期望次數≧5），卡方值才會準確，若無法達到此樣本數，則可使用Yate correction for continuity或Fisher's exact test進行校正。

Yate correction for continuity
若觀察值>期望值，則觀察值-0.5；若觀察值<期望值，則觀察值+0.5。
僅適用於自由度=1的時候

加成性

卡方分配

卡方分配隨自由度變化，當自由度=1時，剛好也等於z²。卡方分配的臨界值只有單尾，因差距不論是正或負，都會因平方而變成正值。

單向度 | 適配度檢定

想知道阿明是否猜拳的比例不一樣

雙向度 | 獨立性檢定

探討兩個變項有沒有關係、是否為獨立機率。我們會先假設虛無假設為兩個變項沒有關係，可寫成統計假設P_ij=P_iP_j。自由度為(R-1)*(C-1)。

想知道性別與社團參與度有無關聯

雙向度 | 百分比同質性檢定

從母群抽樣的J組參與者選擇某一選項的百分比是否有顯著差異

調查國中生不同年級的補習比例是否相同

事後比較

卡方檢定沒有方向性，僅能知道至少有一組比例與其他組相差甚遠。為了更了解詳細的解果，若統計結果顯著，我們會事後比較。

Scheffe's test

相依或重複測量 | 改變的顯著性

檢驗同一群人在同一變項前後兩次的反應差異有無達顯

對於上國文課前後的態度是否有顯著的轉變？

效果量 r family ：phi相關、Cramer's V

以變項間關聯為基礎，值介於 0~1之間

效果量 d family：風險比(risk ratio)、勝算比(odds ratio)