反其道思 反思、反駁、唱反調 (中篇)

二四六遊戲

先來玩個遊戲﹕我有一台計算機，可以按照我制定的規則來產生三個數字的序列。遊戲的目的，就是要猜中那一條規則的內容。你可以隨意輸入三個數字到計算機，看看它們符不符合規則。讓我示範一下吧﹕我現在輸入三個數字，分別是2, 4, 6，然後按測試鍵。螢幕顯示﹕「YES」。即是說，數列2-4-6符合我先前制定的規則。若不符合的話，螢幕顯示為「NO」。測試的次數不限。當你有信心認為你已猜中規則的內容便告訴我。那麼你打算如何猜呢？

確認偏誤

這個遊戲來自一項研究實驗，認知心理學家彼得．華生(Peter C. Wason) 稱之為「2-4-6任務」。研究結果顯示，能完成任務，即猜中規則的參與者很少，只有約21%。這個結果著實令人驚訝❶。為何成功完成任務的比例這麼少呢？大部份實驗參與者解謎時，會直覺上先形成假設(hypothesis)，例如﹕「規則是三個連續的雙數」。

直覺假設不是問題，問題是「搜證的方向」。

華生發現，大部份參與者嘗試透過測試數列來確認自己的假設。他們根據假設的規則來產生數列 (例如﹕8-10-12、20-22-24、66-68-70等)，然後看看是否符合規則。他們期待測試的回應是「YES」。如是者獲得數次「YES」之後，便會對自己的假設有了相當的信心，並宣告已猜到了規則的內容。可惜事與願違，他們都猜錯了。

如此解謎的進路會讓人碰釘的 — 無論用多少個「期望回應是YES」的測試 (positive test) 來支持自己的假設，是不會讓你向答案跨出大一步的。

華生總結說，這是一個偏誤 — 人們往往傾向找証據來支持自己的直覺假設。心理學稱之為確認偏誤 (Confirmation Bias) 。

逆向試探

其實正確的答案只不過是簡單的「任何三個數字，一個比一個大」。要完成2-4-6任務，過程中你需要的不是實證(verify)，而是不斷地否證(falsify)自己的假設。當假設是「三個連續的雙數」的時候，你用符合假設的數列來測試，例如「8-10-12」，期望的回應應該是NO。又或者，用不符合假設的數列來測試，並期望回應是YES。例如測試「8-10-13」，回應是YES，你便立刻知道原先的假設錯了，需要換上另一個。

懷著「假設是對的」這個期望去測試，測試結果只會讓你向答案走近了一點點。

懷著「假設是錯的」這個期望去測試，測試結果反而讓你知道得更多，更會讓你更接近答案。

如果我們相信「所有天鵝都是白色的」，每一次看到多一隻白天鵝，都只能讓「所有天鵝都是白色的」這個理論邁向真理多了一點點。但是一隻黑天鵝的出現，就立刻讓你知道很多，多得足以叫你把原初的理論換掉。

總而言之，你運用想像力，提出不同的可能假設，但心態上郤要跟自己唱反調 — 要期待你的假設被推翻。

這個聽來怪怪，有點反常的想法，可以稱之為逆向假設，或逆向試探。正如哲學家卡爾．波柏 (Sir Karl R. Popper)所言﹕「我們應該樂於發現自己的假設理論被推翻…透過推翻假設，我們會知道得很多❷。」

我喜歡跟朋友玩這個2-4-6遊戲，但做法與華生不同，除非朋友們猜中，否則到最後我也不會揭曉正確的答案。他們都氣得很，罵我不肯揭曉答案，是個討厭的出題者。哪裡還有這麼討人厭，永不揭曉答案的出題者呢？

有的，她就是我們身處的大自然 (mother nature)了。(未完待續)

註﹕

1. 出處﹕The study was called “On the failure to eliminate hypotheses in a conceptual task” (Quarterly Journal of Experimental Psychology, 12: 129-140, 1960) The challenge above is based on a classic experiment due to Peter Wason, the 2-4-6 task. Although subjects given this task typically expressed high confidence in their guesses, only 21% of the subjects successfully guessed the experimenter’s real rule, and replications since then have continued to show success rates of around 20%. http://www.nytimes.com/interactive/2015/07/03/upshot/a-quick-puzzle-to-test-your-problem-solving.html
2. 原文﹕We do everything to eliminate our theories, for we ourselves should like to discover those theories that are false (P.10)…We are always learning a whole host of things through falsification. (P.13) All Life is Problem Solving by Karl Popper (Routledge, 1999)