童年的思考誤區:一公斤的鐵與一公斤的棉花

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小時候總有許多想不通的事情,到了長大才豁然開朗。隨著年紀增長,漸漸比較了解自己的思考方式以及思考事情的盲點,也可以清楚說出自己哪裡不懂,才慢慢體會到,原來「講出自己哪裡不懂」也是一門學問,起碼,對我來說,是需要思考的事情。

一公斤的鐵與一公斤的棉花

最讓我印象深刻的事情是小學時候的一道數學題:

一公斤的鐵與一公斤的棉花,哪一個比較重?

那時還記得我媽在數學段考的前一天,開始要求我寫數學評量(會不會也慢慢讓我有一種考前才需要讀書的錯覺!)那時對完答案後,我媽就會把錯的題目一一解釋給我聽,但是這一題,我嚴重卡住!我媽原本是很溫柔且有耐性的跟我解釋這道題目,但是當講了三次我還是認為一公斤的鐵比較重,她漸漸提高聲音講:「一公斤的鐵與一公斤的棉花是一樣重,怎麼會是一公斤的鐵比較重呢?」

那時雖然害怕她的氣勢,但是我打從心底認為是一公斤的鐵比較重,這時我鼓起勇氣跟我媽說:「因為鐵比棉花重......」我媽接著說:「棉花很輕,所以一公斤的棉花會很多,鐵很重,因此一公斤的鐵會很少。」但是......我腦袋一直轉不過來,執念鐵還是比較重,因此在溝通無效與我媽的暴怒下,我妥協把答案記起來了!一公斤的鐵與一公斤的棉花......一樣重,即使我還是覺得鐵比較重!🤪🤪🤪

思考誤區:體積與重量傻傻分不清

多年以後,在一次聊天講到這道數學題目,還是津津樂道那時腦袋有洞的自己。但是也因為提及到這道數學題目,現在的自己我能說出當時思考的盲點,這道數學題目我的盲點在於:把一公斤當作是體積單位,而非重量單位。因此腦袋一直轉不過來,而這恰恰也是這道數學題目考的核心概念——重量單位。

雖是考重量單位,但是可以再細部分析:棉花與鐵的誘答力之所以強烈,在於當時腦袋有洞的我直覺判斷棉花很輕,鐵很重,我無法轉換相同重量,因為物質不同,造成體積不同的狀況。因此重量單位的概念我並沒有全面了解。

實際操作的體驗學習很適合孩童的學習

要讓我學習到這個重量單位的延伸概念,其實很容易,透過實際測量相同重量的物品,就可以透過實際操作去理解。但是也因為當時年紀尚小,還未能達到抽象概念的思考程度,所以就算我媽當時講解的再清楚,我仍然無法理解。

記得有一次我姐跟我分享小肉包(我侄子)在倫敦就學的經驗,小肉包當時四歲,正在學Halve(一半)的概念,學校用的就是體驗學習,至今讓我印象深刻。透過做水果沙拉去理解什麼叫做Halve(一半)的抽象概念,胡蘿蔔二分之一、小黃瓜二分之一......,小肉包在做菜的過程中對於Halve有了具體的體驗了,我姐還說學校用了很多活動來教同一種概念,讓小肉包可以不斷練習去強化概念。雖然我已經離開幼稚園大班很久了,但是我對於這樣的體驗學習概念,卻覺得這是個很棒的「概念強化練習」。也許在教導抽象概念,可以穿插這種情境化的練習。

108課綱下,國文能力著重分析情境、歸納概念,進而後設省思

108課綱的調整以及學測題目的精緻化,其實在整體教改與考試的核心概念原則慢慢走向一致。108課綱強調素養,學測題目著重概念,因此整體教學其實帶給我有很大的靈感,這在今年112國寫上有很深刻的痕跡,不過這部分我以後再慢慢談。今天我想記錄的是:

高中階段有很多抽象概念思考,在課程設計上,強化學生在分析及歸納的能力已是考題所趨,也是面對生活所需要的能力(這就是素養!)。

透過國文課文的課文生活情境分析,進而讓學生歸納統整文意中的概念,這個過程才能觸發思考,當有了思考的過程,才會有思辨價值觀的可能性,當我們能討論形而上的價值觀之後,再透過設定現在擁有的情境想像,才能帶出更深邃的省思。

簡單來說,來年再帶高一,我在教學上會更加著重概念化,也許更能幫助學生在不同情境下的能力遷移,若有後續心得,也希望自己有毅力轉化為文字,留下教學省思。

童年的思考誤區對我的影響

回到一公斤的鐵與一公斤的棉花這個童年的思考誤區,也因為這份記憶讓我深刻體認到:在學習過程中,當我們轉不過來時,其實就是在概念上沒有了解透澈。但是也提醒著我,在當了老師之後,當學生有疑問時,要更認真傾聽他們的思考過程,慢慢找出他們在思考脈絡上的誤區,老師的價值之一就是能在教學上做出立即差異化的判斷。也許學生在學習過程上,也就可以少一點這樣的童年陰影了🤪。

感謝閱讀!









































































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