童年的思考誤區：一公斤的鐵與一公斤的棉花

小時候總有許多想不通的事情，到了長大才豁然開朗。隨著年紀增長，漸漸比較了解自己的思考方式以及思考事情的盲點，也可以清楚說出自己哪裡不懂，才慢慢體會到，原來「講出自己哪裡不懂」也是一門學問，起碼，對我來說，是需要思考的事情。

最讓我印象深刻的事情是小學時候的一道數學題：

那時還記得我媽在數學段考的前一天，開始要求我寫數學評量（會不會也慢慢讓我有一種考前才需要讀書的錯覺！）那時對完答案後，我媽就會把錯的題目一一解釋給我聽，但是這一題，我嚴重卡住！我媽原本是很溫柔且有耐性的跟我解釋這道題目，但是當講了三次我還是認為一公斤的鐵比較重，她漸漸提高聲音講：「一公斤的鐵與一公斤的棉花是一樣重，怎麼會是一公斤的鐵比較重呢？」

那時雖然害怕她的氣勢，但是我打從心底認為是一公斤的鐵比較重，這時我鼓起勇氣跟我媽說：「因為鐵比棉花重......」我媽接著說：「棉花很輕，所以一公斤的棉花會很多，鐵很重，因此一公斤的鐵會很少。」但是......我腦袋一直轉不過來，執念鐵還是比較重，因此在溝通無效與我媽的暴怒下，我妥協把答案記起來了！一公斤的鐵與一公斤的棉花......一樣重，即使我還是覺得鐵比較重！🤪🤪🤪

多年以後，在一次聊天講到這道數學題目，還是津津樂道那時腦袋有洞的自己。但是也因為提及到這道數學題目，現在的自己我能說出當時思考的盲點，這道數學題目我的盲點在於：把一公斤當作是體積單位，而非重量單位。因此腦袋一直轉不過來，而這恰恰也是這道數學題目考的核心概念——重量單位。

雖是考重量單位，但是可以再細部分析：棉花與鐵的誘答力之所以強烈，在於當時腦袋有洞的我直覺判斷棉花很輕，鐵很重，我無法轉換相同重量，因為物質不同，造成體積不同的狀況。因此重量單位的概念我並沒有全面了解。

要讓我學習到這個重量單位的延伸概念，其實很容易，透過實際測量相同重量的物品，就可以透過實際操作去理解。但是也因為當時年紀尚小，還未能達到抽象概念的思考程度，所以就算我媽當時講解的再清楚，我仍然無法理解。

記得有一次我姐跟我分享小肉包（我侄子）在倫敦就學的經驗，小肉包當時四歲，正在學Halve（一半）的概念，學校用的就是體驗學習，至今讓我印象深刻。透過做水果沙拉去理解什麼叫做Halve（一半）的抽象概念，胡蘿蔔二分之一、小黃瓜二分之一......，小肉包在做菜的過程中對於Halve有了具體的體驗了，我姐還說學校用了很多活動來教同一種概念，讓小肉包可以不斷練習去強化概念。雖然我已經離開幼稚園大班很久了，但是我對於這樣的體驗學習概念，卻覺得這是個很棒的「概念強化練習」。也許在教導抽象概念，可以穿插這種情境化的練習。

108課綱的調整以及學測題目的精緻化，其實在整體教改與考試的核心概念原則慢慢走向一致。108課綱強調素養，學測題目著重概念，因此整體教學其實帶給我有很大的靈感，這在今年112國寫上有很深刻的痕跡，不過這部分我以後再慢慢談。今天我想記錄的是：

高中階段有很多抽象概念思考，在課程設計上，強化學生在分析及歸納的能力已是考題所趨，也是面對生活所需要的能力（這就是素養！）。

透過國文課文的課文生活情境分析，進而讓學生歸納統整文意中的概念，這個過程才能觸發思考，當有了思考的過程，才會有思辨價值觀的可能性，當我們能討論形而上的價值觀之後，再透過設定現在擁有的情境想像，才能帶出更深邃的省思。

簡單來說，來年再帶高一，我在教學上會更加著重概念化，也許更能幫助學生在不同情境下的能力遷移，若有後續心得，也希望自己有毅力轉化為文字，留下教學省思。

回到一公斤的鐵與一公斤的棉花這個童年的思考誤區，也因為這份記憶讓我深刻體認到：在學習過程中，當我們轉不過來時，其實就是在概念上沒有了解透澈。但是也提醒著我，在當了老師之後，當學生有疑問時，要更認真傾聽他們的思考過程，慢慢找出他們在思考脈絡上的誤區，老師的價值之一就是能在教學上做出立即差異化的判斷。也許學生在學習過程上，也就可以少一點這樣的童年陰影了🤪。