上課的意義

最近又開始在均一上摸索，其實我每隔一段時間，就會上去瞭解，孩子的課程進度到哪裡，他這個年級，學校又在教些什麼東西，而這次突發奇想，想瞭解一下，是不是可以用這個平台，幫自己上上課，所以就去點開了大學數學…嗯…有點難，退一點好了，高中數學，看完了大概內容，也上了幾堂課…

我不清楚均一上的內容和課程的落差有多大，但是方向應該算是一致的，如果真的是這樣，那麼我似乎發現了一個，我以前讀不好書的原因了…我自認為數學算是還可以的，但是為什麼才高一的數學，我就不斷的錯題，雖然說，很大的原因是我沒有上課，直接就做題目，但也不致於難到我無法解題…仔細思考，並分析其中的問題。發現原來是題目的問題，也就是我以前最討厭的事…數學公式。

我測驗的內容是直線方程式，點斜式、斜截式…嗯…要解一個題目，真的有必要學會所有的"方法"嗎？還是其實只要精通的種方法，並懂的變化即可？因為我發現，雖然有些題目我無法確定自己的方法對不對，所以我會不斷的驗算，以確定自己用的方法是對的。然而在學校的正規教育中，會要求學會所有的方法，並且對於每種方法的細節去出題…我也終於瞭解到當初為什麼會討厭這些學科了。條條大路通羅馬，但台灣的教學方法是，試圖教會你所有交通工具，並要你記得每一條通往羅馬的道路…

難道學習就是這樣的嗎？為什麼不是找到一個最適合自己的方法，順利解決問題，然後就可以結束了？確是不斷的在學習各種不同的方法，點斜式長什麼樣子？記下來，斜截式長什麼樣子，記下來。當你有哪些條件的時候，就用哪個方法…其實，只要條件充足，那麼自然可以用既有的條件，去得到更多的條件，總會有一個方法可以解開問題得到答案。而學校教育的方式，就是要學生學會所有的"最快方法"，但真的需要為了一個問題，去學會所有方法嗎？

我很喜歡舉一個例子，記得之前有一次，我打開一個大學的網路開放課程，內容是光的物理。其中有講到光波，上課的教授講了一句話，讓我印像深刻，他說了，我不喜歡三角函數，所以呢，這堂課不會用到三角函數，我會用微積分來處理波函數。！！！我大吃一驚，原來不是只有我討厭三角函數，就連大學教授，也有不喜歡三角函數的。而且三角函數竟然是可以被取代的，那我國中時被數學老師打爆，就因為三角函數考的很爛…到底是為了什麼？

我還記得另一個事件，就是我在玩codecombat的程式學習中，其中有一個關卡，需要用到三角函數去計算砲彈的彈道，但我還是閃過了，我用自己的方法，或許粗略，但還是算出了誤差在可接受範圍裡的答案，完成了關卡…

這兩個例子，使我懷疑了，為什麼在學校學習，並不是學習解決問題？而是在學習解題的各種工具。但很多學生其實畢業後，跟本就不會用。當我和人聊到教育問題時，我總會問對方，會不會三角函數，通常得到的答案大多是，不會，反正又用不到。會，但是忘了，反正又用不到。但…真的用不到嗎？

記得我曾在一家廣告工程公司上班，那時有用到雷射測距儀，我覺得非常便利，測量高度不需要再爬高爬低，但是，卻好像只有我會使用。我好奇的問了其他同事，他們都說量不準，誤差很大，而且非常"不穩定"有時差一點，有時差很多。一問之下才知道，原來他們都用錯方法，而裡面就是需要用到數學理論。而他們只會把機器拿出來，對著要量的點，按下按扭…而機器裡的工具，其實淺顯易懂，圖示都很清楚應該如何測量，也不需要計算，只要找一定的順序，量出三角的底和斜邊，機器就會算出高來，但他們永遠只會留直線距離(斜邊)，而直接將其當成高，這樣當然會有很大的誤差…

所以學校學三角幾何，學那麼多，其實只要懂原理，真的需要自己算嗎？機器都可以幫忙算的好好的…我也看到了傳統產業中，有許多的工作，其實是以一種非常沒有效率的方式在進行…(例如：拿梯子爬上招牌去量尺寸)。學校的教育，為何如此失敗？

不只是數學，更多物理，在生活中經常用到，但多數人不是忘了，不然就是學不能所用，到底是什麼問題，造成了這樣的結果？值得我們深思。