靈活的教法其實不靈

曾經撰寫過兩篇文章︰『澳洲小學怎麽教數學』與『續集』，文中討論了，澳洲小學的數學教學法所帶來的困擾，這種看似有趣、好玩、靈活、多元化的教學法，可能適合大多數的孩子，卻不利於自動化有困難的學障生。諼諼是一個手眼協調度低、注意力不容易集中、固著性行為強的孩子。換成學障的術語來說就是：書寫障礙＋亞斯。

然而結合唱數、美勞、寫作的教學方式到底是不是數學？網友反應不一，大家的留言給我很大的省思。以一個家長的角度來看，數學的定義為何？不是我所關切的，我所關切的，也不是哪一種教學法比較理想、比較合理、比較符合數學原理？我所關注的問題其實很單純，也很實際，方法是要幫助孩子理解、學習，若是因而醞釀成更大的障礙，學再多、再好的方法也是枉然的。

孩子學習有困難時，一定要回到障礙的原點，不能迷信方法，若方法本身是好的，在設計上能夠嘉惠大多數學子，卻不利於自己的孩子，那這種方法就不適合自己的孩子，方法本身再美好、理念再高、設計再精美，孩子無法學習，也是沒有用的，這時我們就應該馬上放棄，不應該死守著方法，更不能逼著孩子去適應學校的方法。

然而，我自己驗證出來的方法，剛好是最不討喜的紙筆計算法。很多人認為，紙筆計算是機械式反應，光是計算，小孩沒有理解、沒有思考、沒有運用、更沒有透過語言解釋讓思考具體化，這樣的學習，等於有算沒有通，有思考沒有理解，算再多也是沒有用的。在孩子入學之前，對於傳統的紙筆計算，我也抱持著這樣的態度，現在從孩子的障礙點來看問題，我的看法完全改變了，紙筆計算對於學障兒來說，比較容易入手。

話說回來，若是孩子沒有理解的話，又怎麼能夠算得出來呢？會計算一定要會解釋步驟嗎？我們都知道小孩會說話，但是不會解釋語法構成的規則，同樣地，我們可以反問，計算一定要會解釋計算規則嗎？會算還不夠嗎？學校的資優老師一再地跟我強調，資優兒童往往不會解釋步驟，跳過步驟直接寫答案的人不是只有諼諼啊！既然如此，學校為什麼那麼強調步驟呢？

紙筆運算在計算的過程中，孩子比較能夠運用他自己原有的心智來思考，保有一種沒有經過學習、最本初的理解方式。困難反而是在於，嚴格要求按照步驟來計算的這種教法，非但如此，而且還要解釋步驟，非但如此，還要將步驟一一分解寫下，不是我在誇張，連我自己都不太會解釋了，要一個七歲的孩子來做，不是太強求了？然而，澳洲的小學生似乎早就習以為常，因為他們三歲起就開始訓練。

因為我們晚人家三年，又無親無故的，無人可以協助，老師只好一一演練給我看，讓我在家指導孩子，果真是：一個步驟、一個問題、一個步驟、一個解釋、一個步驟、一個回答，並且嚴格遵守步驟，還要一一解釋，一點都不能含糊。我有特別問老師，一定要會解釋步驟嗎？一個環節都不能少嗎？答案是：YES！並且禁止使用手指頭來計算，使用指頭就等於沒有按照步驟。

認真思考起來，比起紙筆計算，這種嚴格要求學生遵守步驟的教法，反而會剝奪了孩子心智自由運作的空間，孩子不能有自己的理解方式嗎？在今天強調尊重個體的社會中，對我來說這種方式簡直是晴天霹靂。實際上，學生為了能夠直接反應老師的問題，最後的結果是什麼？不是隨便回答，就是背起來！這也是另一種沒有思考的教育。這是諼諼自己告訴我的，他覺得老師問那麼多，很煩，於是隨便給個答案，就不用解釋了，就能夠早一點結束了事。天啊！難怪成績這麼差，原來是隨便回答、敷衍了事啊！

前文中，所列舉的各種計算方法，多元性這個概念聽起來很美好，但是在實際操作時，根本不是這樣，老師並沒有讓學生自由發揮，也不能自由選擇，諼諼是死守「一種方法」的孩子，換成別種方法，就不會算了，固著性行為讓他非常吃虧，加上不善於對答，對應起來不是那麼迅速、敏捷，總是遲疑不語，老師以為他根本不會！

此外，學校要求家長在家訓練「背數學」，因為在老師沒時間一個個訓練，每次發回家的家庭作業中，一定有一項口頭演練加減法。這叫我們非母語的家長怎麼辦？有些家長則建議我，找個正規的老師去「補習」，找個大學生來當家教還沒有用哦！因為他們沒見識過這些新式的教法。

都已經到了「背」這個地步了，這時候我才領悟到，一張算式反而能夠讓孩子自由發揮，想用指頭，就用指頭，沒有禁止這回事！這對於沒有上過學的孩子來說，這樣的要求真的是太過嚴苛了。在對答的模式之下，憑我兒子那種固執特質，我想，就算他表面上沒有反抗，但是他心裡還是非常堅持自己的算法。然而老師在評量時，學生必須嚴格的遵循步驟才能夠回答得出來，在這個過程中，孩子必須跟心中的自己抗戰，很現實的是，多元性根本是假的，因為無法具體落實在實際面，所有的算法，孩子必須統統要會，根本無法自由選擇，必須完全按照老師所要求的步驟與方式來作答，自己根本無法思考。

我相信，有很多孩子能夠乖乖地遵循大人的教導，方法再多、再複雜，皆能對答如流，不幸的是，我兒子這種能力很有限，他非常堅持只用一種方法，而且不願意放棄自己的方法，即便是他的方法非常地不好、沒有效率、繞遠路，無論我們大人怎麼教他，他還是固執於自己的方式。

亞斯是如何固執？沒錯！用說的沒有用！拿橡皮擦擦十次，他還是寧可相信自己的答案是對的，將錯誤的答案寫上十次。即便是大腦有理解，但神經傳遞根本不配合，還是不自主地將錯誤的答案再度寫上十次。這時候，就必須經過無數次的練習，才有辦法「矯正」過來。像是練筆順，你會說，字母的筆畫這麼少，筆順有啥好練的？奇怪的是，好不容易才戒掉鏡像文字，但是筆順還是倒反的？手寫的順序和大腦所記憶的順序剛剛相反？怎麼會這樣？是大腦沒有理解嗎？不是！神經根本不願意配合大腦運作！

面對這種狀況，學校老師卻說（我想她是放棄了）：「只能讓他這樣子了，這種事情無法強求。」不但學校老師放棄了，孩子的爸爸也放棄了。有一次，爸爸和他擲環狀飛盤（中空的、比較好接住），不管丟多少次，他總是接不到，我家爸爸一氣之下，東西收收、轉身就走了。老師放棄了，爸爸放棄了，我卻還在堅持。

我在堅持什麼？我知道我的孩子不是沒有能力學習，與別的孩子不同的是，他需要歷經很長久的歷程，才願意放棄原來習慣的那一種方式。算數學無法多元，沒關係，孩子！你只需要學會一種伎倆就夠用了，狡兔不需要三窟，一窟就夠用。我說的，一點都不誇張，若不是自己的孩子是這樣，我真的還不敢相信，同一道算式，每次只能使用同一種方法來處理，說他不聰明，智商倒是很高，但完全沒有變通的能力！

乘法即是一個大災難，因為這種固著性行為，無法變通的性格。老師教了累加法，卻導致他連多位數乘法也使用累加法，13x53＝？13累加53次嗎？在這一點上，他倒是有點小聰明，他的算法是：13x53＝10x53＋3x53＝10x53＋50累加三次＋3累加三次＝？幸好10x53不用累加。你看！他深深地愛上累加法，於是災難產生了，九九乘法怎麼教都行不通。

為了戒掉累加法，光是x3，我用盡各種方法，目的就是要讓他一見算式，馬上反應出答案，不要再加了！我使用了數數法（三個一數）、做算式、閃字卡、抄寫乘法表、剪貼乘法表、聽CD唱歌，只差沒跳舞，我家兒子還是無法記憶這麼簡單的x3，最後我以銅板排列，三個三個列成九列，使用這種方法反覆操作了幾次，最後，x3總算在大腦中黏上了。我沒有像老師一樣，任由他去；也沒有像爸爸一樣，轉身就一走了之。而是棄而不捨地，想盡辦法讓他牢牢地記住x3，這幾天，不知怎麼了，他突然願意轉向了。不知道是銅板效應，還是不斷練習的結果，最後不、得、不、會。

我也明白，為什麼學校在教乘法時，先教兩個一數、三個一數、五個一數；然後再教累加法、行列式等等，因為這是乘法的正宗概念啊！這很合理，抱怨學校沒有用。然而學校只教概念和累加法，剩下的卻要我們家長自己看著辦，九九乘法只在家背，學校不負責處理，這下子可慘了！讓我束手無策，就是因為老師教的觀念實在是太正確了，導致我家兒子鍾情於累加法，死守著累加的原理，要他背起來，完全沒辦法，因為觀念不是這樣解釋的。要知道，乘法的符號英文正是讀成times，次！我兒子的直接反應當然是累加啊！想當初，我們學乘法時，不管懂不懂，先背了再說。可能是先聖先賢早就知道世上會有我兒子這種小孩，凡事先要會了，再來探討懂不懂的問題，這樣學習起來比較沒有障礙！

我不是學數學出身的，老實說，我無法判斷澳洲這種教學法是不是比較與符合數學原本的性質？比較重視思考理解？

然而，我家爸爸的看法跟我們學校的特教老師一樣，認為這種教法不是數學。他的工作是研究物理學，每天使用的正是數學，他認為孩子將來數學要好，一定要抽象推理、一定要回到數字本身，不是做勞作剪貼、寫寫作文、唱唱數數、在iPad上畫個圖，就可以了，他不是很認同澳洲這種強調實物應用、作文解說的方式。

計算機不是算得更好嗎？讓孩子用計算機不就結了？為什麼還要讓他們學會計算？然而每天從事計算的爸爸，深知電腦無法取代人腦之處在哪裡？電腦無法做邏輯推理！再厲害的程式都無法完全取代人腦來推演，他終日寫程式讓電腦計算，最後，還是要自己拿起紙筆來推啊！方法再好再新再多元，最後還是要回歸紙筆計算，尤其在今天這個電腦取代人腦的時代裡，什麼是機器無法完成的？人的推理能力啊！

回歸到問題本身，就算是澳洲的教法構想上比較好、比較實用、比較符合數學原本的理念，很實際的是，若我的孩子卻無法學習，我寧可捨棄比較好的方法，選擇適合孩子的方法。一個固執的孩子在算算數的時候，一定要以簡單、固定的方式來進行，太多方法、要求同時處理太多事情，會讓他陷入混亂的狀態，根本無法思考，更別說進行精確的演算。

從諼諼身上，我深刻地體會到，引導一個孩子達到目的地的那種辛苦過程。雖說「條條大路通羅馬」，但是對他這類型的小孩，還是先讓他摸透一條路，才不會迷路，我們不貪心，方法不需要多，孩子！你只要學會一個伎倆就夠用了！


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