中學以下的素養教育與經驗談：國三上自然科，直線運動
恭喜同學到了國三，依照各科慣例，通常都有一陣喘息，畢竟下學期就要會考，所以這邊出的東西也不會太難。
對，但內容有夠難，所以筆者雖然身為理化老師，但看著成績單滿江紅，心中說不出的苦悶。難道沒有什麼方法，可以把學生的成績拉上來，讓每個人都喜愛上運動學，喜歡物理嗎？
嗯，沒有。
筆者很早就醒悟了，物理專科不是正常人念的，沒有愛千萬別來，但如果你很有愛，那麼老師就會傾其全力教到底。
國三理化，上學期是先教運動學，接著上能量，再來就地科。下學期電與磁，之後也是地科。也就是國三自然內容大致上分為兩部分，這邊將專門把理化的部分講清楚。
開頭再講一次，物理真的很難，入門就需要一定基礎的數學，物理學家不要自以為，這真的比化學還難入門。化學起碼有一堆化合物跟變化，背一背還可以背出名堂，物理的入門是運動學，抽象思考門檻很高。
這不是筆者在那邊唬爛，是多年經驗，不管用怎樣的教具，換多少教法，成績的變化就是那樣。扣掉國二就已經放棄，國三還沒脫隊的學生中，能夠平安過關的沒幾個。現在是因為會考要求不高，如果把運動學的上課強度，用基測初期的方式，高中聯招末期的課程來上，通過率可能不到1成。
不是現在的教育失敗，純粹是比例問題，加上數學工具在國中已經削弱，連帶讓物理要打底的部分也變弱。但這也不是壞事，畢竟不是每個人都適合。
筆者這邊的意思，是指物理的入門門檻高，依照過去紀錄，國中物理在成績可以過關的不到3成，真的算符合老師判斷合格的不到1成。解題不代表懂物理，這畢竟是兩回事。
所以這麼難學個鬼？
呃，難才要學，難才好玩。無法理解的人，應該不適合走純理科，不過說是這樣說，1成的學生人口現在一年也有1萬多，要填滿大學理科是綽綽有餘，這大概是許多老師始終沒明白，國中數理課程其實對多數人來講都太難的原因吧。
廢話說完，開始運動學的部分。
直線運動
最重要的就是定義，大部分的問題都出在定義不清，就開始解題目，所以一開始還可以，後面就崩掉。直線運動基本公式就只有一條：
距離＝速度×時間
這在小學高年級就學過，哪裡困難？
困難在於，單位跟定義要全部弄得很清楚，一點都不能輕忽。物理對於條件要求很嚴謹，過去自然科是先講求了解現象，能夠容許一定程度的誤解。但要真的運算，定義不清就是亂七八糟。
距離的兩種定義：位移與路徑
筆者沒有要照課本說，以下講的都是補充，教師應該很快可以抓到教學核心，為何這樣比喻、為何這樣練習。學生則可以當作補充教材來看，額外了解一下怎樣理解課程。現在課本跟參考書，圖解、範例都夠多夠好，沒必要標新立異。
第一步，請教師可以的話，把英文原文拿來上，讓學生從原文定義去理解；從中文字去望文生義，是學生最常犯的毛病。
距離在此有兩種定義：
- 位移：位置的移動，指起點到終點的直線距離。
- 路徑：經過的所有長度，不管往哪邊移動，所行走的總長度。
位移看結果，路徑看過程。
假設你跑操場一圈200m，回到原點，位移和路徑各多少？
由於起點終點都一樣，位移就是零，但你確確實實跑了200m，路徑即為200m。
請一定要讓同學可以了解到這兩個的差別，千萬不能很快帶到速度計算。時間測量還好，重點在記起來時間的稱呼，如下圖：
重點不在圖解，這看就知道，而是要讓學生明白，當我們在講「第1秒末」，是在講那個瞬間，瞬間不會被算在內，也不要去算，要當成一種狀態。我們在計算時間，像是100m跑了15秒，指的是從0~15這一段時間。國中生還不懂求lim，千萬不要把瞬時概念，甚至微積分帶進去算。（資優班例外）
速度看運動的結果，速率看運動的過程
所以，知道距離跟時間，可以算速度了，依照上面的範例：跑操場1圈200公尺回到原點，花了40秒，請問這段時間的「平均速度」與「平均速率」各位多少？
答案：
為何要拿這個例子講？跑操場一圈回到原點，最能立刻表達，速度看結果、速率看過程。且更重要，老師常忘記講的「平均」，這邊所有的速度速率，講的都是平均值，沒有在講瞬間衝刺的瞬時狀態。
從這個範例，再出一個範例，提升變化度，變化幅度如下圖：
範例：小明早上出門，從家裏直線前往超商，再轉北到學校，總共花了1小時，請問他到學校的平均速度與平均速率各為多少？
答案：因為這是直角三角形，故從家裡到學校的直線距離為5公里
切記，學習單一開始，數字就給這種時間1小時，不要讓學生計算時還要想除法，直接把速度速率的概念學起來。
有速度與速率的概念後，先熟悉x-t圖與v-t圖
接著，拜託不要上加速度，千萬不要。先上圖表，把上面的例子轉成x-t圖、v-t圖。邊上圖邊解釋，從簡單的開始，不要整節上完再講圖片，學習單最好附在一起。
此為跑操場一圈的x-t圖，因為繞操場有一個最遠的位置，且跟起點應為對稱關係。不過，這條線應該是曲線，教師會懂為什麼，可以拿去當作課題問學生（右圖）。答案是操場是橢圓形，距離起點的位置，不會隨時間等距離改變，所以左圖是100公尺折返跑的樣子。但如果沒人發現就不強求，後面補充就好。
v-t圖通常就是學生開始看不懂的地方，以下題目全部改為折返跑。
範例：小明用等速率在100公尺長的直線跑道上奔跑，到終點後立即反向往起點跑，最後回到起點，共花40秒，請繪製x-t圖與v-t圖。
對，右圖就是萬惡的根源，學生多半不懂為何上下兩條直線，這邊務必慢慢講。
因為，等速率直線奔跑，表示速度不變，故縱座標當然是固定不變，隨時間前進是水平線。然後突然折返回去，速度就會變成負的。
嗯，如果老師是這樣講，那學生保證聽不懂，請用數字表示。
- 起點：0公尺
- 終點：100公尺
從這邊，去建立正、負好是方向的意思，筆者不是說課本寫得很爛，而是每一本課本的敘述法，依個人經驗來看，大概只有前20%~40%左右看得懂，並能實際寫點東西。針對後面將近70%的學生，得用比較口語，且脫離物理人思考的邏輯去教。
一格一格講解，v-t圖面積代表位移
接著，最重要的v-t圖面積代表位移，這個要怎麼講？就用上圖去講，因為折返跑最簡單。
首先，重新講「距離＝速度×時間」然後不要用「因為距離就是時間乘以速度，所以同學看圖，把v-t圖上的座標……有速度也有時間……相乘等於距離。」
聽不懂，一半以上學生真的聽不懂。
要這樣說：
「剛剛算出小明每秒跑5公尺，那麼看圖，第一秒跑了幾公尺？5公尺，第二秒跑幾公尺？5公尺……那麼到了第五秒間他跑了幾公尺，還是5公尺對吧？所以前面跑了20秒，每一秒都跑5公尺，連起來一條直線……有沒發現，每一秒上的座標，就是他這段時間上的速度，面積正好就是位移。」
透過這種一格一格的方式，建立起v-t圖面積為位移的概念最好，不然很多人到了高中後，以為會了其實沒有，最後物理基盤崩掉，很可惜。
待公式跟判讀圖表都可以，再進行加速度的教學。筆者的建議是，每節課留15分鐘寫學習單，不要趕進度下考卷。學習單形式，保持一次一個概念，盡量簡單明瞭，題目難度逐漸加深一點點。
徹底掌握x-t圖、v-t圖、a-t圖的不同意義，才算是「懂」
加速度在國中只講等加速，這邊的建議教學法，請依課本公式先，再上圖表，最後一次把x-t、v-t、a-t圖放出。
範例：大華從靜止開始，5秒後加速到5m/s，若為等加速運動，請問加速度為多少？
筆者在這邊都會口語化教學，把這個1m/s^2轉成「速度每秒增加1公尺」，接著畫在v-t圖上。
上面兩張是要把加速度運動的特性表達，下面兩張是面積跟轉x-t圖的看法，老師應該看得懂（看不懂請私下問筆者），所有直線運動的題目，若同學自己無法自由變換x-t圖、v-t圖、a-t圖，且知道當中水平線、直線、曲線、面積所代表的意義……
那麼就叫做不懂，頂多是會解題。
最後面是自由落體，屬於等加速度的一環，只是加速度變成固定的9.8m/s^2，基本概念與大華跑步沒有兩樣，故就不多說。
這邊要提醒教學者，圖形跟公式的變換不要很頻繁，一次只教一個概念，除非很確定班上程度夠，不然一半以上是鴨子聽雷。中等程度的學生要把物理學好真的不容易，並不是讀者低估學生潛力。
理科不管哪個都一樣，到大學後都會面對大量要背誦的概念，需要計算的內容，物理化學生物等等，都只有方向不同，沒有哪科比較難，但就國中來說，物理確實比化學、生物要難，入門就得要數學配合，且一定程度的想像力。
當然並不是說就一定不行，只是就比例而言，學生大部分是這樣。
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