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中學以下的素養教育與經驗談:國三上自然科,力與運動

更新於 發佈於 閱讀時間約 9 分鐘
接下來討論力與運動,這其實就是牛頓運動學的基礎,關鍵在於「力」,一定要先把力弄懂,不能只關注運動。學生要打開牛頓運動學的門,就要知道本章節力與運動的標題,不是在唬你,而真在講施力與產生運動的關係。

力與運動

一開始會教慣性定律,後面才開始上第二定律,不過筆者習慣上都是先統整上觀念,後面才開始正式來。統整的方法,就是不停、反覆的問「這題目的施力狀態」,問到學生,同學你自己看到任何題目,立刻先判斷施力與受力情況。
整體來說,所有題目的開頭都可以分成這兩項討論
  • 物體所受合力為零:物體靜止或作等加速度運動
  • 物體所受合力不為零:物體作等加速度運動
也就是先把 F=ma 的內涵跟同學說,後面再根據這兩樣去區分,解釋各種狀況。筆者上這邊的課都是如此,先把受力情況解釋完,後面細項去講。
當物體所受合力為零,物體會靜止不動,或作等加速度運動。進一步可以分成兩種情況。
  • 物體原本所受合力為零,並沒有再受到其他力作用。
  • 物體原本合力為零,後來受到其他力作用,合力依然為零。
這兩個狀態為何要講?筆者的經驗是,很多同學會誤解,以為慣性定律有「不受力」狀態,這在地球上是不可能的,因為地球本身就有重力向下,一個靜止的物體,一定有向上的支撐力,抵銷了重力向下作用。
如果沒有建立好,會出很多問題,這些問題的本質,就是「漏看」。力學中最常見失誤,屬漏看、漏算某個作用力。個人經驗上,忽略靜止物體本就有至少兩股作用力,應該是起頭。

慣性定律:從力的角度去看

到這邊後,筆者才會開始講慣性定律:
「物體所受外力的合力為零,靜止或作等速度運動」
白話文說,一個物體沒有受到新的外力作用,或是外力作用合力為零,此物體會保有原本的運動狀態:
  • 靜止者恆靜止
  • 動者作等速度運動
另一個毛病可能要請各位小心,有一些同學會把運動解釋成有動,靜止就不是運動……
慣性定律的解釋不難懂,一開始都是拿簡單物體,如下圖:
沒有外力作用下,要不靜止、要不等速度運動。但解釋到一些題目上就開始會出錯,如公車煞車人怎麼傾倒,除了生活性比喻外,筆者的經驗是,沒有分段去解釋,如下圖。
手持木板,木板上放了一個物體,等速向有邊一動,假設接觸面光滑沒摩擦力。請問突然之間木板停下後,此物體會怎麼動?
同學幾乎都會說往右邊,這拿課本上面放會板擦之類,現場表演一次就好。用這類案例,告訴學生這就是慣性,上面的物體有速度,木板雖然急煞,但物體並沒有煞車。
所以問題出在哪?出在典型的公車掛雨傘題目,筆者建議不要講公車,請自己帶把傘去秀給學生看,如下圖。
問同學,等速向右邊移動,急煞的瞬間,傘會怎麼動?
大部分學生都會回答,雨傘會在上面的棍子滑動,甚至會飛出去,右邊的傘被緊握住,不會飛出去。這樣答就很好,接著就是反覆甩幾次給同學看,筆者建議把這根木棍,拿去用砂紙磨到非常平滑,效果較好。
為何要如此?多用幾次,學生會發現到,雨傘依然往右邊飛出去,只是因為手抓住傘柄,傘才不會飛出。老師可以在這邊誘導,問學生整支傘的運動狀況,是不是還是往右邊傾?最後,導出結論,慣性會讓物體保有原本的運動狀態,之所以沒有飛出去是因為「被其他力拉住」。手抓著上方,所以傘飛不出去,只有下方的傘尖被甩出。
重點是那種動態表示,同學一定要自己感受慣性,了解到每一個物體的主客體之分,誰被推、又被誰拉,從力的角度去看慣性,不是運動的樣子。這就是最多人慣性弄混的地方,想用運動的感覺,而不是受力的狀況去判斷。
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最後的統計機率,以及立體圖形,這大概是國中感到最輕鬆的章節。話是這麼說,因為學生到此通常都煮熟了,要死要活都定案,才感到沒差。筆者在這裡,只會針對一些常見的錯誤釐清,其他就不多說,國三這邊真的只是蜻蜓點水。圖形那邊則稍微提一下,立體概念照理說都有,還沒有的硬補也不行,不如回去先看小學高年級課程。
接著,筆者會教頂點怎麼求,也就是二次函數的整理,一開始「絕對不會直接用代數上課」,筆者一律用實際題目去講解,絕對不教y=ax^2+bx+c,理由相信大家都懂,對中上程度以下的人來說,多一個未知數都要花時間了,更何況全部都是代數。
國三下數學,快解脫了同學們。下學期數學重點,嚴格說只有二次函數,後面是統計與機率、立體圖形,筆者應該會分兩部分,二次函數跟其他。因為二次函數的問題較多,統計與機率大致上還好,立體圖形也是,因為都接近會考,故以會考的角度來說,題目不會出太難,頂多一題,從投報率來說也不建議花太多功夫。 二次函數嚴格說
筆者希望各位理解,普及文寫作難度很高,以個人經驗來看,比寫論文難很多。畢竟論文寫給本行專家看,我們只要顧好這一行的人,普及文要寫給其他人,除了其他專家外,還有更多一般民眾。要怎樣寫出每個人都看得懂的文章已經不簡單,要能接受作者傳達的意念,或是學到些什麼更難。
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