接下來討論力與運動,這其實就是牛頓運動學的基礎,關鍵在於「力」,一定要先把力弄懂,不能只關注運動。學生要打開牛頓運動學的門,就要知道本章節力與運動的標題,不是在唬你,而真在講施力與產生運動的關係。
力與運動
一開始會教慣性定律,後面才開始上第二定律,不過筆者習慣上都是先統整上觀念,後面才開始正式來。統整的方法,就是不停、反覆的問「這題目的施力狀態」,問到學生,同學你自己看到任何題目,立刻先判斷施力與受力情況。
整體來說,所有題目的開頭都可以分成這兩項討論
- 物體所受合力為零:物體靜止或作等加速度運動
- 物體所受合力不為零:物體作等加速度運動
也就是先把 F=ma 的內涵跟同學說,後面再根據這兩樣去區分,解釋各種狀況。筆者上這邊的課都是如此,先把受力情況解釋完,後面細項去講。
當物體所受合力為零,物體會靜止不動,或作等加速度運動。進一步可以分成兩種情況。
- 物體原本所受合力為零,並沒有再受到其他力作用。
- 物體原本合力為零,後來受到其他力作用,合力依然為零。
這兩個狀態為何要講?筆者的經驗是,很多同學會誤解,以為慣性定律有「不受力」狀態,這在地球上是不可能的,因為地球本身就有重力向下,一個靜止的物體,一定有向上的支撐力,抵銷了重力向下作用。
如果沒有建立好,會出很多問題,這些問題的本質,就是「漏看」。力學中最常見失誤,屬漏看、漏算某個作用力。個人經驗上,忽略靜止物體本就有至少兩股作用力,應該是起頭。
慣性定律:從力的角度去看
到這邊後,筆者才會開始講慣性定律:
白話文說,一個物體沒有受到新的外力作用,或是外力作用合力為零,此物體會保有原本的運動狀態:
另一個毛病可能要請各位小心,有一些同學會把運動解釋成有動,靜止就不是運動……
慣性定律的解釋不難懂,一開始都是拿簡單物體,如下圖:
沒有外力作用下,要不靜止、要不等速度運動。但解釋到一些題目上就開始會出錯,如公車煞車人怎麼傾倒,除了生活性比喻外,筆者的經驗是,沒有分段去解釋,如下圖。
手持木板,木板上放了一個物體,等速向有邊一動,假設接觸面光滑沒摩擦力。請問突然之間木板停下後,此物體會怎麼動?
同學幾乎都會說往右邊,這拿課本上面放會板擦之類,現場表演一次就好。用這類案例,告訴學生這就是慣性,上面的物體有速度,木板雖然急煞,但物體並沒有煞車。
所以問題出在哪?出在典型的公車掛雨傘題目,筆者建議不要講公車,請自己帶把傘去秀給學生看,如下圖。
問同學,等速向右邊移動,急煞的瞬間,傘會怎麼動?
大部分學生都會回答,雨傘會在上面的棍子滑動,甚至會飛出去,右邊的傘被緊握住,不會飛出去。這樣答就很好,接著就是反覆甩幾次給同學看,筆者建議把這根木棍,拿去用砂紙磨到非常平滑,效果較好。
為何要如此?多用幾次,學生會發現到,雨傘依然往右邊飛出去,只是因為手抓住傘柄,傘才不會飛出。老師可以在這邊誘導,問學生整支傘的運動狀況,是不是還是往右邊傾?最後,導出結論,慣性會讓物體保有原本的運動狀態,之所以沒有飛出去是因為「被其他力拉住」。手抓著上方,所以傘飛不出去,只有下方的傘尖被甩出。
重點是那種動態表示,同學一定要自己感受慣性,了解到每一個物體的主客體之分,誰被推、又被誰拉,從力的角度去看慣性,不是運動的樣子。這就是最多人慣性弄混的地方,想用運動的感覺,而不是受力的狀況去判斷。