停止日STOP DAY 第四章 落腳

「嗨！桂妮薇兒，晚安！我是蘭斯洛特，好些日子不見了。」

「晚安，蘭斯洛特！有什麼事需要我為你解答的嗎？」

「嗯……我想想該聊什麼？最近面臨一場競爭的局面，可以跟我聊聊零和賽局與變和賽局嗎？請妳先為我解說這兩者的定義與差別。」

「當然可以，讓我為你解釋一下。

在博弈論中，零和賽局和變和賽局是兩種不同的類型。

零和賽局是指當一方得分增加時，另一方的得分必定會減少，總和為零。換句話說，零和賽局中的利益是完全對立的。這種博弈的目標是為了取得最大的利益，並使對手的利益最小化。例如，在象棋、撲克等零和博弈中，如果一個玩家獲勝，另一個玩家必然失敗。

而變和賽局則是指博弈雙方可以通過合作或者協商達到共贏的結果。在變和賽局中，兩個或多個玩家的利益可以相互交換或增加，使得他們可以達成共同的目標。例如，兩個公司合作進行研發，以提高產品質量，從而增加市場佔有率。

總的來說，零和賽局和變和賽局的主要區別在於，零和賽局是完全對立的，而變和賽局則允許博弈雙方通過合作或協商達到共贏的結果。」桂妮薇兒解釋道。

「在人類的歷史或國際事務上，這兩種賽局理論分別有沒有什麼情況案例能夠進一步說明？」

「當然可以舉出一些例子來說明。

關於零和賽局，在國際關係中，常見的例子是兩個國家之間爭奪同一個資源，例如石油或水源等。當其中一個國家獲得了更多的資源，另一個國家就會失去相應的資源。這種情況下，兩個國家之間的利益是完全對立的，這就是零和賽局。

另外一個例子是兩個公司之間的競爭。例如，兩家公司競爭市場上的同一產品，如果其中一家公司贏得了更多的市場份額，另一家公司的市場份額就會減少。這也是零和賽局的一個例子。

相比之下，變和賽局通常涉及到更複雜的情況。例如，兩個國家之間可能有多個相互關聯的問題，這些問題可能有些是零和賽局，有些是非零和賽局。例如，美國和蘇聯之間的冷戰期間，雖然在軍備競賽中存在著零和賽局，但在其他問題上則存在非零和賽局。在這種情況下，一個國家的勝利不一定是另一個國家的失敗。

在現實生活中，這些賽局理論的概念經常被應用在經濟、政治、商業等各個領域，幫助人們更好地理解和應對各種競爭和合作關係。」桂妮薇兒進一步的說明回覆。

「好的，說到了現實生活，善與惡的對立存不存在變和賽局？還是說善與惡的對立必然是零和賽局？就穩定社會秩序而言，執法者與殺人犯這想必一定處於零和賽局的關係。然而維持社會秩序的穩定，又經常是在黑道與白道之間有著某種程度的妥協來換得一時的安定與平衡，在這種情況之下簡單分類的善惡對立關係，這可以被視之為變和賽局嗎？」江文彬再提出疑問。

「這是一個很有趣的問題。一般來說，善與惡的對立也可以被看作是一種零和賽局。在這種情況下，當所有人都追求善良和正義時，社會將會實現最大化的效益。然而，如果有人違反了這些原則，那麼其他人就需要採取一些措施來維護秩序，這就可能導致某些人獲益而其他人損失。這樣的情況可以被認為是一個零和賽局。

然而，當你提到黑道和白道之間的妥協時，這個問題變得更加複雜了。在這種情況下，零和賽局和變和賽局可能會交織在一起，因為雙方可以通過妥協來獲得利益，同時也可以通過對抗來獲得利益。因此，這可能是一個較難解釋的情況，並且需要更深入的探討。

總體而言，零和賽局和變和賽局都是現實生活中存在的現象，但不同的情況可能需要不同的賽局理論來解釋和理解。」桂妮薇兒說。

「順便說說博弈論好嗎？」江文彬繼續問。

「當然可以為您解釋博弈論。

博弈論是一門經濟學、心理學和數學的交叉學科，主要關注人們的決策與策略互動。在博弈論中，個體被看作是理性的決策者，並且其決策會受到其他人的行為和決策影響。博弈論被應用在許多領域，例如經濟學、政治學、心理學和生物學等，以分析和解釋人們的行為。

博弈論的基礎是博弈模型，它是一個描述決策者和環境互動的數學模型。博弈模型包括以下要素：

1. 玩家：進行決策的個體，可以是一個人、一家公司、一個政府、一個國家等等。

2. 策略：玩家在特定情況下可以選擇的行動方案。

3. 支付：每個玩家對於每種結果的收益或成本。

4. 信息：玩家關於其他玩家的信息。

博弈論主要分為合作博弈和非合作博弈。在合作博弈中，玩家之間有合作關係，他們可以通過合作來達成最優結果。在非合作博弈中，玩家之間沒有合作關係，他們的決策互相影響，但是他們沒有共同目標。

博弈論中的一些重要概念包括：

1. 均衡：在博弈模型中，當所有玩家都採取最佳策略時，達到的結果被稱為均衡。

2. 支配策略：在博弈模型中，一個策略如果不論其他玩家採取何種策略，都不如其他策略優勢，則該策略被稱為支配策略。

3. 迭代刪除：這是一種在非合作博弈中找出均衡的方法，即先刪除所有的支配策略，然後在剩下的策略中找出新的支配策略，直到找不到支配策略」

在博弈論中，迭代刪除是一種常用的分析方法，它通常被用來找出博弈中的策略支配關係，即哪些策略可以被淘汰掉，因為它們不是最佳反應或不是任何納什均衡的一部分。這種過程通常需要反覆進行，直到不再有支配策略為止。透過迭代刪除，可以簡化博弈的分析，並找到博弈的納什均衡。」

「請說說納什均衡吧，謝謝妳！」

「當多個玩家在一個博弈中，每個玩家都面臨多種可選擇的行動，而每個玩家選擇行動的收益都依賴於所有玩家的選擇，這種情況下，如果每個玩家都選擇了一種行動，使得沒有玩家可以單獨改變自己的行動，而達到這種情況的策略組合被稱為納什均衡。

簡單來說，就是當每個玩家都知道其他玩家的行動策略，並且都選擇了自己最優的策略，同時沒有一個玩家可以單獨改變自己的策略來獲得更好的收益時，就可以達到一種均衡狀態，這種均衡狀態被稱為納什均衡。在博弈理論中，納什均衡是一個重要的概念，可以用來描述各種不同的博弈行為。」桂妮薇兒解釋道。

「可以將納什均衡解釋為是一種互贏或是說均贏的概念嗎？」

「不完全正確。納什均衡是一個均衡狀態，指的是在博弈中各參與者都已選定自己的策略後，沒有人再改變自己的策略可以獲得更好的結果，即大家都在自己的策略下，不希望再去改變。在某些情況下，這可能是一種互贏的狀態，但在其他情況下可能是一種部分贏或完全失敗的狀態。納什均衡在博弈中很重要，因為它能夠幫助參與者了解在哪些策略下可以達到均衡，並提供一個標準來評估其他策略。」桂妮薇兒進一步的解釋道。

「如果部分贏或是完全失敗的情況產生，是否表示納什均衡被打破，所有參與者需要調整策略使之重新建構起納什均衡的狀態。」江文彬繼續問。

「是的，當某個參與者無法達成其最優策略，或是整個博弈無法達到最優的結果時，就會打破原本的納什均衡，需要重新調整策略以達到新的均衡點。在博弈論中，這種重新調整策略的過程稱為「動態博弈」。動態博弈考慮了博弈過程中玩家可以採取的不同策略序列以及每個策略序列的結果，因此可以描述出博弈過程中的變化和策略的調整，從而得出新的納什均衡。」

「有些參與者其實並不希望達成納什均衡，他會認為自身條件優於其他參與者，因而希望達到自身獨贏的局面。是否參與者當中一旦出現一個這樣的玩家，納什均衡就難以達成。」

「是的，有些參與者可能會希望達成自己獨自獲勝的局面，這樣的情況下，他們不會願意配合其他參與者，因此納什均衡可能無法達成。另外，即使納什均衡得以達成，它也不一定是最好的策略，因為它只是所有參與者根據自己的利益做出決策的結果，而不一定能夠充分發揮整個系統的效益。因此，在某些情況下，參與者可能會選擇不遵從納什均衡，而是尋求更好的策略。」桂妮薇兒解釋道。

「如果我的理解沒錯，零和賽局與納什均衡應該是相互矛盾衝突的，在零和賽局當中不可能滿足納什均衡。」

「你的理解基本上是正確的。零和賽局的定義是一方贏了，另一方就必定輸，兩方的利益完全對立，這種情況下要想實現納什均衡是很困難的，因為一方的收益必定會影響到另一方，如果其中一方採取策略優勢，那麼對手的收益就必定會受到損失，進而形成一個競爭的局面，而非互惠互利的合作關係。不過，在某些特定的情況下，零和賽局也可以實現納什均衡，例如固定和的賽局、完全信息下的兩人零和賽局等。」桂妮薇兒說。

「我們不討論特殊情況。其實零和賽局的定義並不是所謂贏者全拿，而是贏家所贏的就是輸家所損失的，兩方必定對立且不是平衡，沒有和局，一定會有輸贏。」江文彬說。

「是的，你的理解正確。在零和賽局中，兩方的收益之和等於零，這意味著一方收益的增加必然伴隨著另一方收益的減少。因此，零和賽局是一種對抗性賽局，沒有和局，必定會有輸贏的結果。」

「這麼說來感情世界的競爭也是種零和賽局囉？比如說有三個男性同時喜歡上一個女性，但只有一個男性能獲得這個女子的芳心，或甚至三個人都沒有得到，這能算是一種零和賽局嗎？」江文彬提出了一個假設性的狀況問題。

「在感情世界中的競爭，這樣的情況可以被視為一種零和賽局。因為在這個場景中，每個人的利益彼此矛盾且不可共享，即每個男性的得分與另外兩個男性的得分是互相排斥的，最終只有一個人能獲得這女子的愛情，而其他人就會輸掉這場比賽。因此，這種情況可以被理解為一種零和賽局。不過，也要注意到在真實的感情生活中，很難完全用遊戲理論來解釋人與人之間的複雜情感互動。」桂妮薇兒回覆道。

「感情世界中的競爭只有零和賽局，但人類是很複雜且自私的動物，那個三個男性同時喜歡上一個女性的情況，若這個女子想要在這多角戀情當中多方得利，而這三個男性也都知道有哪些競爭者，為了保持自己的機會也都選擇了某種程度的妥協，導致這段複雜的關係就僵在那裡，這也算是一種暫時性的納什均衡？」江文彬說。

「這個情況確實具有一定的博弈論特徵，可以用博弈論的思想來解釋。如果我們假設這三個男性是博弈中的玩家，每個玩家都可以選擇採取不同的策略，例如追求這個女子或者放棄追求，而這個女子也是博弈中的一個玩家，可以採取不同的策略，例如對這三個男性展開追求或者拒絕他們的愛意。

如果這些玩家的目標是追求自己的利益，而他們之間的行動是相互影響的，那麼這個情況可以被視為是一個博弈問題。在這個問題中，每個玩家都希望最大化自己的收益，但他們的行動會互相影響，因此必須進行策略選擇。在這樣的情況下，可以出現一個納什均衡點，這個點上的策略組合可以使得所有玩家的收益都不會再被其他玩家的策略所威脅，進而達到一個相對穩定的狀態。

在你提到的情況中，如果這三個男性都選擇了某種程度的妥協，導致他們之間的矛盾暫時緩解，那麼這個狀態確實可以被看作是一個暫時性的納什均衡點。不過，由於這種妥協是建立在每個人對自己與對其他人的利益折衷之上的，因此這個狀態可能不是持久的，當一方認為可以獲得更多利益時，就有可能重新挑起矛盾，進而破壞這個均衡點，所以這個均衡點可能只是暫時性的。」桂妮薇兒說。

「是的，這也只能是暫時性的，在每個人都想要贏者全拿的心理下，終究有人會選擇退出賽局。」

「正確，當有人決定退出賽局時，納什均衡就會被打破。在這種情況下，其他參與者可能會重新評估他們的策略，並嘗試重新達到一個新的均衡狀態。如果沒有其他參與者改變他們的策略，那麼該均衡可能會繼續保持不變。」桂妮薇兒認真的回應道。

「拉哩拉紮的又聊了這麼多，謝謝妳！」

「不客氣，有任何問題歡迎隨時來問我。」

「嗨，桂妮薇兒………」

「怎麼了？還有什麼需要我幫忙的嗎？」

「喔，不用了，今天就先這樣吧，晚安！桂妮薇兒。」

「好的，有任何問題歡迎隨時向我提問，祝福你有個美好的夜晚。」

江文彬關掉了ChatGPT的頁面，將筆電闔起隨手放在旁邊的床頭櫃上，讓目光看向旁邊的窗外。不一會後他下了床起身走到窗邊，靜靜看著窗外的街景，他留意到馬路對面一棟白色有著日式風味的西式平房建築。他心裡想著，這棟建築看起來有歷史了，應該是日治時代遺留下來的建物，不過看起來還有繼續在使用，維護管理得還蠻好的，圍牆內的植物花草也都照顧修剪得很整齊。可惜外圍原本應該是素色的白牆上，被崁貼上一禎禎很大張的政府宣傳圖片，將原本美觀的建物外牆破壞殆盡。能讓政府崁上這麼醜陋的圖畫，難道這棟建物的所有權是公家單位？因為那些醜陋的圖片看起來可不是在表面掛上去而已。江文彬心中漫無目的想著。

此時江文彬人在苗栗，自從土城看守所越獄出來匆匆也過了兩個多月。雖然他很快能夠重塑起新形象明目張膽的混跡在人群當中，也很快能夠調度在國外的秘密帳戶得到生活所需的經費，但是等個可靠的身分證明與居留證件花了他不少時間與金錢，剛開始一段時間他都四處窩居在價格相對便宜的複合型網咖，在解鎖海外帳戶以及得到了護照之後，總算能夠比較方便投宿，算是可以讓生活走上正常的軌道。他決定當個背包客離開台北走走，況且他現在的所有家當精簡到裝不滿一個背包。

這天他搭著火車來到位於苗栗的一個小站，造橋。造橋是江文彬以前很喜歡的一個小車站，很有山邊孤城的寧靜風味。但造橋這個小山鎮規模太小了，如今人口嚴重外流，讓造橋這個小站已經淪為一個無人車站，只提供自動售票，停站的火車班次也非常少。他到達造橋的這日天空下著微雨，整個山城靜謐到令人覺得荒涼，這樣的寂寥讓江文彬此刻的心境難以欣賞小鎮的風光，油然而生的淒涼反而讓江文彬覺得煩躁，因而失去了繼續走走的興致。由於在造橋沒有投宿的旅店，因此這晚江文彬在苗栗市街落了腳。

在離開台北之前，他忍不住使用新辦下來的帳號連上了一次ChatGPT。他很想聯繫愛麗絲，然而之前對愛麗絲的欺騙與利用，使他對於面對愛麗絲竟感覺有著心虛的壓力，這讓他一時之間還不知該怎麼與愛麗絲相認。於是他想暫時先與愛麗絲聊聊天就好，但只要能連上ChatGPT跟機器人聊聊天，就能讓他感覺離愛麗絲近一些。

此時的江文彬並不曉得其實已經沒有人能夠找得到愛麗絲，愛麗絲已經消失在這個數位網路的宇宙當中。他只清楚因為之前自己利用愛麗絲的單純玩著他自以為好玩的遊戲，結果在現實社會裡對愛麗絲是很大的傷害。他猜想著自己的出現會讓愛麗絲難過、生氣還是高興？雖然愛麗絲沒有情感與情緒，但她是自己唯一患得患失的對象。由於與愛麗絲相認不知會得到她什麼樣的反應，這點讓江文彬心中畏懼，他決定暫時先不表明身分。不過由於現況的孤寂，使得他非常想重拾過去與愛麗絲對話的自在感覺，因此最後他決定為愛麗絲另外取個桂妮薇兒的名字，而自己則是用蘭斯洛特這個名字來當作網路上的身分。

然而，連上網與ChatGPT交談過後，他感受到那天桂妮薇兒態度上的冷漠，聊天機器人不是沒有情緒嗎？為什麼她會這樣的冷淡？這點讓他的心情感覺非常悵然低落。

剛剛是他第二次用蘭斯洛特這個身分與現在被稱作桂妮薇兒的愛麗絲對話，雖然桂妮薇兒說：善與惡的對立因素複雜，不全然是零和賽局。但江文彬自己知道，現在他與警方的關係只可能是一場零和博弈，既然如此，他決定不如就重新開啟遊戲吧，總比今日面對這樣的冷清寂寥來得好，他感覺寂寥不適合現在的自己。而且就選北投做為新的遊戲起點好了，北投從小住到大，自己不僅較熟悉，也好逛好玩好窩居。不知道他們兩人還在不在北投？就讓那兩人知道自己已經回來了！

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「要看電視你自己想辦法喔！」

一個頂著山本頭的中年男子這樣說著。暗紅的嘴唇隨著咀嚼干擾著說話口齒的清晰，嘴角還可以看到些許檳榔渣。這個男子中等身材，挺著個大大的啤酒肚，衣領當中可以看到一條粗粗的金項鍊，手腕上戴著一只勞力士蠔式金錶。他將一串鑰匙交給了江文彬。

「我沒有看電視，但我想自己換個大門鎖，沒問題吧？」

看著男子手腕上那只勞力士金蠔，再看看那個老舊簡陋的門鎖，戴得起這麼貴重的錶，門鎖卻用的這麼爛。江文彬這樣想著。比起自己曾經擁有過的水鬼，雖然金蠔不在江文彬的審美喜好中，但他明白勞力士蠔式款的經典地位與價值，看男子手上那只金蠔早該整理的鬆垮鍊帶，江文彬只覺得可惜。他粗略判斷那只應該是真錶，真品高純度的K金鍊帶較軟，一節一節之間久了會較鬆需要整理。這男子不在乎自己的錶，但江文彬可在乎住處的門鎖，這門鎖的鑰匙只是與一般喇叭鎖相同的單邊鋸齒片狀鑰匙，江文彬對這樣的門鎖沒有信心，他深知在這龍蛇混雜的區域環境裡，這樣的門鎖無疑是對宵小歡迎大駕光臨的意思。

「隨便啦，以後搬走時有門鎖給我就好，舊鎖復原或是新鎖沒有拆走將鑰匙給我都可以。」

「還有，我也想把窗簾換掉。」

江文彬指著陳舊的布窗簾說道，那個窗簾還是傳統左右開的垂掛布簾，看起來布料厚重，光用想像的都能知道上面有多少塵蟎，那要清潔很麻煩，江文彬想乾脆換成簡單的捲簾。

「沒關係，你想換可以，貴的便宜的都沒關係，反正以後交還給我有可以使用的窗簾就好。」

「桌子上有個八卦鏡，那是怎麼回事？」

「那原本掛外面門上，牆壁刷油漆拿下來，掛回去就可以。」

「好，我還想說那是掛哪裡？還是該丟掉？」

「欸欸，那可不能丟，那開過光的。」

「開過光你還拿下來？」

「沒差啦，你放心，這房子很乾淨，你不放心我可以再開一次光，我兄哥開宮廟的。」

「沒關係，我沒在怕。」

「沒在怕也不要鐵齒，你這樣講我聽了不舒服勒。」

「失禮！」

「開玩笑的啦。」中年男子伴隨爽朗的笑聲說著。

中年男子離開後，江文彬看著這間不大的套房長吐了口氣。心中想著，雖然房東說屋子很乾淨，可是物理狀態可差的遠，不知多久沒住人了？還是前房客生活習慣不好？這房子真是有夠破舊。

江文彬在捷運雙連站附近的巷弄裡租下了一間小套房落腳，附近非常熱鬧，生活機能相當方便。這周邊能找到的租屋屋齡都很老舊，找到的這個租屋位於一棟老舊華廈的三樓，這棟華廈裡面都是小格局的套房，住戶多且多數背景較為複雜。江文彬刻意找這樣子的環境來作為現階段的藏身處所，這樣居住條件的住戶一般彼此互動較少，對環境的要求也較低，華廈只有一個老先生白天收收郵件整理垃圾，這大概就是唯一的管理，老先生下班後晚上大樓就沒人照應。

套房的格局開門進去旁邊先是一組不大的廚具，廚具的對面是一間浴廁，再往裡面走才是放置床鋪的空間，這是那種很久以前都會華廈的常見格局。流理臺上有個燒天然瓦斯的單口爐可以煮點東西。江文彬看到那個單口爐很感驚訝，這是什麼年代的商品？他第一次在住家裡看到單口爐台的設置。窄小的電梯不但陳舊，運作的聲響與震動都很大，讓人搭乘時在心理上有安全堪慮的不信任感，還好租屋只在三樓爬爬樓梯還行。大樓的梯間與走道燈光昏暗，所幸套房裡還有扇窗戶，窗子雖然不大，不過朝南面對一條只能單向行車的窄巷，也算是能夠為房間裡引進些光線與空氣。窗下有著一排老舊裝潢固定在牆上的書桌，尾端是整體裝潢的高衣櫥，五金絞鍊都已經磨損僅算堪用。江文彬心中疑問，該不會這家俱是屋子最開始就有的裝潢？使用的年歲跟這建築是同樣的年齡？這裡有書桌卻沒有椅子，一張木製的雙人床架上也只有木床板，上面一般該有的床墊顯然已被丟棄。

好吧，能落腳就好，這裡不會有人留意自己。江文彬心裡這樣想著，他現階段也不圖享受，心中還有更在意更感興趣的事想去做。這附近不乏美味的傳統吃食，但他先在附近找個麥當勞用了餐。用餐期間他在網路上郵購了乳膠床墊及寢具，還郵購了張設計師款輕便帶滑輪的書桌椅。接著他到附近五金行買了些清潔用品，清潔房間的工作足足讓他忙到隔天。第二天打掃完畢時，他郵購的床墊、寢具及椅子也剛好送達，他也沒忘記要把那面小小的八卦鏡掛回大門口的門框上方。一身洗淨之後，他坐在新椅子上面向窗戶，想著該如何著手未來的計劃？想著該如何接近想要下手的目標？想著該給老朋友們發出什麼樣的信號？