大學微積分題解-三角函數的極限
前導
前一章節我們說過，極限的題型也包含三角函數，而這類題型往往和下列式子有關:
接著觀察圖形後，列出以下式子:
接著就可以慢慢推導出結果囉。
好，先前說過，題型中常會出現關於上式的題型，我們來練習幾題:
例題1
利用三角恆等式：
帶入後:
令:
改寫極限為:
根據公式:
所以:
例題2
分開處理極限
最後算出答案
例題3
證明以下式子:
拆解為三部分:
結合:
例題4
分子提出共同因子:
將分母變化一下:
拆解並帶入極限值
算出結果:
當然啦，也有些三角函數的極限題型不會用到公式。
例題5
利用倍角公式:
分子乘以共軛，變成平方差:
整理式子:
約去sin:
最後帶入0:
練習題
最後提供兩題，想練習的可以過目一下:
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1.0 從函數到函算語法
1.4 函算語法
1.4.1 語法範疇理論導論
1.4.2 函算語法與函數概念
四
在以語構範疇為單位的語言結構上，同樣可以應用前述的函數概念或規則。其中一個最大的分別是，若以 1.4.2_4 為用作對比的例子，函算語法的論域 (domain of dis
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1.4.2 函算語法與函數概念
三
弗雷格從語言結構的觀點出發，提出了函數可以被視為一個不完整的表式。如果我們將一個函數拆解為一個由一個函子及其 (一個或多個) 論元所組成的表式，那麼該函子便是一個有待滿足的
1.0 從函數到函算語法
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1.4.2 函算語法與函數概念
二
關於函數的演變和弗雷格對函數的看法，前面的 1.2 節和 1.3 節已經談論了不少。
由於函數在數學﹑邏輯學﹑計算語言學極為重要，更且是本書闡述的語法的中心概念，因此有必要再略作
1.0 從函數到函算語法
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1.4.2 函算語法與函數概念
一
上節是對語構範疇理論的簡介。
1922年，列希涅夫斯基提出了語構範疇概念，以此取代人工化的型論，並引入到他的三個形式系統中66，以圖避免羅素悖論及其它集論悖論的出現。
艾杜
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
1.2.6 熱的傳導
1.2.7 十九世紀的尾聲
一
函數概念的發展不可能終結，踏入公元廿一世紀，數學
1.0 從函數到函算語法
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1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
五
特朗貝爾依循當時數學界對函數的普遍理解，視「函數」為任一分析式。
但這時的歐拉宣稱函數不必是正常意義下的
1.0 從函數到函算語法
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1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
三
有些讀者大概都知道，微積分學有兩個分科﹕一為微分學 (differential calculus)，一為積分學 (integ
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
數學中函數概念的重要性難以盡書，亦很難想像沒有函數概念的數學可以走多遠。誇張一點，我們可以說很大部份的數學都是按函數概念操作的。但少有人留意到，在某個意義上，函數可說是數學語言的一個語構處理。
漢語「函數」一詞乃
上篇進一步認識基本的圖形架構與三大 Graph 算法，那首先從 shortest path 開始，我們會陸續去理解這些算法，以及可能的應用，如果還沒有看過上一篇的，可以點以下連結～那我們就開始吧！
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1.2.4 微積分的記法
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1.2.7 十九世紀的尾聲
一
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特朗貝爾依循當時數學界對函數的普遍理解，視「函數」為任一分析式。
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三
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