如何評量一個大型語言模型有學到東西? 其中一個常用指標就是Perplexity(困惑度)。由於困惑度被大量論文引用，學習CP值很高，所以寫專文介紹。
上帝視角:
相信大家有做過英文填空題，如果單字沒有背熟，文法沒有搞懂，在缺乏足夠知識的情況下，每個選項感覺都對，無法選出正確答案。
對沒讀書的人來說，這個題目資訊量很大，腦中缺乏知識導致。而對於學霸來說，這題就是一塊蛋糕 (A piece of cake)，由於答題所需的知識充足，題目沒有給他帶來的任何的額外資訊量，直接能確定正確答案。
基於資料壓縮與編碼長度理念計算的困惑度
pθ :
你的認知機率模型，用來回答考題的大腦神經元區塊。
θ :
腦袋裡面神經元儲存的認知參數，知道的相關知識越多，越有助於做出肯定的判斷。
pθ(xi | x<i) :
看到填空題除了填空以外的所有單字，如果沒有任何困惑，100%確定答案，可直接填入答案，如果有考慮其他選項，產生一定的困惑，就會小於100%。
-log(機率) :
如果沒有任何困惑，答案唯一被你確定，不需要額外的講解，就能填入正確答案，所以不需要額外的任何資訊(編碼)。
反之，如果這題你完全不懂，則需要老師的深入解說，你才會做答。越困惑，每個選項的機率均分，皆有可能，此時所需要的額外資訊量越大(編碼越長)。
exp{}:
平均編碼長度越長也就越困惑，代表需要額外的資訊進行講解。困惑度值域為 1~∞。
計算細節:
一般在Transformer Context window長度不夠的時候，會使用Sliding Window來做計算，Context window 為Transformer能一起看到的輸入Token長度。
Context Window 足夠大的情形
Context Window不夠大，使用Sliding window進行計算
限制:
當困惑度為1的時候，未必代表模型遇到未知的新問題，綜合表現能力也可以很好，極有可能是個書呆子，藉由死背答案來百分之百確定答案，所以實驗設計需要分訓練集與測試集，用沒有看過的題目來測試是否是死背答案。這也是老師考的都沒教的主要原因，師父引進門，修行在個人，測試舉一反三的能力。
引用:
https://huggingface.co/docs/transformers/perplexity
https://thegradient.pub/understanding-evaluation-metrics-for-language-models/
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