數與人系列:誤差與錯誤

閱讀時間約 3 分鐘
不論是預測落點,或是推算命運,基本的出發點都是想用已知來推算未知,在這種情況下,「誤差」是免不了的。
以最基本的父子身高的資料為例——如果有適當的資料庫,我們就可以用父親的身高來預測兒子的身高,也可以用兒子的身高預測父親的身高。
但是,(除了特別幸運的狀態),如果要預測某一位父親的兒子的身高,多半會有一定的差距,這在統計學上叫做「誤差」(error),指的是觀察現象本身的變異所造成。畢竟,我們如果找一百位身高170cm 的爸爸調查他們兒子的身高,答案本身就有一定的變異,不會全部都一樣。(相關文章:蓋爾頓的測量分析。)
錯誤(mistake)就不一樣了。這屬於決策者應該可以避免,但卻沒能避免所造成的過失。
以「新冠防疫」為例,在疫情緊張時我們多會想知道2020年所謂的「佛系防疫」法這種策略造成的傷亡究竟是否有意義,其實要看主政者的規劃。
以英國為例,他們的策略雖然在一般民眾初時看起來雜亂無章,但主政者顯然是有定見的。他們應該是相當早就決定發展疫苗,整個過程基本上都是朝集體免疫的方向進行。期間某些民眾的傷亡也是在他們的盤算當中。(相關文章:英國「佛系防疫」背後的大膽策略 (2020-03-14 中央社報導))
另一方面,台灣雖然早期沒有嚴重疫情傳出,但卻顯然都沒有想要發展疫苗,而且中央研究院全心投入的重點一直是合成治療肺炎重症之類的藥物。(相關文章:臺灣團隊找到抑制病毒的蛋白酶抑制劑
只是,後來陸續有報導指出,新冠肺炎的許多藥物治療效果並不佳,許多出院後的者也多有後遺症,顯見相關藥物的安全性仍值得觀察。(相關文章:新冠肺炎的藥物療效仍有爭議。)
倒是,在英國,疫苗發展出的「集體免疫」現象,相對受到肯定。(相關文章:英國放寬防疫限制。)
在尋找新冠疫情的解方上,科學人難免有迷途的時候,這種迷途當屬「科學探索」的本質,不可避免。可是,台灣既然在發展疫苗的道路上已錯失先機,而疫情已在本土爆發,緊急採購發展成熟的疫苗,似乎是多數風險決策者會優先考慮的應變之道。
遺憾的是,當政者卻似乎另有考量,而不讓民間採買疫苗。是為了人民健康安全,所以善盡把關之責嗎?
從歷來中央官員對疫苗採購的說法來看,似乎不然。
(下面是三個台灣中央官員對新冠疫苗採購的三種說法,由左至右分別為 2020/02/26 A官員所承諾,2020/12/13 B官員所承諾,2021 /05/26 C官員所承諾。圖表剪輯自「不演了新聞台」。)
疫苗支票
我們可以說,在2020/02/26時,政府高層是認可BNT的,但現在為何又不認可了?是BNT疫苗在施打時出了什麼問題嗎?
另一方面,政府卻火速批准日本AZ疫苗來台。
但 接種AZ 疫苗的民眾卻持續有不良反應傳出。(相關文章:打AZ疫苗疑釀血栓
到底,台灣的政府當局在面對新冠疫情時的疫苗政策究竟犯了什麼錯誤,值得要承受台灣政府決策後果的台灣民眾深思。
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自從塔雷伯提出了「黑天鵝」的說法後,引發了一股數字圈(尤其是金融圈)的動物風潮,只是,雖然有「很少出現」但「影響鉅大」的「黑天鵝」以及「經常出現」所以「司空見慣」的「白天鵝」,但觀察者的世界往往充滿了各種不同的灰階,我們應當如何處理其中的「灰色地帶」呢?什麼又是「灰犀牛」問題呢?
危險的判斷與事件發生的機率有關,也與解決方案的信心有關,更與文化價值有關。鄭和下西洋的船為何比葡萄牙人的船大得多,為何會多中醫不主張以外科方式理癌症問題。也許都有文化因素內。
「黑天鵝效應」的作者塔雷伯是位善用譬喻的人,他不只用「黑天鵝」說明「黑天鵝效應」,還用了「火雞」說明了「火雞效應」。到底火雞效應中的火雞在風險計算上犯了什麼錯誤呢?
在推崇理性的科學分析中,檢驗是收集數據的常用手段。然而,對於檢定本質的不了解,往往也使人們誤解檢定結果的意義,造成許多爭議。更糟的是,醫療相關單位提供的訊息往往不是民眾想知道的訊息。
統計學的發展和協助決策習習相關,然而由於牽涉到現代社會專業分工的問題,使得不同的決策單位在面對問題時,會採取不同的立場檢視問題,這在現代統計學的用語就會是「採取不同的統計假設」,究竟從「統計假設」的機率估算可以因為「立場不同」而有多大的差異呢? 一起來探討吧!
出身比利時的凱特爾(Quetelet,1796 -- 1874) 就致力於以計量方式描述「平均人」(average man )的觀念。他表示「一個時代的偉大、善或美都體現在一個具有各種社會平均特徵的人身上」但「平均」不就是「平凡」嗎?光是預測平凡又有什麼意義?
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