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Multilevel Structural Equation Modeling簡介和操作
多層次結構方程模型（Multilevel Structural Equation Modeling, MSEM），顧名思義，用於多層次資料的結構方程模型。
在標準一般線性模型（GLM）中，我們假設觀測值彼此獨立。當下列情況發生時，獨立性假設被違反：
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文章內容以圖像式和步驟化方式，教您如何在各種統計軟體中(例如:SPSS、R和Mplus)，執行多種統計方法。此外，我還會分享一些學術和科技新知，幫助您在學術之路上走得更順利。
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如果是來自比較數學與理論的學科，
尤其研究對象是人群的學科，
幾乎不可能自己重做一次實驗，
看看這些數學理論「是不是實際上好用」。
我那時候就體會到，
數學只是一種空中樓閣，
我們還需要有具體的實驗數據，
來把數學與世界接地。
而什麼領域既能有數學理論，
大語言模型（如GPT-3和GPT-4）的出現改變了我們與機器互動的方式。這些模型能夠理解和生成自然語言，實現許多以前無法想像的應用。然而，你可能會好奇，這些模型究竟是如何理解語言的？這裡，我們來探討一個關鍵的概念：「一切語義都是關係」。
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的BFS框架，
並且以圖論的應用題與概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
BFS 框架 + 演算法 虛擬碼
# Queue 通常初始化成根結點，作為起點
BFS_queue = deque([root])
# 先
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的前綴和框架，
並且以區間和的概念與應用為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
前綴和 prefix sum框架 與 區間和計算的關係式
接下來，我們會用這個上面這種框架，貫穿一些同類型，有關聯的題目
(請讀者、或觀眾
剖面的7大類型
本書挑選已完成的63個當代建築案例（1906~2016），將剖面的構築邏輯呈現出來，及證明剖面的複雜性不會犧牲營造的可能性，並歸納出剖面的7大類型，分別為：1. 拉伸型（Extrusion）、2. 堆疊型（Stack）、3. 塑造型（Shape）、4. 剪切型（Sh
之前已經說過限制模型，接下來進入下一部份根據Mulder and Hamaker (2021)建議，在 RI-CLPM 中，有許多擴展模型，今天要介紹的是 Extension 1。Extension 1就是加入跨時間不變的預測或結果變項，本文將介紹此模型構造和語法。
為了測試特定的假設，研究人員為了測試這些假設的可行性，可以考慮決定使用Constraints Model，其對模型對特定參數進限制。 本文將講解 Constraints Model的定義和如何在RI-CLPM運用，以及如何在Mplus執行該模型。
今天我們來說一下「結構方程模式：多學科期刊」，AKA Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal。這是由 Taylor & Francis 出版的期刊，每年發行 6 期。
Mplus是一種用於統計分析和結構方程模型（SEM）的軟體，通常用於處理複雜的數據分析和模型建立。以下是一些Mplus的基本語法示例，用於不同類型的分析。
如果是來自比較數學與理論的學科，
尤其研究對象是人群的學科，
幾乎不可能自己重做一次實驗，
看看這些數學理論「是不是實際上好用」。
我那時候就體會到，
數學只是一種空中樓閣，
我們還需要有具體的實驗數據，
來把數學與世界接地。
而什麼領域既能有數學理論，
大語言模型（如GPT-3和GPT-4）的出現改變了我們與機器互動的方式。這些模型能夠理解和生成自然語言，實現許多以前無法想像的應用。然而，你可能會好奇，這些模型究竟是如何理解語言的？這裡，我們來探討一個關鍵的概念：「一切語義都是關係」。
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的BFS框架，
並且以圖論的應用題與概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
BFS 框架 + 演算法 虛擬碼
# Queue 通常初始化成根結點，作為起點
BFS_queue = deque([root])
# 先
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並且以區間和的概念與應用為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
前綴和 prefix sum框架 與 區間和計算的關係式
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剖面的7大類型
本書挑選已完成的63個當代建築案例（1906~2016），將剖面的構築邏輯呈現出來，及證明剖面的複雜性不會犧牲營造的可能性，並歸納出剖面的7大類型，分別為：1. 拉伸型（Extrusion）、2. 堆疊型（Stack）、3. 塑造型（Shape）、4. 剪切型（Sh
之前已經說過限制模型，接下來進入下一部份根據Mulder and Hamaker (2021)建議，在 RI-CLPM 中，有許多擴展模型，今天要介紹的是 Extension 1。Extension 1就是加入跨時間不變的預測或結果變項，本文將介紹此模型構造和語法。
為了測試特定的假設，研究人員為了測試這些假設的可行性，可以考慮決定使用Constraints Model，其對模型對特定參數進限制。 本文將講解 Constraints Model的定義和如何在RI-CLPM運用，以及如何在Mplus執行該模型。
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Mplus是一種用於統計分析和結構方程模型（SEM）的軟體，通常用於處理複雜的數據分析和模型建立。以下是一些Mplus的基本語法示例，用於不同類型的分析。