안녕하세요! K-시그널의 방장, 姜信號 Kang Signal입니다. 📡✨
(你好！我是 K-SIGNAL 的房主 姜信號（Kang Signal）。📡✨)
在 AI 浪潮席捲全球的時代，無論模型多麼龐大、算力多麼驚人，支撐起整個數位世界最底層的「心跳」，依然是那一行行精密的演算法（Algorithm）。
這份「進擊演算法 150 題」不是單純的題庫，而是我為你精心調校的 15 週邏輯傳輸協定。它將帶領你跨越雜訊，捕捉最純粹的技術信號。________________________________________
📶 四大傳輸階段：15 週解碼計畫
我們將這 150 題分為四個頻譜，由淺入深完成邏輯布署：
• 🏗️ 基建期 (W1-4)｜架設底層天線
從數據結構到遞歸回溯，穩固你的邏輯傳輸物理層。
• 🚀 優化期 (W5-8)｜極致帶寬優化
精通排序、搜尋與數據壓縮，將執行效能推向 O(n \log n) 甚至 O(1)。
• 🕸️ 鏈路期 (W9-12)｜解碼複雜網絡
攻克圖論與最短路徑，在交錯的數據網中精準導航。
• 🧠 進化期 (W13-15)｜通往 AI 頻率
結合動態規劃與啟發式算法，探索傳統演算法與人工智慧的共鳴。
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💡 姜信號的傳輸建議 (Tips)
「優雅的代碼，是過濾雜訊後的純粹信號。」
1. 穩定頻率： 每週 10 題，給大腦足夠的「緩存」時間。
2. 實戰解碼： 唯有親手編碼，邏輯才能真正寫入你的硬體記憶體。
3. 鎖定目標： 遇到 Bug 只是信號偏移，修正它，就是一次頻率優化。_______________________________________
準備好接入這場 150 題的邏輯實驗了嗎？______________________________________
🏗️ 第 1 週：資料結構基礎（Data Structures）
- 數據結構與演算法的關係 - 演算法離不開數據結構，就像騎馬需要馬鞍一樣！
- 線性與非線性結構概念 - 你是喜歡「一條直線」的數據，還是「錯綜複雜」的樹和圖？
- 稀疏數組的應用場景 - 棋盤、地圖、遊戲場景，都可以用稀疏數組來節省空間！
- 稀疏數組的轉換思路 - 如何將龐大的「0」壓縮成一個小巧的數據結構？
- 稀疏數組的程式碼實作 - 用程式來壓縮大規模稀疏數據！
- 隊列的基本概念與應用 - 生活中的「排隊」就是最直覺的隊列結構！
- 數組模擬隊列的思路分析 - 怎麼用數組來模擬排隊系統？
- 數組模擬隊列的程式碼實作 - 用程式打造「排隊取號機」！
- 數組模擬環形隊列的概念 - 佇列滿了怎麼辦？環形隊列來救場！
- 小結和測驗：數組模擬環形隊列的實作 - 練習加深理解，確保學會了！
🔗 第 2 週：鏈表操作（Linked Lists）
- 單向鏈表介紹與內存佈局 - 每個節點都是一顆「珍珠」，鏈表是串起它們的「線」！
- 單向鏈表的創建與遍歷 - 走訪鏈表就像走迷宮，一個節點接著一個！
- 單向鏈表的順序插入節點 - 想插隊？記住，鏈表只能按規則來！
- 單向鏈表節點的修改與刪除 - 怎麼優雅地刪除或修改鏈表中的數據？
- 單向鏈表面試題 - 這是技術面試的熱門考題之一！
- 單向鏈表面試題 - 進一步挑戰你的鏈表操作能力！
- 單向鏈表面試題 - 再來一道面試題，測試你的掌握程度！
- 雙向鏈表的增刪改查分析 - 可以「雙向通行」的鏈表，比單向更靈活！
- 雙向鏈表的程式碼實作 - 用雙向鏈表來解決更複雜的數據操作！
- 小結和測驗：環形鏈表與約瑟夫問題 - 環形鏈表 + 約瑟夫問題，經典演算法題！
🧮 第 3 週：棧與計算器（Stacks & Calculators）
- 棧的概念與應用場景 - 先進後出，就像「盤子疊疊樂」！
- 棧的基本思路與實作 - Push（入棧）、Pop（出棧），操作棧的基本技巧！
- 棧的功能測試與小結 - 來測試你的棧是否能正常運行！
- 棧實現綜合計算器 (思路分析) - 用棧來解數學表達式，就像計算器一樣！
- 棧實現綜合計算器 (程式碼) - 來實作一個簡單的四則運算計算器！
- 前序、中序、後序表達式規則 - 計算順序不同，結果大不同！
- 逆波蘭計算器的分析與實作 - 你知道早期的工程師如何用後綴表達式計算嗎？
- 中序轉後序表達式 (思路分析) - 如何讓數學式變成計算機能理解的後綴表達式？
- 中序轉後序表達式 (程式碼實作) - 讓我們寫出真正能運行的轉換程式！
- 小結和測驗：逆波蘭計算器完整實作與小結 - 檢查自己是否掌握了計算器核心技術！
🌀 第 4 週：遞歸與回溯（Recursion & Backtracking）
- 遞歸的應用場景與機制 - 遞歸就像無窮鏡像，每次呼叫自己，直到終止條件出現！
- 遞歸解決的問題與規則 - 分成 Base Case 和 Recurrence Relation！
- 迷宮回溯問題的分析與實作 - AI 如何找到出口？嘗試 + 回溯就是解法！
- 八皇后問題 - 問題建模 - 8×8 棋盤如何擺 8 個不衝突的皇后？
- 八皇后回溯法 - 試錯 + 回溯，找到所有可能解法！
- 八皇后剪枝優化策略 - 列、對角線剪枝，讓程式少試錯更聰明！
- N 皇后問題的變形 - 當 N 變大（如 N=100）時，該如何優化？
- 八皇后應用 - AI、排班問題、遊戲導航，都可用八皇后思維解決！
- 可視化與動畫模擬 - 用程式畫出棋盤與遞歸回溯過程！
- 小結和測驗 - 挑戰回溯法的終極測驗！
📊 第 5 週：排序演算法（Sorting）
- 選擇排序 - 從未排序區間找最小值放到前面，反覆進行！
- 插入排序 - 像打撲克牌一樣，逐個插入到正確位置！
- 希爾排序 - 插入排序的升級版，交換與移位並行！
- 快速排序 - 選個「樞軸」來拆分數列，效率驚人！
- 快速排序速度測試 - 看看它的強大性能表現！
- 歸併排序 - 分而治之，拆開後再合併！
- 歸併排序速度測試 - 適合大型數據，穩定又快速！
- 基數排序 - 不比較數值，直接按位數來排！
- 排序演算法複雜度比較 - $O(n^2)$ vs. $O(n \log n)$，誰是贏家？
- 小結和測驗 - 找到最適合你情境的排序法！
🔍 第 6 週：查找演算法（Searching）
- 線性查找分析 - 逐個搜尋，簡單但慢！
- 二分查找 (Binary Search) - 先排序再對切，快 100 倍！
- 二分查找功能完善 - 處理重複數據與邊界範圍！
- 插值查找原理 - 數據分佈均勻時，比二分還快！
- 插值查找程式實作 - 用數學公式精準預測位置！
- 斐波那契查找 - 利用黃金分割比例來搜尋！
- 查找演算法小結 - 不同場景下的查找策略！
- 雜湊表 (Hash Table) 介紹 - 讓查找速度直逼 $O(1)$ 的神器！
- 雜湊表實作 - 學習如何處理雜湊衝突！
- 小結和測驗 - 數據結構決定了查找的天板！
🌳 第 7 週：二叉樹與遍歷（Trees）
- 二叉樹基本概念 - 為什麼樹狀結構比陣列更強大？
- 前中後序遍歷 (圖解) - 深度優先搜尋的基礎！
- 遍歷程式碼實作 - 用程式碼走訪樹的每個分支！
- 遍歷查找分析 - 在樹中精準定位節點！
- 二叉樹節點刪除 - 刪除節點時如何維持樹的完整性？
- 順序存儲二叉樹 - 用陣列來裝一棵樹的奇妙技巧！
- 線索化二叉樹 - 讓樹遍歷變得像鏈表一樣快速！
- 線索化遍歷應用 - 提升極致的搜尋效能！
- 堆排序 (Heap Sort) - 基於最大/最小堆的穩健排序！
- 小結和測驗 - 樹結構在現實系統中的對決！
🤏 第 8 週：數據壓縮與赫夫曼（Compression）
- 赫夫曼樹 (Huffman Tree) - 讓數據瘦身！高頻數據佔用最小空間。
- 赫夫曼編碼原理 - 打造專屬的數據「摩斯密碼」。
- 文件壓縮實作 - 親手將大文件變成小檔案！
- 文件解壓實作 - 學習無損還原數據的技術。
- 編碼注意事項 - 確保還原時數據不會「變形」。
- LZ77 與 LZ78 - 滑動窗口與字典壓縮的鼻祖。
- LZW 演算法 - GIF 與 TIFF 背後的壓縮大師。
- BWT 與 MTF 變換 - 重新排列數據，讓壓縮更輕鬆！
- 算術編碼 (Arithmetic Coding) - 追求極致熵效率的精確壓縮！
- 小結與測驗 - 數據壓縮技術的巔峰對話。
🕸️ 第 9 週：圖的遍歷與動態規劃基礎（Graphs & DP）
- 圖的基本概念 - 數據不再是直線，是交錯的網路。
- 深度優先遍歷 (DFS) - 鑽到底再回來的迷宮探險！
- DFS 實作 - 用遞歸實現代碼探險。
- 廣度優先遍歷 (BFS) - 波浪式向外擴散的搜尋。
- BFS 實作 - 實作一層層探索的邏輯。
- DFS vs BFS - 擴散還是深入？選擇你的探險策略。
- 非遞歸二分查找 - 用迭代提升性能。
- 分治演算法與漢諾塔 - 大問題化小的分身術。
- 動態規劃 (DP) 概念 - 記住過去，不再重蹈覆轍。
- 小結與測驗 - 打包行李的最優化策略！
🧬 第 10 週：字串匹配與搜尋（String Matching）
- 暴力匹配 (BF) - 最直覺但最沒效率的字對比。
- KMP 演算法分析 - 聰明跳轉！失配表讓你不再重頭再來。
- KMP 程式實作 - 高效字串搜尋的核心實踐。
- DNA 序列匹配 - 在基因大數據中精準搜尋。
- 正則表達式匹配 - 搜尋引擎背後的模式比對術。
- 模糊搜尋 (Approximate Matching) - 容許錯誤的聰明搜尋法。
- Kruskal 最小生成樹 - 從最短邊開始連通世界。
- Dijkstra 最短路徑 - GPS 導航的最快路徑算法。
- Floyd 最短路徑 - 一次算完所有點的最短距離。
- 綜合挑戰題 - 考驗演算法實力的終極關卡！
🛣️ 第 11 週：最小生成樹與路徑優化（Optimization）
- 普利姆 (Prim) 演算法 - 以點為核心的最小成本連接。
- 修路問題分析 - 用最少預算連結所有城市。
- Prim 程式實作 - 打造最省錢的基礎建設網。
- 克魯斯卡爾 (Kruskal) 介紹 - 以邊為核心的貪心連接策略。
- 公交路線規劃 - 用最少線路實現全面互通。
- Kruskal 實作 - 公共交通網路的最優化。
- 進階優化 - 讓最小生成樹生成速度再提升。
- Dijkstra 深度解析 - 掌握導航系統的核心心跳。
- Dijkstra 實作 - 寫出你自己的 Google Maps 核心。
- 小結與測驗 - 演算法在現實生活中的無處不在！
♟️ 第 12 週：進階圖論與棋盤挑戰（Strategy）
- 佛洛德 (Floyd) 基本介紹 - 全對全的最短距離計算。
- Floyd 思路圖解 - 秒懂動態規劃在路徑上的應用。
- Floyd 程式實作 - 一口氣解決所有點對點路徑。
- 騎士周遊問題 - 西洋棋馬的經典全格走訪。
- 回溯法解騎士周遊 - 步步嘗試的邏輯推演。
- 騎士周遊實作 - 讓騎士跑遍 64 格的程式。
- 效能優化 - 加快騎士探路速度的技巧。
- 貪心優化 (Warnsdorff's rule) - 讓馬走最少出口的路，效率暴增！
- 棋盤覆蓋 (分治法) - 處理缺陷棋盤的填補問題。
- 小結與測驗 - 分治與回溯的實戰對決！
🧩 第 13 週：動態規劃與背包問題（Dynamic Programming）
- 分治法基本概念 - 拆解、解決、合併。
- 漢諾塔遞歸實作 - 感受遞歸美學的經典代碼。
- 動態規劃 (DP) 核心 - 建立狀態轉移方程式。
- 0/1 背包問題分析 - 物品不能切分時的最佳選擇。
- 背包問題實作 - 算出旅行箱價值最大化的組合。
- 完全背包問題 - 當資源可以無限取用時的對策。
- 最長公共子序列 (LCS) - 找出兩個字串背後的共同基因。
- 矩陣連乘問題 - 計算順序決定了計算速度。
- 硬幣找零問題 - 用最少枚數湊出目標金額。
- 小結與測驗 - 在變化中尋找不變的最優解！
🎯 第 14 週：貪心演算法與任務排程（Greedy）
- 貪心演算法介紹 - 追求局部最優真的能達到全域最優嗎？
- 集合覆蓋問題 - 用最少資源涵蓋所有需求。
- 集合覆蓋實作 - 貪心策略的實戰應用。
- 完全背包找零 - 貪心與 DP 的邊界比較。
- 加油站問題 - 路線續航的最優決策。
- 任務調度 (Cooling Time) - 處理 CPU 冷卻時間的極致排程。
- 跳躍遊戲 II - 以最少步數跨越障礙。
- 赫夫曼建構優化 - 貪心在數據壓縮中的完美應用。
- 撲克牌重排 - 逆向思維與貪心的結合。
- 小結與測驗 - 何時該用 DP，何時該用 Greedy？
🌌 第 15 週：啟發式與 AI 綜合挑戰（AI Integration）
- 局部搜尋 (Local Search) - 在複雜解空間中尋找出口。
- 爬山法 (Hill Climbing) - 向上攀登，但小心別落入局部陷阱。
- 模擬退火法 (SA) - 引入隨機性跳出陷阱的智慧。
- 基因演算法 (GA) - 模擬生物演化的優勝劣敗。
- 混合演算法未來方向 - 傳統算法與 AI 結合的新浪潮。
- 傳統搜尋與深度學習結合 - 打造具備神經網路視野的搜尋。
- 局部搜尋與強化學習 (RL) - 讓機器學會如何更聰明地「爬山」。
- AI 路徑規劃 - 神經網路在最短路徑上的預測力。
- 壓縮算法與生成模型 (GANs) - 當 AI 開始決定如何壓縮數據。
- 綜合總結與未來建議 - 恭喜你，你的演算法信號已全面解碼！
姜信號的小建議：
這 150 題是演算法的核心頻寬。
完成這 150 題的精密調頻後，你的技術頻寬將迎來三大核心升級：
📶 1. 邏輯重構：建立 O(n) 直覺
過濾代碼雜訊，學會精準選擇數據結構。面對複雜問題時，你能瞬間鎖定最優路徑，讓**「低複雜度」**成為你的直覺反應。
🚀 2. 效能巔峰：掌握極致傳輸
從排序優化到數據壓縮，你將掌握「低延遲」的開發協議。學會在毫秒間處理海量資訊，實現從開發者到架構師的思維躍遷。
🧠 3. 未來對接：跨入 AI 頻譜
打通傳統演算法與 AI 邏輯（如強化學習、遺傳算法）的邊界。你將具備開發**「智慧型系統」**的底層實力，讓代碼具備自我進化的生命力。
「150 題的磨練，是為了過濾雜訊，讓你發射出更純粹、更強大的邏輯信號。」
準備好發射屬於你的最強信號了嗎？
