🧠 先修：Calculus
📘 教科書：Advanced Engineering Mathematics — Dennis G. Zill（2016）
1) 課程定位與目標 🎯
工程數學是後續電磁、電路、訊號、控制、通訊的共同語言。本課目標是把你熟悉的微積分，升級成可解「工程模型」的工具箱：
- 🧭 向量分析與向量微積分（場論必備）
- 🧩 一階/高階常微分方程（暫態、振盪、系統響應）
- 🧱 線性代數（矩陣、特徵值、對角化、系統方程）
- 🌊 傅立葉級數與傅立葉轉換（頻域觀點與訊號分析）
- ✳️ 特殊函數（常見工程解的母語）
2) 評分方式（Total 105%）🧮✅
- 🧪 Quiz：20%
- 📝 Homework：20%
- 🧾 Exam：30% + 30%（期中/期末各 30%）
- ⭐ Bonus：5%
- ✅ Total：105%
高分必過策略（最有效三件事）🏆
- Quiz 20% 要穩：每週把「例題解法模板」整理成 1 頁速讀，Quiz 前 30 分鐘複習就夠。
- Homework 20% 要拿滿：作業不是交答案，是交「可追溯步驟」：假設→方法→計算→檢查。
- 期中/期末 60% 靠題型庫：把每章常見題型做成「公式 + 步驟 + 典型陷阱」清單，考前只翻這份。
3) 師生晤談（救觀念捷徑）🤝⏰
建議：拿「錯題清單」去問，一次 2–3 題＋你卡住的步驟，效率最高。4) 課程主線與章節地圖 🗺️
A. 向量與場論基礎 🧭
- Vector / Vector Calculus：梯度、散度、旋度、線/面/體積分（電磁學必用）
B. 微分方程（工程暫態與振盪）🧩
- 一階 ODE：可分離、齊次、恰當方程、積分因子、線性/非線性、一階代換法
- 高階 ODE：常係數線性方程、待定係數法、參數變動法、微分算子法
C. 線性代數（矩陣語言）🧱
- Matrices / Determinants / Eigenvalues & Eigenvectors / Diagonalization
- Systems of Differential Equations（用矩陣解系統、銜接控制與通訊）
D. 傅立葉分析（時域↔頻域）🌊
- Fourier Series & Fourier Transform（頻域觀點、濾波、頻譜、能量分佈）
E. Special Functions ✳️
- 工程中常見特殊函數與典型解型態（考題多半重觀念與辨識）
5) 每週進度（Week 1–16）📅
1️⃣ 2026-02-25：Vector
2️⃣ 2026-03-04：Vector Calculus I
3️⃣ 2026-03-11：Vector Calculus II；Introduction to Differential Equations
4️⃣ 2026-03-18：First-Order Differential Equations I
5️⃣ 2026-03-25：First-Order Differential Equations II
6️⃣ 2026-04-01：Higher-Order Differential Equations I
7️⃣ 2026-04-08：Higher-Order Differential Equations II
8️⃣ 2026-04-15：Midterm（30%）
9️⃣ 2026-04-22：Matrices
🔟 2026-04-29：Determinants
1️⃣1️⃣ 2026-05-06：Eigenvalues and Eigenvectors；Diagonalization
1️⃣2️⃣ 2026-05-13：Systems of Differential Equations
1️⃣3️⃣ 2026-05-20：Fourier Analysis I
1️⃣4️⃣ 2026-05-27：Fourier Analysis II
1️⃣5️⃣ 2026-06-03：Special Functions
1️⃣6️⃣ 2026-06-10：Final（30%）
6) 高分必過讀書SOP（照做就很穩）🧾🧠
- 每週：做 1 張「題型模板卡」
- 題型名稱 → 何時用 → 步驟 → 常見陷阱 → 快速檢查
- 每章：整理 1 份「錯題清單」
- 錯因分類：觀念錯 / 方法選錯 / 計算錯 / 邊界條件漏掉
- 考前：只刷「模板卡 + 錯題清單」
- 不再重新看整章，時間效率最高
